非齊次線性方程組課件.ppt

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1、§4.4非齊次線性方程組我們知道齊次線性方程組必定有解，因?yàn)樗辽儆辛憬?；然而非齊次線性方程組就未必有解。例如非齊次線性方程組就是無解的，那么，非齊次線性方程組在什么條件下由解呢？定理3對(duì)于非齊次線性方程組Ax=b,下列四個(gè)條件等價(jià)：例2解方程組解無解例4判斷方程組有無解(a,b,c互不等)解(為什么？)所以，方程組無解例5系數(shù)矩陣A的秩等于的秩，證明上述方程組有解.證的行向量組是B的行向量組的部分組，所以的行向量組可由B的行向量組線性表出,的行向量組的秩≤B的行向量組的秩又故方程組有解已知1.證思考題已知四元齊次方程組及另一四元齊次方程組的通解為2.解3.解方法1方法2（更簡(jiǎn)單）：線

2、性無關(guān)，所以為AX=0的基礎(chǔ)解系.為AX=b的解.第4章基本要求:(1)掌握齊次線性方程組是否有零解及非齊次線性方程組是否有解的判別方法.(2)理解齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的概念,掌握求齊次方程組的基礎(chǔ)解系及其結(jié)構(gòu)式通解的方法.(3)理解非齊次線性方程組通解的結(jié)構(gòu),掌握求其結(jié)構(gòu)式通解的方法.

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