斜面上的平拋運動.doc

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1、斜面上的平拋運動一、物體落在斜面上的一個重要關(guān)系式如圖所示，從傾角為θ的斜面上以初速v0平拋一物體，不計空氣阻力，經(jīng)時間t，物體落在斜面上時其水平位移和豎直位移分別為x，y，則。遇到斜面上的平拋運動問題，往往會與這一關(guān)系式有關(guān)，所以，解題時要有意識地寫出這一關(guān)系式。例1.從傾角為60°的斜面頂點A水平拋出一物體，初動能為10J，物體到達斜面底端B點時，物體的動能是多少？（不計空氣阻力）解：設(shè)初速為v0，依題意，依據(jù)上述等式得。例2.從傾角為θ的足夠長的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜

2、面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較的大小。解析：依以上等式所以。即。以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點的速度是互相平行的。例3.如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點以水平初速度v向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為s1，從A點以水平初速度2v向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為s2，不計空氣阻力，可能為：A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5解析：若兩物體都落在水平面上，則運動時間相等，有，A是可能的。若兩物體都落在斜面上，由公式得，運動時間分別為，。水平位移，C是可能。若第一球落在斜面上

3、，第二球落在水平面上（如圖所示），不會小于1：4，但一定小于1：2。故1：3是可能的，1：5不可能。故可能為ABC。二、斜面上的最值問題例4.在傾角為θ的斜面上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)多長時間物體離斜面最遠，離斜面的最大距離是多少？解析：方法一如圖所示，速度方向平行斜面時，離斜面最遠所以運動時間為此時橫坐標(biāo)為。設(shè)此時速度方向反向延長線交橫軸于處（可證明）。方法二：建立如圖所示坐標(biāo)系把運動看成是沿x方向初速度為，加速度為的勻加速運動和沿y方向的初速度為，加速度為的勻減速運動的合運動。則最遠處所以。