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1、“材料的結(jié)構(gòu)，材料的物理”固體物理學(xué)陸棟蔣平徐至中編著061金屬在固體研究中具有特殊的地位。金屬是極好的導(dǎo)電體和導(dǎo)熱體，具有延展性、易加工和光亮的表面等特點。對金屬性質(zhì)的研究也極大地推動了現(xiàn)代固體物理的發(fā)展。金屬晶體一般具有fcc、bcc、hcp結(jié)構(gòu)。原子配位數(shù)很大，遠(yuǎn)超過價電子數(shù)，這些電子離開原子變成非局域電子在晶體內(nèi)運(yùn)動。因此，價電子往往可以近似為自由電子。1897年發(fā)現(xiàn)電子。1900年德魯?shù)拢―rude)提出了第一個經(jīng)典電子導(dǎo)電理論，初步解釋了金屬導(dǎo)電性問題，從微觀上解釋了歐姆定律和維德曼-弗蘭茨定律（Wiedemann-Franzlaw).1928年
2、，在量子理論建立之后，索末菲建立了基于費(fèi)密-狄喇克統(tǒng)計的自由電子氣體模型，給出了電子能量和動量分布的基本圖像。德魯?shù)潞退髂┓颇Ｐ投际前呀饘僦袑?dǎo)電的電子看成自由電子。在1928年，布洛赫(Bloch)考慮了晶格周期勢對電子運(yùn)動狀態(tài)的影響，提出了能帶理論，清楚地給出了固體中電子動量和能量的多重關(guān)系，較徹底地解決了固體中電子的基本理論問題，從而建立了包括金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的固體電性質(zhì)的統(tǒng)一理論。在能帶論的基礎(chǔ)上，從20世紀(jì)40-50年代，人們對半導(dǎo)體和絕緣體的理解深入很多。到50年代中期，人們對簡單半導(dǎo)體能帶和電性質(zhì)的理解已經(jīng)超過了對任何金屬的理解。在此基礎(chǔ)上，
3、半導(dǎo)體工業(yè)開始發(fā)展，并最終導(dǎo)致了電子和信息時代的到來。因此，可以毫不夸張地說，是從固體物理學(xué)開始，逐漸發(fā)展出了整個電子和信息硬件工業(yè)的理論基礎(chǔ)。6.1-0傳統(tǒng)電子導(dǎo)電理論-德魯?shù)履Ｐ?.金屬電子氣體模型：葡萄干模型原子核和內(nèi)層電子組成離子實，固定不動，而價電子游離于整個晶體組成自由電子氣體（electrongas）。假設(shè)一塊金屬晶體有N個晶胞，晶胞晶格常數(shù)為a，每個晶胞含有na個原子，每個原子貢獻(xiàn)Z個價電子，那么價電子濃度對金屬銅：這是一個非常大的壓強(qiáng)，它是靠金屬中的結(jié)合能來平衡的。金屬中電子不會逸出到金屬晶體外面。在建立電子氣體的基本構(gòu)想以后，德魯?shù)绿岢鲭?/p>
4、子模型的假設(shè)：1）獨立電子假設(shè)：忽略電子-電子庫侖排斥相互作用；2）自由電子假設(shè)：忽略電子-離子之間的庫侖吸引相互作用。金屬中電子是自由電子，電子方向是各向同性的；3）碰撞假設(shè)：電子和離子的碰撞是瞬時的，電子的速度被突然改變，碰撞后的電子速度只與溫度有關(guān)而與碰撞前的速度無關(guān)。在固定溫度下，把單原子的理想氣體內(nèi)能公式直接應(yīng)用到金屬中的電子氣體上，得到單電子的平均能量等于4）馳豫時間近似：一個電子與離子兩次碰撞之間的平均時間間隔被稱為馳豫時間，相應(yīng)的平均位移叫做平均自由程，。在沒有外力的時候電子的平均集體運(yùn)動速度（飄移速度）按照的方式趨近零，從而達(dá)到統(tǒng)計平衡狀態(tài)
5、；5）隱含假設(shè)：電子是經(jīng)典粒子，用經(jīng)典力學(xué)和電磁學(xué)來描述（當(dāng)時還沒有量子力學(xué)）。根據(jù)上述5個假設(shè)，德魯?shù)陆o出了歐姆定律的微觀解釋。金屬電導(dǎo)率定義來源于j=σE，其中j是電流密度；E是外加電場矢量。電流密度是通過單位截面積的電流，正比于電子在電場中的漂移流速度（driftvelocity)其中n為電子密度，A為沿著電流選取的小體積元的橫截面積，t為計算電流時用的一個時間間隔。電子的漂移速度和電子的平均速度是不同的概念：在沒有外加電場時，根據(jù)德魯?shù)?，3的假設(shè)，如果沒有外電場時，金屬中電子氣的速度是各個方向同性的，電子平均速度為零；方均根速率約為只與溫度有關(guān)。電
6、子的漂移速度是電子氣體在外場中的整體移動速度。根據(jù)假設(shè)5，可以用經(jīng)典力學(xué)的牛頓定律來描述電子的運(yùn)動；在兩次碰撞之間，在外加電場作用下，電子做加速運(yùn)動，加速度為那么電子的漂移速度在馳豫時間的間隔內(nèi)，電子是自由的。它在兩次電子-離子碰撞之間的平均運(yùn)動長度叫平均自由程：電子的平均自由程遠(yuǎn)大于電子沿電場漂移的長度：得到了漂移速度，很容易計算出電流密度和電導(dǎo)率在能帶理論建立后，固體中的電子的直流電導(dǎo)率的基本形式?jīng)]有改變，只是公式中每一個物理量的物理學(xué)解釋有所不同而已。德魯?shù)伦铙@人的成功，是計算出了基本符合實驗的常溫下的熱導(dǎo)率k和電導(dǎo)率的比例關(guān)系，即著名的維德曼-弗藍(lán)次
7、蘭茨定律可以推出某個方向的能流密度：根據(jù)能流密度的定義：并考慮電子速度的各向同性，得出從電導(dǎo)率和熱導(dǎo)率的表達(dá)式，可得到著名的維德曼-弗蘭茨定律。在常溫下，金屬的熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率之比確實正比于溫度，而且其斜率是一個普適常數(shù)—洛倫茲常數(shù)
