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《高考真題突破：二項(xiàng)式定理.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、專題十計(jì)數(shù)原理第三十一講二項(xiàng)式定理一、選擇題1．(2018全國(guó)卷Ⅲ)的展開式中的系數(shù)為A．10B．20C．40D．802．（2017新課標(biāo)Ⅰ）展開式中的系數(shù)為A．15B．20C．30D．353．（2017新課標(biāo)Ⅲ）的展開式中的系數(shù)為A．80B．40C．40D．804．(2016年四川)設(shè)為虛數(shù)單位，則的展開式中含的項(xiàng)為A．－15B．15C．－20D．205．（2015湖北）已知的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為A．B．C．D．6．（2015陜西）二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為15，則A．4B．5C．6D．77．（2015湖南）已知的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)
2、為30，則A．B．C．6D．－68．（2014浙江）在的展開式中，記項(xiàng)的系數(shù)為，則=A．45B．60C．120D．2109．（2014湖南）的展開式中的系數(shù)是A．－20B．－5C．5D．2010．（2013遼寧）使得的展開式中含常數(shù)項(xiàng)的最小的為A．B．C．D．11．（2013江西）展開式中的常數(shù)項(xiàng)為A．80B．－80C．40D．－4012．（2012安徽）的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（）A．B．C．D．13．（2012天津）在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為A．10 B．－10 C．40 D．－4014．（2011福建）的展開式中，的系數(shù)等于A．80B．40C．20D．1015．（201
3、1陜西）（R）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是A．B．C．15D．20二、填空題16．(2018天津)在的展開式中，的系數(shù)為．17．(2018浙江)二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)是___________．18．（2017浙江）已知多項(xiàng)式=，則=___，=___．19．（2017山東）已知的展開式中含有項(xiàng)的系數(shù)是，則．20．(2016年山東)若的展開式中的系數(shù)是-80，則實(shí)數(shù)a=_______．21．(2016年全國(guó)I)的展開式中，x3的系數(shù)是．（用數(shù)字填寫答案）22．（2015北京）在的展開式中，的系數(shù)為．（用數(shù)字作答）23．（2015新課標(biāo)2）的展開式中的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則=_____
4、_．24．（2014新課標(biāo)1）的展開式中的系數(shù)為．(用數(shù)字填寫答案)25．（2014新課標(biāo)2）的展開式中，的系數(shù)為15，則=___．(用數(shù)字填寫答案)26．（2014山東）若的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為20，則的最小值為．27．（2013安徽）若的展開式中的系數(shù)為7，則實(shí)數(shù)______．28．（2012廣東）的展開式中的系數(shù)為______．（用數(shù)字作答）29．(2012浙江)若將函數(shù)表示為，其中，，，…，為實(shí)數(shù)，則．30．（2011浙江）設(shè)二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則的值是．31．（2010安徽）展開式中，的系數(shù)等于．專題十計(jì)數(shù)原理第三十一講二項(xiàng)式定理答案部分
5、1．C【解析】，由，得，所以的系數(shù)為．故選C．2．C【解析】展開式中含的項(xiàng)為，故前系數(shù)為30，選C．3．C【解析】的展開式的通項(xiàng)公式為：，當(dāng)時(shí)，展開式中的系數(shù)為，當(dāng)時(shí)，展開式中的系數(shù)為，所以的系數(shù)為．選C．?4．A【解析】通項(xiàng)，令，得含的項(xiàng)為，故選A．5．D【解析】因?yàn)榈恼归_式中的第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，所以，解得，所以二項(xiàng)式的展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為．6．C【解析】由，知，∴，解得或(舍去)，故選C．7．D【解析】，令，可得，故選D．8．C【解析】由題意知，，，，因此．9．A【解析】由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)可得，第四項(xiàng)，故的系數(shù)為－20，選A．10．B【解析】通項(xiàng)，常
6、數(shù)項(xiàng)滿足條件，所以時(shí)最小．11．C【解析】，令，解得，所以常數(shù)項(xiàng)為．12．D【解析】第一個(gè)因式取，第二個(gè)因式取得：，第一個(gè)因式取，第二個(gè)因式取得：展開式的常數(shù)項(xiàng)是．13．D【解析】∵=，∴，即，∴的系數(shù)為．14．B【解析】的展開式中含的系數(shù)等于，系數(shù)為40.答案選B．15．C【解析】，令，則，所以，故選C．16．【解析】，令，得，所以的系數(shù)為．17．7【解析】，令，解得，所以所求常數(shù)項(xiàng)為．18．16,4【解析】將變換為，則其通項(xiàng)為，取和可得，，令，得．19．4【解析】，令得：，解得．20．【解析】因?yàn)?，所以由，因?1．【解析】由得，令得，此時(shí)系數(shù)為10．22．40【解析】由通
7、項(xiàng)公式，，令，得出的系數(shù)為．23．3【解析】展開式的通項(xiàng)為，由題意可知，，解得．24．－20【解析】中，令，再令，得的系數(shù)為．25．【解析】二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為，當(dāng)時(shí)，，，則，故．26．2【解析】，令，得，故，∴，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)等號(hào)成立．27．【解析】通項(xiàng)所以．28．20【解析】的展開式中第項(xiàng)為令得：的系數(shù)為．29．10【解析】法一：由等式兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等．即：．法二：對(duì)等式：兩邊連續(xù)對(duì)x求導(dǎo)三次得：，再運(yùn)用賦值法，令得：，即．法三：，則。30．2【解析】由題意得，∴，，又∵，∴，解之得，
