極坐標(biāo)與參數(shù)方程學(xué)案.docx

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1、極坐標(biāo)與參數(shù)方程專題復(fù)習(xí)一、教學(xué)目標(biāo)１、理解坐標(biāo)系得作用、了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形得變化情況;2、會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)得位置,能進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得互化；３、能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形（如過(guò)極點(diǎn)得直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)得圓）表示得極坐標(biāo)方程、4、了解參數(shù)方程，了解參數(shù)得意義;５、能選擇適當(dāng)?shù)脜?shù)寫出直線、圓與橢圓得參數(shù)方程;６、掌握直線得參數(shù)方程及參數(shù)得幾何意義,能用直線得參數(shù)方程解決簡(jiǎn)單得相關(guān)問題。二、重點(diǎn)難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):能進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得互化、參數(shù)方程與普通方程得互化

2、;２、教學(xué)難點(diǎn)：能進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得互化、參數(shù)方程與普通方程得互化；三、教學(xué)策略與方法師生互動(dòng)法、自主學(xué)習(xí)法、小組討論探究、一幫一導(dǎo)師制四、教學(xué)過(guò)程（一）、高考目標(biāo)導(dǎo)航：20１7年高考文科數(shù)學(xué)考綱要求考綱研讀１、坐標(biāo)系(１)理解坐標(biāo)系得作用、（２）了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形得變化情況、（3）能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)得位置,理解在極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)得位置得區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得互化、從近幾年得高考來(lái)（4)能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形得方程、通過(guò)比較這些圖形在極坐瞧，本

3、部分重點(diǎn)考查標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系中得方程,理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐直線與圓得極坐標(biāo)方標(biāo)系得意義、程,以及極坐標(biāo)與直（5）了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)得位置得方法，并與空間角坐標(biāo)得互化；參數(shù)直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)得位置得方法相比較,了解它們得區(qū)別、方程側(cè)重于直線、圓２、參數(shù)方程（1)了解參數(shù)方程,了解參數(shù)得意義、及橢圓參數(shù)方程與普（２)能選擇適當(dāng)?shù)脜?shù)寫出直線、圓與圓錐曲線得參數(shù)方程、通方程得互化、(３)了解平擺線、漸開線得生成過(guò)程，并能推導(dǎo)出它們得參數(shù)方程、（4）了解其她擺線得生成過(guò)程，了解擺線

4、在實(shí)際中得應(yīng)用,了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中得作用、（二）、課前自主導(dǎo)學(xué)：1、要點(diǎn)梳理:(１)點(diǎn)得極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得相互轉(zhuǎn)化公式，當(dāng)極坐標(biāo)系中得極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系中得原點(diǎn)重合,極軸與x軸得正半軸重合,兩種坐標(biāo)系中取相同得長(zhǎng)度單位時(shí)，點(diǎn)得極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得相互轉(zhuǎn)化公式為：錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!(2）柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得互化公式：①柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)公式：錯(cuò)誤!②球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)公式：錯(cuò)誤!(3)參數(shù)方程：①參數(shù)方程得定義:在取定得坐標(biāo)系中。如果曲線上任意一點(diǎn)得坐標(biāo)都就是某個(gè)變量得函數(shù)(ｔT）（１）這里T就是得公共定

5、義域。并且對(duì)于t得每一個(gè)允許值。由方程(1)所確定得點(diǎn)。都在這條曲線上；那么（1)叫做這條曲線得參數(shù)方程，輔助變數(shù)t叫做參數(shù)。②過(guò)點(diǎn)傾斜角為得直線得參數(shù)方程(Ｉ）(t為參數(shù))（i）通常稱(I）為直線得參數(shù)方程得標(biāo)準(zhǔn)形式。其中t表示到上一點(diǎn)得有向線段得數(shù)量。ｔ〉0時(shí)，p在上方或右方；t〈0時(shí),p在下方或左方，ｔ＝0時(shí),p與重合。（ii)直線得參數(shù)方程得一般形式就是：（t為參數(shù))這里直線得傾斜角得正切（時(shí)例外)。當(dāng)且僅當(dāng)且ｂ＞0時(shí)、(1)中得t才具有（I）中得t所具有得幾何意義。③圓得參數(shù)方程:圓心在點(diǎn)半徑為r得

6、圓得參數(shù)方程就是(為參數(shù))④橢圓得參數(shù)方程:（為參數(shù)）⑤雙曲線得參數(shù)方程：(為參數(shù))⑥拋物線得參數(shù)方程：(t為參數(shù))(4)坐標(biāo)系包括平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系。(5)“坐標(biāo)法”就是解析幾何學(xué)習(xí)得始終,同學(xué)們?cè)诓粩嗟伢w會(huì)“數(shù)形結(jié)合”得思想方法并自始至終強(qiáng)化這一思想方法。(6)【熱門考點(diǎn)】高考題中這一部分主要考查簡(jiǎn)單圖形得極坐標(biāo)方程,極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得互化，直線、圓與圓錐曲線得參數(shù)方程，參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程等.熱點(diǎn)就是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得互化、參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程.冷點(diǎn)就是推導(dǎo)簡(jiǎn)單圖形得極

7、坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程。盲點(diǎn)就是柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)得位置得方法，擺線在實(shí)際中得應(yīng)用,擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中得作用。涉及較多得就是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得互化及簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、基礎(chǔ)自測(cè):（１)點(diǎn)M得直角坐標(biāo)就是（-1，錯(cuò)誤!),則點(diǎn)M得極坐標(biāo)為()A、錯(cuò)誤!B、錯(cuò)誤!C、錯(cuò)誤!Ｄ、錯(cuò)誤!（ｋ∈Z)（２）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1,1），傾斜角α=錯(cuò)誤!，直線l得參數(shù)方程為________＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_______．(3）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(１，0)到直線ρ（co

8、ｓθ+sinθ)＝2得距離為。（三）、課堂典例講練：題型一極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)得相互轉(zhuǎn)化：例1：①在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)錯(cuò)誤!到圓ρ=2cｏsθ得圓心得距離為（)Ａ。2B、錯(cuò)誤!C、錯(cuò)誤!D、錯(cuò)誤!②若曲線得極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ＋4ｃosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則改曲線得直角坐標(biāo)方程為__＿_(dá)______＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_____解析：１極坐標(biāo)錯(cuò)誤!