淺談中學(xué)數(shù)學(xué)解題后反思的幾點看法.doc

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1、淺談中學(xué)數(shù)學(xué)解題后反思的幾點看法解題反思是對解題活動的反思，它是對解題活動的深層次的思考；是進(jìn)一步深化、整理和提高的過程；是進(jìn)一步開發(fā)解題智力的過程；是一種再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程。由于屮學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平的限制，表現(xiàn)出對知識不求甚解，熱衷于做大量題，不善于解題后對題目進(jìn)行反思，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環(huán)節(jié)，也不善于糾正和找出口己的錯誤，缺乏解題后對解題方法、數(shù)學(xué)思維的概括，掌握知識的系統(tǒng)性較弱、結(jié)構(gòu)性較差。解數(shù)學(xué)題，有時由于審題不馬虎，概念不清，忽視條件，套用相近知識，考慮不周或計算出錯，難免產(chǎn)牛這樣或那樣的錯。所以解題后，必須對解題過程進(jìn)行冋顧和評價，對結(jié)論的正確

2、性和合理性進(jìn)行驗證?？墒且恍┩瑢W(xué)把完成作業(yè)當(dāng)成是趕任務(wù)，解完題冃萬事大吉，頭也不回，揚長而去。由此產(chǎn)生大量謬誤，應(yīng)該引起重視，加以克制，引以為戒。以下自己的兒點見解：(-)解題后反思，可查缺補漏，找出題中陷阱，確保解題的合理性和正確性解后反思是糾止錯誤的必要步驟，解數(shù)學(xué)題，有時由于審題不確，概念不清，忽視條件，套用相近知識，考慮不周或計算出錯，難免產(chǎn)生這樣或那樣的錯誤，如何糾正錯誤往往要反思審題是否正確；定義、定理、公式、法則的運用是否準(zhǔn)確等等。反思在糾錯中起著重要作用。例如：下列給出的四類對象中，構(gòu)成集合的是()A、某班個子較高的同學(xué)；氏無限接近于零的實數(shù)；C、相當(dāng)

3、大的實數(shù)；D、倒數(shù)等于它本身的實數(shù)部分學(xué)生容易錯選為：A,B或C。反思：解答的錯因是忽略了集合元素的確定性。實際上，D構(gòu)成的集合是｛-1,1｝故正確的選項為D。（二）題后反思，可悟道一題多解，提高綜合解題能力解后反思是優(yōu)化解法的前提條。數(shù)學(xué)解題后要根據(jù)題設(shè)條件，通過反思，從新的角度，多層次，多側(cè)而地對問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析與思考，從而深化對問題的理解，揭示問題的本質(zhì)，進(jìn)而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)、新的解題方法。要讓學(xué)生明白，問題與問題Z間不是孤立的，許多表血上看似無關(guān)的問題卻有著?仍詰牧？系，解題不能就題論題，要尋找問題與問題之間本質(zhì)的聯(lián)系，要質(zhì)疑為什么有這

4、樣的問題？他和哪些問題有聯(lián)系？能否受這個問題的啟發(fā)。將一些重要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行有效的整合，創(chuàng)造性地設(shè)問？讓學(xué)生在不斷的知識聯(lián)系和知識整和中，豐富認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容，體驗“創(chuàng)造”帶來的樂（三）、解題后反思、可使重要數(shù)學(xué)方法、公式、定理的應(yīng)用規(guī)律條理化，在解題中應(yīng)用自如、改進(jìn)過程，尋找解題方法上的創(chuàng)新在問題解決之后，要不斷地反思：解題過程是否浪費了重要的信息，能否開辟新的解題通道？解題過程多走了哪些思維回路，思維、運算能否變得簡捷？是否拘泥于思維定勢，照搬了熟悉的解法？通過這樣不斷地質(zhì)疑、不斷改進(jìn)，讓解題過程更具有合理性、科學(xué)性、簡捷性。進(jìn)一步反思,探求一題多解，開

5、拓思路，勾通知識，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌。（四）、解題后反思、可探究規(guī)律，是命題推廣的有效途徑對每個問題都要尋根問底，能否得到一般性的結(jié)果，有規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)？能否形成獨到的見解，有自己的小發(fā)明？點滴的發(fā)現(xiàn)，都能喚起學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索問題的興趣。長期的積累，更有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的個性特征的形成，并增加知識的存儲量。解題后反思：比較等式左邊項與項之間，各項的分子與分母之間，以及分子，分母中各因式之間關(guān)系，觀察它輪換的特點，直接從題目的條件和結(jié)論來構(gòu)造輔助函數(shù)?？俍,解題后很有必要進(jìn)行一番

6、反思。反思可以提高數(shù)學(xué)意識，優(yōu)化思維品質(zhì)；可以溝通新舊知識的聯(lián)系，促進(jìn)知識的同化和遷移；可以拓寬思路，優(yōu)化解法。解題后引導(dǎo)學(xué)生不斷地對問題進(jìn)行觀察分析、歸納類比、抽象概括，對問題中所蘊含的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想進(jìn)行不斷地思考并做出新的判斷，讓學(xué)生體會解題帶來的樂趣，享受探究帶來的成就感。常此以往，逐步養(yǎng)成學(xué)生獨立思考、積極探究的習(xí)慣，并懂得如何學(xué)數(shù)學(xué)，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。