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《向量基礎練習題(含問題詳解).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、向量基礎練習題1．下列命題正確的是（）A．單位向量都相等B．若與共線，與共線，則與共線C．若與是相反向量，則
2、
3、=
4、
5、D．與（）的方向相反2．分析下列四個命題并給出判斷，其中正確的命題個數(shù)是（）①若，則；②若，則；③若，則④若，則A．B．C．D．3．在下列結論中，正確的為（）A．兩個有共同起點的單位向量，其終點必相同B．向量與向量的長度相等C．向量就是有向線段D．零向量是沒有方向的4．如圖，已知＝，用，表示，則等于( )A．－B．＋C．－＋D．－－5．中，邊的高為，若，，，，，則（)A．B．C．D．6．如圖所示，在
6、正中，均為所在邊的中點，則以下向量和相等的是（）A．B．C．D．7．如圖，在平行四邊形中，點滿足，與交于點，設，則（）A．B．C．D．8．已知是的邊上的中點，若向量，，則向量等于（）A．B．C．D．9．如圖，已知中，為的中點，，若，則（）A．B．C．D．10．設為所在平面一點，，則（）A．B．C．D．11．在中，，若，則 A．B．C．D．12．在△中，為邊上的中線，為的中點，則A．B．C．D．13．已知非零向量，若，則________．14．若，則與的夾角為__________15．在中，，，則__________
7、．16．在平行四邊形中，點是的中點，點是的中點，記，用表示，則_________.17．設平面向量，若，則等于_____．18．如圖所示，已知在中，，，交于點，，則__________．19．已知平面向量,若,則________.20．已知向量，向量，若向量與平行，則__________．21．設為所在平面一點，，若，則__________．22．已知向量，，若，則實數(shù)_______.23．已知，，若，則______．24．已知，，，且，則_______25．已知平面向量＝(－2，m)，＝(1，)，且，則實數(shù)m的值為
8、______.26．設向量＝(1，0)，＝(－1，m).若，則m＝________.27．已知，，若，則正數(shù)________.參考答案1．C【解析】【分析】單位向量可能方向不同，所以A錯誤；若，則B錯誤；相反向量模長相等方向相反，所以C正確；若，與（）的方向相同，所以D錯誤.【詳解】向量相等必須模長相等且方向相同，所以A選項說法錯誤；若，任意向量與，都有與共線，與共線，但與不一定共線，所以B錯誤；若與是相反向量，則模長相等，方向相反，則
9、
10、=
11、
12、，所以C正確；若，與（）的方向相同，所以D錯誤.【點睛】此題考查向量的概
13、念辨析，關鍵在于準確掌握向量的相關概念.2．B【解析】【分析】根據(jù)向量相等及共線的定義對四個命題逐一分析判斷，由此得出正確命題個數(shù).【詳解】對于①，當兩個向量平行時，大小和方向可能不相等，即兩個向量不一定相等，故①錯誤.對于②，兩個向量模相等，方向不一定相同，故②錯誤.對于③，兩個向量模相等，不一定共線，也可能垂直或者其它的情況，故③錯誤.對于④，如果兩個向量相等，則大小和方向都相同，故④命題正確.綜上所述，共有個命題為真命題，故選B.【點睛】本小題主要考查平面向量相等、共線等知識的理解，屬于基礎題.3．B【解析】【
14、分析】逐一分析選項，得到答案.【詳解】A.單位向量的方向任意，所以當起點相同時，終點在以起點為圓心的單位圓上，終點不一定相同，所以選項不正確；B.向量與向量是相反向量，方向相反，長度相等，所以選項正確；C.向量是既有大小，又有方向的向量，可以用有向線段表示，但不能說向量就是有向線段，所以選項不正確；D.規(guī)定零向量的方向任意，而不是沒有方向，所以選項不正確.故選B.【點睛】本題考查了向量的基本概念，屬于基礎題型.4．C【解析】＝＋＝＋＝＋(－)＝－＋，選C.5．D【解析】【詳解】試題分析：由，，可知6．D【解析】【分析
15、】根據(jù)相等向量的定義，對選項中的向量逐一判斷即可.【詳解】與向量，方向不同，與向量不相等，而向量與方向相同，長度相等，，故選D.【點睛】本題主要考查相等向量的定義，屬于簡單題.相等向量的定義：長度相等且方向相同的向量叫相等向量；兩個向量只有當他們的模相等且方向相同時，才能稱它們相等.7．C【解析】【分析】設是上除點外的令一個三等分點，判斷出是三角形的重心，得出的比例，由此得出的值.【詳解】設是上除點外的令一個三等分點，連接，連接交于，則.在三角形中，是兩條中線的交點，故是三角形的重心，結合可知，由于是中點，故.所以，
16、由此可知，故選C.【點睛】本小題主要考查平行線分線段成比例，考查三角形的重心，考查比例的計算，屬于中檔題.8．C【解析】【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，以及平行四邊形的性質可得，，解出向量．【詳解】根據(jù)平行四邊形法則以及平行四邊形的性質，有．故選．【點睛】本題考查向量加法的平行四邊形法則以及平行四邊形的性質，意在考查學生對這些知識的理解掌
