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1、第4章正交試驗設(shè)計4.1問題的提出--多因素的試驗問題例；為提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，選擇了三個有關(guān)的因素進(jìn)行條件試驗反應(yīng)溫度（A）反應(yīng)時間（B）用堿（C），并確定了它們的試驗范圍：A：80-90℃，B：90-153MinC：5-7%試驗?zāi)康?搞清楚因素A、B、C對轉(zhuǎn)化率的影響哪些是主要因素，哪些是次要因素，從而確定最優(yōu)生產(chǎn)條件溫度、時間及用堿量各為多少才能使轉(zhuǎn)化率提高。試制定試驗方案。對因素A、B、C在試驗范圍內(nèi)分別選取三個水平A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150MinC：C1＝5%、
2、C2＝6%、C3＝7%正交試驗設(shè)計中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平間的距離可以相等也可以不等。試驗怎么設(shè)計？（1）全面實驗法：A1B1C1A2B1C1A3B1C1A1B1C2A2B1C2A3B1C2A1B1C3A2B1C3A3B1C3A1B2C1A2B2C1A3B2C1A1B2C2A2B2C2A3B2C2A1B2C3A2B2C3A3B2C3A1B3C1A2B3C1A3B3C1A1B3C2A2B3C2A3B3C2A1B3C3A2B3C3A3B3C3?全面試驗法的優(yōu)缺點：?優(yōu)點：對各因素于試驗指標(biāo)之間的關(guān)系剖析得比較清楚?缺點：試
3、驗次數(shù)太多，費(fèi)時、費(fèi)事，當(dāng)因素水平比較多時，試驗無法完成。?例如選六個因素，每個因素選五個水平時，全面試驗的數(shù)目是56＝15625次。于是得出最佳工藝條件為A3B2C3（2）簡單比較法簡單比較法的優(yōu)缺點：優(yōu)點：試驗次數(shù)少缺點：①考察的因素水平僅局限于局部區(qū)域，不能全面地反映因素的全面情況，找不出影響質(zhì)量的主要因素，無法再在三水平外繼續(xù)找更好的配比組合(水平)。②如果不進(jìn)行重復(fù)試驗，試驗誤差就估計不出來，因此無法確定最佳分析條件的精度。正交試驗的提出：考慮兼顧全面試驗法和簡單比較法的優(yōu)點，利用根據(jù)數(shù)學(xué)原理制作好的規(guī)格化表－－正交表來設(shè)計試驗不失為一
4、種上策。用正交表來安排試驗及分析試驗結(jié)果，這種方法叫做正交試驗法。事實上，正交最優(yōu)化方法的優(yōu)點不僅表現(xiàn)在試驗的設(shè)計上，更表現(xiàn)在對試驗結(jié)果的處理上。對于例題正交表安排試驗，試驗點如下：8次4.2正交表正交表是正交試驗設(shè)計的基本工具，在正交試驗設(shè)計中，安排試驗，對試驗結(jié)果進(jìn)行分析，均在正交表上進(jìn)行Ln（rm）正交設(shè)計符號試驗總次數(shù)，行數(shù)因素水平數(shù)列數(shù)（因素最多個數(shù)）正交表（1）等水平正交表：各因素水平數(shù)相等的正交表標(biāo)準(zhǔn)表：水平數(shù)取素數(shù)和素數(shù)的平方可考慮因素間的交互作用②等水平正交表特點表中任一列，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同表中任意兩列，各種同行數(shù)字對（
5、或稱水平搭配）出現(xiàn)的次數(shù)相同兩性質(zhì)合稱為“正交性”：使試驗點在試驗范圍內(nèi)排列整齊、規(guī)律，也使試驗點在試驗范圍內(nèi)散布均勻（2）混合水平正交表各因素的水平數(shù)不完全相同的正交表混合型正交表一般不能考察交互作用，但是由標(biāo)準(zhǔn)表改造來的混合型正交表，可以考慮交互作用，但必須回到原標(biāo)準(zhǔn)表上進(jìn)行。4水平2水平混合水平正交表性質(zhì)：（1）表中任一列，不同數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)相同（2）每兩列，同行兩個數(shù)字組成的各種不同的水平搭配出現(xiàn)的次數(shù)是相同的，但不同的兩列間所組成的水平搭配種類及出現(xiàn)次數(shù)是不完全相同4.3正交試驗設(shè)計的基本程序4.3.1試驗方案的確定（1）試驗指標(biāo)有試驗?zāi)?/p>
6、的去確定試驗指標(biāo)可為定量指標(biāo)，如強(qiáng)度、硬度、產(chǎn)量、出品率、成本等；也可為定性指標(biāo)如顏色、口感、光澤等。單指標(biāo)多指標(biāo)（2）試驗因素及因素水平根據(jù)專業(yè)知識、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗，從影響試驗指標(biāo)的諸多因素中，通過因果分析篩選出需要考察的試驗因素。一般確定試驗因素時，應(yīng)以對試驗指標(biāo)影響大的因素、尚未考察過的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。試驗因素選定后，根據(jù)所掌握的信息資料和相關(guān)知識，確定每個因素的水平，一般以2-4個水平為宜。對主要考察的試驗因素，可以多取水平，但不宜過多（≤6），否則試驗次數(shù)驟增。因素的水平間距，應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識和已有的資料，盡可能
7、把水平值取在理想?yún)^(qū)域。（3）選取適合選正交表要求：因素數(shù)≤正交表列數(shù)因素水平數(shù)與正交表對應(yīng)的水平數(shù)一致選較小的表如果要考察交互作用，各因素不能任意安排選L9(34)（4）表頭設(shè)計將試驗因素安排到所選正交表相應(yīng)的列中因不考慮因素間的交互作用，一個因素占有一列（可以隨機(jī)排列）空白列（空列）：最好留有至少一個空白列（5）明確試驗方案，分析試驗結(jié)果注意：按照規(guī)定的方案完成每一號試驗試驗次序可隨機(jī)決定試驗條件要嚴(yán)格控制進(jìn)行試驗，記錄試驗結(jié)果試驗結(jié)果極差分析計算K值計算k值計算極差R繪制因素指標(biāo)趨勢圖優(yōu)水平因素主次順序優(yōu)組合結(jié)論4.3.2試驗數(shù)據(jù)分析：試驗結(jié)
8、果方差分析列方差分析表，進(jìn)行F檢驗計算各列偏差平方和、自由度分析檢驗結(jié)果，寫出結(jié)論4.4以前面的例子為例，單指標(biāo)正交試驗設(shè)計正交分析（1
