命題：四種命題、復(fù)合命題.doc

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1、西安遠(yuǎn)東仁民補(bǔ)習(xí)學(xué)校一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)中心2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件作者杜老師1．命題的概念可以判斷真假、用文字或符號(hào)表述的語句叫作命題，其中判斷為真的語句叫作真命題，判斷為假的語句叫作假命題。2．四種命題及其關(guān)系(1)四種命題間的相互關(guān)系(2)四種命題的真假關(guān)系①兩個(gè)命題互為_______________，它們有相同的真假性；②兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性沒有確定的關(guān)系。3．充分條件與必要條件(1)若p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件。(2)若p?q且qp，則p是q的_____

2、____________條件。(3)若pq且q?p，則p是q的________________條件。(4)若p?q，則p是q的____________條件。(5)若pq且qp，則p是q的________________________條件。[判一判](1)“x2>1”是命題。(　　)(2)“cosx＝3”是命題。(　　)(3)四種形式的命題中，真命題的個(gè)數(shù)為0或2或4。(　　)(5)否命題就是命題的否定。(　　)(6)若p是q的充分不必要條件，則綈p是綈q的必要不充分條件。(　　)6西安遠(yuǎn)東仁民補(bǔ)習(xí)學(xué)校一對(duì)一個(gè)

3、性化輔導(dǎo)中心2．(2015·山東卷)設(shè)m∈R，命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實(shí)根”的逆否命題是(　　)A．若方程x2＋x－m＝0有實(shí)根，則m>0B．若方程x2＋x－m＝0有實(shí)根，則m≤0C．若方程x2＋x－m＝0沒有實(shí)根，則m>0D．若方程x2＋x－m＝0沒有實(shí)根，則m≤03．(2015·天津卷)設(shè)x∈R，則“

4、x－2

5、<1”是“x2＋x－2>0”的(　　)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．命題“若b2－4ac>0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩

6、個(gè)不相等的實(shí)根”的否命題、逆命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為(　　)A．0B．1C．2D．35．若“m≤a”是“方程x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)根”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________?？键c(diǎn)1四種命題及真假判斷【例1】　(1)設(shè)原命題“若a＋b≥2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1”，則原命題與其逆命題的真假情況是(　　)A．原命題為真，逆命題為假B．原命題為假，逆命題為真C．原命題與逆命題均為真命題D．原命題與逆命題均為假命題(2)以下關(guān)于命題的說法正確的有________(填寫所有正

7、確命題的序號(hào))。①“l(fā)og2a>0，則函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；②命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”；③命題“若x，y都是偶數(shù)，則x＋y也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；④命題“若a∈M，則b?M”與命題“若b∈M，則a?M”等價(jià)。變式訓(xùn)練1　(1)命題“已知c>0，若a>b，則ac>bc”的逆命題是(2)下列命題中為真命題的是(　　)A．命題“若x>y，則x>

8、y

9、”的逆命題6西安遠(yuǎn)東仁民補(bǔ)習(xí)學(xué)校一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)中心B．命題“若x>1，則x

10、2>1”的否命題C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題考點(diǎn)2充分條件與必要條件的判斷【例2】　(1)(2015·福建卷)若l，m是兩條不同的直線，m垂直于平面α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的(　　)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件(2)(2015·重慶卷)“x>1”是“l(fā)og(x＋2)<0”的(　　)A．充要條件B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件(3)給定兩個(gè)命題p，q，若綈p是q的必

11、要而不充分條件，則p是綈q的(　　)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練2　(1)設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，那么“a＋b>0”是“ab>0”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件(2)若A：log2a<1，B：x的二次方程x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一個(gè)根大于零，另一個(gè)根小于零，則A是B的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(3)如果x，y是實(shí)數(shù)，那么“x≠y”是“cosx≠co

12、sy”的(　　)A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件6西安遠(yuǎn)東仁民補(bǔ)習(xí)學(xué)校一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)中心考點(diǎn)3充分必要條件的應(yīng)用【例3】　(1)函數(shù)f(x)＝有且只有一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件是(　　)A．a(chǎn)<0B．01(2)設(shè)條件p：2x2－3x＋1≤0；條件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0。若綈p是綈q的必要不充分