如何提高學(xué)生的思維能力.doc

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的思維能力一、數(shù)學(xué)思維能力概述(一)、數(shù)學(xué)思維能力　　數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。我們知道，能力是順利完成某種活動(dòng)所必需的并直接影響活動(dòng)效率的個(gè)性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心?！　。ǘ?shù)學(xué)思維能力要素　　1、抽象概括能力2、邏輯推理能力　　3、選擇判斷能力4、數(shù)學(xué)探索能力　　二、為什么要提高數(shù)學(xué)思維能力　　1、數(shù)學(xué)抽象概括能力　　數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括

2、的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。在數(shù)學(xué)抽象概括能力方面，不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生有不同的差異。具有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時(shí)，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時(shí)具有概括的欲望，樂意地、積極主動(dòng)地進(jìn)行概括工作。　　2、數(shù)學(xué)邏輯推理能力　　數(shù)學(xué)中的邏輯推理能力是指正確地運(yùn)用思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性或數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析綜合、推理證明的能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算、

3、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識(shí)體系實(shí)質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因?yàn)橹庇X推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪??！　?、數(shù)學(xué)選擇判斷能力　　選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實(shí)際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。具有選擇判斷能力的學(xué)生，在判斷選

4、擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認(rèn)識(shí)，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時(shí)也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向?！　?、數(shù)學(xué)探索能力　　數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)不斷提出設(shè)想，驗(yàn)證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過程，在數(shù)學(xué)中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)之中，而數(shù)學(xué)探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)

5、展的要素。探索能力強(qiáng)的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算，表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性，在對思維活動(dòng)的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強(qiáng)的監(jiān)控能力，對思維過程有較強(qiáng)的自我意識(shí)，善于提出問題，敢于大膽猜想?！　∪⑻岣邤?shù)學(xué)思維能力的有效途徑　?。ㄒ唬?、提高學(xué)生的抽象概括能力　　要加深對概念與公理的理解，從抽象、邏輯上理解，而不能流于直觀化、表面化（而這正是大多數(shù)學(xué)生的問題所在）。要學(xué)會(huì)對概念與公理的運(yùn)用，并融入潛意識(shí)，形成本能。一切問題都回歸到基本的概念與公理，并從概念與公理出發(fā)進(jìn)行邏輯推導(dǎo)。我認(rèn)為這將會(huì)培養(yǎng)學(xué)生深刻理解問題本質(zhì)，從基本假設(shè)出發(fā)建立理論體系的能力，對學(xué)生日后的發(fā)展將有不可估量的

6、影響?！　。ǘ?、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力　　1、重視基本概念和基本原理的教學(xué)　　數(shù)學(xué)知識(shí)中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容?；靖拍睢⒒驹硪坏閷W(xué)生所掌握,就成為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)新對象,解決新問題的邏輯思維工具。如果沒有系統(tǒng)的科學(xué)概念和原理的掌握作為前提,要進(jìn)行分析、判斷、推理等思維活動(dòng)是困難的。　　2、結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識(shí)　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中,結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識(shí),是學(xué)生能運(yùn)用它們來進(jìn)行推理和證明。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規(guī)律。教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)的具體教學(xué)幫助學(xué)生掌握這些基本規(guī)律,使他們明

7、了不能偷換概念和論題。要使學(xué)生懂得論斷不能自相矛盾,在同一關(guān)系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個(gè)是錯(cuò)誤的;論斷不得含糊其詞,模棱兩可,在同一關(guān)系下,對同一對象的判斷或者肯定或者否定,不能有第三種情況成立。在數(shù)學(xué)證明過程中,必須步步有根據(jù),每得到一個(gè)結(jié)論必須有充足的理由?！　?、有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行邏輯推理的訓(xùn)練　　數(shù)學(xué)推理既具有推理的一般性,又具有其特殊性。其特殊性主要表現(xiàn)在兩方面。其一,數(shù)學(xué)推理的對象是