2011屆高三物理復(fù)習(xí)：物理模型組合講解——行星模型.doc

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1、模型組合講解——行星模型［模型概述］所謂“行星”模型指衛(wèi)星繞中心天體，或核外電子繞原子旋轉(zhuǎn)。它們隸屬圓周運(yùn)動，但涉及到力、電、能知識，屬于每年高考必考內(nèi)容。［模型講解］例1.已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時，核外電子繞核運(yùn)動的軌道半徑，則氫原子處于量子數(shù)1、2、3，核外電子繞核運(yùn)動的速度之比和周期之比為：（）A.；B.C.D.以上答案均不對。解析：根據(jù)經(jīng)典理論，氫原子核外電子繞核作勻速率圓周運(yùn)動時，由庫侖力提供向心力。即，從而得線速度為周期為又根據(jù)玻爾理論，對應(yīng)于不同量子數(shù)的軌道半徑與基態(tài)時軌道半徑r1有下述關(guān)系式：。由以上幾式可得v的通式為：所以電子在第1、2、3不同軌道上運(yùn)動速

2、度之比為：而周期的通式為：所以，電子在第1、2、3不同軌道上運(yùn)動周期之比為：由此可知，只有選項(xiàng)B是正確的。例2.用心愛心專心衛(wèi)星做圓周運(yùn)動，由于大氣阻力的作用，其軌道的高度將逐漸變化（由于高度變化很緩慢，變化過程中的任一時刻，仍可認(rèn)為衛(wèi)星滿足勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律），下述關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)動的一些物理量的變化情況正確的是：（）A.線速度減?。籅.軌道半徑增大；C.向心加速度增大；D.周期增大。解析：假設(shè)軌道半徑不變，由于大氣阻力使線速度減小，因而需要的向心力減小，而提供向心力的萬有引力不變，故提供的向心力大于需要的向心力，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動而使軌道半徑減小，由于衛(wèi)星在變軌后的軌道上運(yùn)

3、動時，滿足，故增大而T減小，又，故a增大，則選項(xiàng)C正確。評點(diǎn)：一般情況下運(yùn)行的衛(wèi)星，其所受萬有引力不剛好提供向心力，此時，衛(wèi)星的運(yùn)動速率及軌道半徑就要發(fā)生變化，萬有引力做功，我們將其稱為不穩(wěn)定運(yùn)動即變軌運(yùn)動；而當(dāng)它所受萬有引力剛好提供向心力時，它的運(yùn)行速率就不再發(fā)生變化，軌道半徑確定不變從而做勻速圓周運(yùn)動，我們稱為穩(wěn)定運(yùn)行。對于穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)的衛(wèi)星，(1)運(yùn)行速率不變；(2)軌道半徑不變；(3)萬有引力提供向心力，即成立，其運(yùn)行速度與其運(yùn)動軌道處于一一對應(yīng)關(guān)系，即每一軌道都有一確定速度相對應(yīng)。而不穩(wěn)定運(yùn)行的衛(wèi)星則不具備上述關(guān)系，其運(yùn)行速率和軌道半徑都在發(fā)生著變化。［模型要

4、點(diǎn)］人造衛(wèi)星的運(yùn)動屬于宏觀現(xiàn)象，氫原子中電子的運(yùn)動屬于微觀現(xiàn)象，由于支配衛(wèi)星和電子運(yùn)動的力遵循平方反比律，即，故它們在物理模型上和運(yùn)動規(guī)律的描述上有相似點(diǎn)。公式類似適用條件質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)電荷都是理想模型研究對象有質(zhì)量的兩個物體帶有電荷的兩個物體類似相互作用引力與引力場電場力與靜電場都是場作用方向兩質(zhì)點(diǎn)連線上兩點(diǎn)電荷的連線上相同實(shí)際應(yīng)用兩物體間的距離比物體本身線度大得多兩帶電體間的距離比帶電體本身線度大得多相同適用對象引力場靜電場不同［特別說明］一.線速度與軌道半徑的關(guān)系設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星在半徑為r的軌道上運(yùn)行，其線速度為v，可知，從而。設(shè)質(zhì)量為、帶電量為e的電

5、子在第n條可能軌道上運(yùn)動，其線速度大小為v，則有，從而?？梢?，衛(wèi)星或電子的線速度都與軌道半徑的平方根成反比。用心愛心專心二.動能與軌道半徑的關(guān)系衛(wèi)星運(yùn)動的動能為。氫原子核外電子運(yùn)動的動能為：可見，在這兩類現(xiàn)象中，衛(wèi)星與電子的動能都與軌道半徑成反比。三.運(yùn)動周期與軌道半徑的關(guān)系對衛(wèi)星而言，，將v與r的關(guān)系式代入，得。對于電子，同樣可得到這個關(guān)系式。該式即為開普勒第三定律，解題時可以直接使用。四.能量與軌道半徑的關(guān)系運(yùn)動物體能量等于其動能與勢能之和，即。從離地球較遠(yuǎn)軌道向離地球較近軌道運(yùn)動，萬有引力做正功，勢能減少，動能增大，總能量減少從離氫原子較遠(yuǎn)軌道向離氫原子較近軌道運(yùn)

6、動，庫侖力做正功，電勢能減少，動能增大，總能量減少。推論：衛(wèi)星（或電子）的軌道半徑與衛(wèi)星（或電子）在該軌道上的能量的乘積不變。由于描述運(yùn)動規(guī)律的各物理量都是軌道半徑r的函數(shù)，故各個物理量之間的關(guān)系都可以通過r這個橋梁來相互轉(zhuǎn)化，一個量變化，其他各量都隨之變化。五.地球同步衛(wèi)星1.地球同步衛(wèi)星的軌道平面：非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角，而同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，不可能在與赤道平行的其他平面上。2.地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。3.地球同步衛(wèi)星的軌道半徑：據(jù)牛頓第二定律有與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，所以地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為

7、。其離地面高度也是一定的，距地面高度處。4.地球同步衛(wèi)星的線速度：地球同步衛(wèi)星的線速度大小為，為定值，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。［誤區(qū)點(diǎn)撥］天體運(yùn)動問題用心愛心專心：人造衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體半徑的區(qū)別；人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度；衛(wèi)星的穩(wěn)定運(yùn)行和變軌運(yùn)動；赤道上的物體與近地衛(wèi)星的區(qū)別；衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的區(qū)別。人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度是指把衛(wèi)星從地球上發(fā)射出去的速度，速度越大，發(fā)射得越遠(yuǎn)，發(fā)射的最小速度，恰好是在地球表面附近的環(huán)繞速度，但人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中要克服地球引力做功，增大勢能，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道上，在地面上所需