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1、針對I、II、III型裂紋如果不是固定位移載荷加載（如固定力），是何結論？【作業(yè)題3-5】復合型裂紋第四章：彈塑性斷裂力學背景小范圍屈服理論Irwin修正Irwin修正模型的改進（劉彬老師）Dugdale內聚模型CTOD理論討論4.1背景應力集中系數(shù)判據和應力強度因子判據的矛盾線彈性場的理論缺陷為什么有這樣的矛盾？以上的缺陷，主要來自兩點假設：連續(xù)性假設：認為材料可以在無限小的尺度內變形都可以不均勻；2.線性假設；本章著重討論放棄線性假設的修正。線彈性理論的適用范圍？Continuumassumption：Thematerialsexistasacontin
2、uum,meaningthematterinthebodyiscontinuouslydistributedandfillstheentireregionofspaceitoccupies.Acontinuumisabodythatcanbecontinuallysub-dividedinto?infinitesimal?elementswithpropertiesbeingthoseofthebulkmaterial.Theassumptionhingesontheconceptsofarepresentativevolumeelement(RVE)and
3、separationofscalesbasedontheHill–Mandelcondition.平衡方程：材料的本構是線性結構小變形以保證幾何關系呈線性線彈性理論的適用范圍本構方程（各向同性線彈性）：幾何方程：扔掉K場？還是在一定范圍內使用K場？1.不能太遠離裂尖，是裂尖漸近場，構件邊界會影響K場的預測范圍。(構型尺寸相對于裂紋很大時說明討論—試件尺寸與裂紋尺寸相當時?）K場的適用范圍K主導區(qū)由單參數(shù)K控制，尺度2.也不能太靠近裂尖，塑性屈服K主導區(qū)尺度rK與外加載荷幅值無關，只與裂紋幾何有關。為什么？而塑性區(qū)尺度rp卻隨外載增加而增加，為什么？為了在某些
4、情況下能繼續(xù)通過修正來使用K場（單參數(shù)，簡單的解析解），我們要求小范圍屈服（SSY＝SmallScaleYielding）塑性區(qū)尺度構型尺寸相對于裂紋很大從外載的角度來講，一般小范圍屈服（SSY）僅在如下條件時成立。P0是裂紋體達到全面屈服的載荷，對理想彈塑性材P0料就是極限載荷。4.2.對小范圍屈服情況下裂尖塑性區(qū)的估算基于如下假設：K場可一直延續(xù)到彈塑性邊界（無過渡區(qū)）；忽略裂尖材料屈服后對塑性區(qū)外K場的影響；材料為理想彈塑性，且遵循von-Mises屈服條件。為什么？Von－Mises屈服條件將K場的應力分布代入上式，便可估算塑性區(qū)的形狀平面應力塑性區(qū)
5、最大，而平面應變泊桑比n越大，塑性區(qū)就越小I型裂紋GeorgeRankineIrwin裂尖漸近解平移對于彈塑性斷裂本應該解一個準確的彈塑性問題，但是之前的簡化處理得到的場并不能滿足所有的定解條件，如不滿足力平衡條件R塑性區(qū)的特征尺寸s22s22sysRrysx1Irwin應力修正平移前后的力場是平衡的【作業(yè)題4-2】等效裂紋的尖端在屈服區(qū)的中點等效裂紋長度注意到牽強在哪里？對含半長為a中心裂紋的無窮大板，若無窮遠處s22值為s∞,，則可用Irwin修正算出應力強度因子為【作業(yè)題4-3】若代入破壞準則當a趨向于零時，這意味著無缺陷固體也會破壞，盡管推導有些牽強
6、。17ax1由屈服條件：塑性區(qū)尺寸的第一次估計：松弛前后應力平衡，塑性區(qū)尺寸的第二次估計：，等效裂紋長度：修正的塑性區(qū)尺寸：(1)(2)(3)Irwin模型塑性區(qū)尺寸估計的改進Irwin采用的近似二：應力分布近似平移等效應力強度因子：Irwin模型估計三個估計都趨近于常數(shù)近似三：裂紋面應力和遠場平衡Irwin采用的近似一：18Irwin模型塑性區(qū)尺寸估計的改進含中心裂紋的線彈性無窮大板裂尖應力場精確解：改進模型顯然，放棄近似一：用裂尖應力場精確解代替漸近解近似解精確解19Irwin模型塑性區(qū)尺寸估計的改進改進模型由屈服條件：放棄近似二：松弛后的彈性區(qū)分布不是
7、簡單的平移得到而是裂紋長度為的裂尖應力場精確解20Irwin模型塑性區(qū)尺寸估計的改進改進模型裂紋面應力與遠場作用的外力平衡：新的裂尖塑性區(qū)尺寸估計：不同于近似三：21Irwin模型塑性區(qū)尺寸估計的改進與數(shù)值結果對比改進模型預測了無窮大的塑性區(qū)尺寸與模擬結果和Dugdale模型趨勢一致22Irwin模型塑性區(qū)尺寸估計的改進與數(shù)值結果對比改進模型預測的塑性區(qū)尺寸比Irwin模型和Dugdale模型預測的結果更準確小范圍屈服時24Irwin模型塑性區(qū)尺寸估計的改進小結Irwin模型在對裂尖塑性區(qū)進行估計時采用了一些近似，這使得其對裂尖塑性區(qū)尺寸的估計存在一定誤差：
8、時預測了一個有限的塑性區(qū)通過放棄這些近似發(fā)展了一個改
