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1、電子科技大學(xué)雷達系統(tǒng)報告題目基于SIFT算法的SAR圖像匹配指導(dǎo)老師王洪學(xué)院信息與通信工程學(xué)院專業(yè)電子與通信工程姓名學(xué)號劉焱芳3基于SIFT算法的SAR圖像匹配1、引言合成孔徑雷達SAR是一種主動微波成像雷達。不同于光學(xué)成像系統(tǒng)，SAR對地表或植被都具有一定的穿透力，可以獲取被遮蓋的目標信息。SAR不受光照和氣候的影響，可以實現(xiàn)全天時、全天候的對地觀測，同時SAR還具備多波段和多極化成像的特點。在軍事領(lǐng)域，SAR自動目標識別是戰(zhàn)場中一種極為重要的軍事偵察手段，而SAR圖像特征提取是目標識別中的關(guān)鍵技術(shù)。本文主要研究基于SIFT算法的SAR圖像匹配，通過SIFT算法獲取圖像特
2、征，獲得特征點的方向和梯度模值，從而進行特征匹配。SIFT即尺度不變特征轉(zhuǎn)換，由不列顛哥倫比亞大學(xué)的DavidG.Lowe在1999年提出，之后他又對其進行了完善和總結(jié)。SIFT算法用于提取圖像局部特征，首先它構(gòu)造圖像的多尺度空間，并在其上搜索極值點作為關(guān)鍵點，篩選有效的關(guān)鍵點，在篩選后的關(guān)鍵點上提取局部特征描述子。實際的應(yīng)用證明，因為SIFT具有諸多優(yōu)良的特性，所以它在圖像的識別、分類和匹配問題上有較大的優(yōu)勢。2、SIFT算法2.1尺度空間的構(gòu)建尺度空間理論最早由Iijima在1979年提出，在隨后的幾年，Witkin和Koenderink對其進行了深入研究。構(gòu)建尺度空間
3、的是模擬圖像的多尺度特性，與在單一尺度處理圖像相比，尺度空間的優(yōu)勢在于，通過改變尺度參數(shù)，可以獲取不同尺度下的特征。Koenderik指出，高斯核是實現(xiàn)尺度變換唯一可用的線性核。圖像的尺度空間定義為，它通過可變的高斯核函數(shù)與圖像進行卷積操作得到：（1）（2）式中表示圖像矩陣，是圖像中像素點的坐標，表示可變的尺度參數(shù)，值越大對應(yīng)圖像越粗糙，反之，值越小對應(yīng)圖像越精細。為了在尺度空間中找到穩(wěn)定的關(guān)鍵點，使用差分高斯函數(shù)與圖像進行卷積，在卷積得到的尺度空間中搜索極值點，對應(yīng)的差分高斯尺度空間（DOG）：（3）圖1高斯金字塔模型為了讓尺度體現(xiàn)其連續(xù)性，在簡單下采樣的基礎(chǔ)上加上了高斯
4、濾波。一幅圖像可以產(chǎn)生幾組(octave)圖像，每組圖像包括幾層(interval)圖像。高斯圖像金字塔共O組，每組S層，高斯金字塔組數(shù)計算公式：（4）其中M，N分別表示圖像的行數(shù)和列數(shù)。特征點的尺度坐標按特征點所在的組和組內(nèi)的層計算得到：（5）其中表示尺度空間坐標，o為組的索引，s表示組內(nèi)層的索引，表示基準層尺度，S表示每組層數(shù)（一般為3~5）。當圖像通過相機拍攝時，相機的鏡頭已經(jīng)對圖像進行了一次初始的模糊，根據(jù)高斯模糊的性質(zhì)：（6）（7）（8）圖2高斯金字塔與DoG的實現(xiàn)2.2極值點檢測在差分高斯尺度空間中檢測極值點。極值點是在一定空間范圍內(nèi)的一個極大值或者極小值。為了
5、搜索極值點，尺度空間中的每一個點要與其臨近的所有點相比較，在同一層中包含其臨近的8個點，在其臨近的層中包含9×2個點，一共26個點，如圖所示，圖中“×”為待檢測的點，藍色實心點為周圍的26個點，如果“×”所在的點與這26個點相比是一個最大值或者最小值，那么該點為該尺度下的一個極值點。極值點受不同因素的影響，在不好的極值點上提取特征會降低特征的性能，所以要對極值點進行篩選。圖3極值點的檢測（1）去除對比度低的極值點尺度空間的泰勒展開式如下：（9）其中。求導(dǎo)并讓方程等于零，可以得到精確的極值點：當矢量為n維時，有（10）對于矩陣，（11）求的導(dǎo)數(shù)，則（12）則對的導(dǎo)數(shù)為：（13
6、）（14）對應(yīng)極值點，方程的值為：（15）（2）消除邊緣響應(yīng)為了保證關(guān)鍵點的穩(wěn)定性，還要消除邊緣響應(yīng)。差分高斯算子在邊緣的地方有很強的響應(yīng)。一個較差的高斯差分尺度空間極值在橫跨邊緣的地方有較大的主曲率，在垂直于邊緣的方向上有較小的主曲率。主曲率可以在關(guān)鍵點對應(yīng)的尺度和位置下計算一個大小為2×2的hessian矩陣H得來。（16）導(dǎo)數(shù)可以由臨近樣本點的差值來近似表示。矩陣H的特征值與D的主曲率成正比，令為最大特征值，令為最小特征值，于是可以從矩陣H的跡計算特征值的和，從矩陣H的行列式計算特征值的積：（17）（18）（19）令為最大特征值與最小特征值之比，即，有（20）由式20
7、可知，其結(jié)果只與最大特征值與最小特征值之比有關(guān)，與單獨的最大或最小特征值無關(guān)。并由式20可知當與相等的時候取得最小值，隨著的增大而增大。因此，檢測主曲率是否小于給定的閾值，只需檢查公式是否成立：（21）不滿足公式則舍棄該關(guān)鍵點。在Lowe的實驗中。當精確的極值點相對檢測到的極值點在任一維度上的偏移量大于0.5時，意味著插值中心已經(jīng)偏移到它的鄰近點上，所以必須改變當前特征點的位置。同時在新的位置上反復(fù)插值直到收斂；也有可能超出所設(shè)定的迭代次數(shù)或者超出圖像邊界的范圍，此時這樣的點應(yīng)該刪除。2.3關(guān)鍵點方向的匹配SIFT
