麥克斯韋速率分布律課件.ppt

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1、一、大量隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性必然事件：一定條件下必然發(fā)生的事件。不可能事件：在一定條件下，不可能發(fā)生的事件。隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，這樣的事件。隨機事件雖然就每次試驗結(jié)果來說具有不確定性，然而在大量重復(fù)實驗中，它卻呈現(xiàn)出一種完全確定的規(guī)律性，這種規(guī)律性我們稱之為統(tǒng)計規(guī)律性。拋擲次數(shù)（n）20484040120002400030000正面朝上次數(shù)（m）1061204860191201214984頻率（m/n）0.5180.5060.5010.50050.4996拋擲硬幣實驗伽耳頓板實驗伽耳頓板實驗頻率穩(wěn)定的這種統(tǒng)

2、計規(guī)律性說明隨機事件發(fā)生的可能性大小是隨機事件本身固有的，是不隨人們意志而改變的一種客觀屬性，因此可以對它度量。在上面伽耳頓板實驗中，當(dāng)落入的小球總數(shù)N足夠大時，小球在隔板中的分布具有規(guī)律性。設(shè)小球掉入到第i個隔板中的小球數(shù)為Ni，則小球掉入第i個隔板中的概率為小球掉入到所有隔板中的概率加起來應(yīng)當(dāng)是1，即這稱為歸一化條件（normalizingcondition）。二、速率分布函數(shù)分子速率分布圖：分子總數(shù)為速率在區(qū)間的分子數(shù)。表示速率在區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比。分布函數(shù)表示速率在區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。歸一化條件表示在溫度為

3、的平衡狀態(tài)下，速率在附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比。物理意義速率位于內(nèi)分子數(shù)速率位于區(qū)間的分子數(shù)速率位于區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比三、麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布律：麥克斯韋速率分布函數(shù)：麥克斯韋速率分布函數(shù)圖像：f(v)OvPvv+dvv四、三種統(tǒng)計速率1．最概然速率根據(jù)分布函數(shù)求得氣體在一定溫度下分布在最概然速率附近單位速率間隔內(nèi)的相對分子數(shù)最多.物理意義2．平均速率3．方均根速率五、麥克斯韋速率分布曲線的性質(zhì)曲線峰值與溫度的關(guān)系T1T2T1

4、遍增大，速率分布曲線中的最慨然速率vp向量值增大方向遷移。曲線峰值與分子質(zhì)量的關(guān)系m1m2vf(v)Om1>m2vP1vP2在相同溫度下，對不同種類的氣體，分子質(zhì)量大的，速率分布曲線中的最慨然速率vp向量值減小方向遷移。思考題7–12說明下列各式的物理意義，式中為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為分子總數(shù)，n為分子數(shù)密度。（1），，；（2），，；（3），?！纠}7–3】有一N個粒子組成的系統(tǒng)，其速率分布函數(shù)如圖7–9所示。（1）由v0求常量C；（2）求粒子的平均速率。圖7–9f(v)vv0OC解：（1）由歸一化條件，有（2）粒子的速率分布函數(shù)

5、為粒子的平均速率為六、麥克斯韋速率分布律的實驗驗證葛正權(quán)測鉍蒸汽分子的速率的方法：RPP′OS1S2S2ωA真空泵分子由到達點處所需的時間為：在t時間內(nèi)圓筒的轉(zhuǎn)角為：RPP′OS1S2S2ωA真空泵這樣只要測出分子落到圓筒壁上點的位置，從而測出l的大小，如果又已知圓筒的半徑和圓筒轉(zhuǎn)動的角速度，就可計算出分子的速率。實驗時，用度學(xué)方法測量在膠片上所沉積的金屬層的厚度，從而可以比較分布在不同間隔內(nèi)的分子數(shù)相對比值。