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1、清華大學斷裂力學講義第三章-線彈性斷裂力學GeorgeRankineIrwinG.R.Irwin.Analysisofstressesandstrainsneartheendofacracktraversingaplate.JournalofAppliedMechanics24,361-364(1957).應力強度因子KI,II,III與G之間的關系G與裂紋延伸時能量的變化有關KI,II,III僅與裂紋尖端區(qū)域的場強度有關KI,II,III與G之間的關系?首先假設固定位移加載針對III型裂紋BA針對I、II、III型裂紋如果不是
2、固定位移載荷加載（如固定力），是何結論？【作業(yè)題3-5】復合型裂紋可由能量平衡來理解逐漸放松保持力過程這種假設裂紋閉合張開的虛擬過程的分析仍然適用。裂紋擴展能量釋放率和應力強度因子關系是假定裂紋呈直線延伸下得到的。在II型和III型加載下裂紋擴展往往會發(fā)生拐折和分叉。對很多材料的實驗觀察表明，裂紋實際的擴展路徑會逐漸轉向為I型斷裂占優(yōu)的路徑。此外，I型斷裂最為危險。平面應變斷裂韌性：實驗測量應力強度因子電測法光彈法熱彈性法（ThermoelasticMethod）數(shù)字圖像相關（Digitalimagecorrelation）裂尖
3、應變裂尖溫度場裂尖位移場裂尖主應力基于應力強度因子的斷裂準則KIC材料的斷裂韌性（Fracturetoughness）實驗測量KICASTMCompacttension(CT)Singleedgenotchbend(SENB)平面應變Crackmouthopeningdisplacement(CMOD)此前，只討論了裂尖的漸近解，這里將討論如何結合幾何和載荷條件來確定應力強度因子。主要有以下一些方法：Westergaard應力函數(shù)法（Westergaardstressfunction）權函數(shù)法（Weightfunction）線性
4、疊加法（Principleofsuperposition）應力強度因子求解應力強度因子的計算：Westergaard應力函數(shù)法（Westergaardstressfunction）之前的解析函數(shù)構造時只關心裂尖處的漸近場及邊界條件，Westergaard應力函數(shù)方法將滿足所有邊界，并能給出全場解。I、II型裂紋應力函數(shù)應力場位移場Westergaard應力函數(shù)法（Westergaardstressfunction）在前面的平面問題求解中,需要確定兩個解析函數(shù)j(z)和y(z)，其實在對稱和反對稱特例下，可利用Westergaar
5、d函數(shù)進一步簡化為一個解析函數(shù)的求解。以I型問題為例：利用了對稱性A為實常數(shù)解析延拓（定義見下頁）：I型裂紋的Westergaard應力函數(shù)：用Westergaard應力函數(shù)表示應力、位移應力場位移場當x2=0時剪應力為零，這意味著裂紋面是主平面。I型裂紋例：雙軸載荷下含中心裂紋的無窮大板是ZI(z)兩個枝點，可猜測無窮遠處的邊界條件：自由裂紋表面：【作業(yè)題3-6】雙軸加載，但水平與豎直方向遠場應力不同一旦Westergaard函數(shù)已知，便可知道全場解轉換坐標到裂尖I型裂紋：應力場位移場裂紋面上還可用Westergaard函數(shù)法
6、考察共行和共列多個裂紋的相互作用（參見Koiter，1959的工作）。如何猜測Westergaard函數(shù)？【題3-7】對于周期性分布的共行、共列裂紋，如何提邊界條件？并利用Westergaard函數(shù)證明裂尖應力強度因子。共行裂紋的交互作用為加強各自的應力強度因子，而共列裂紋則起相互屏蔽作用。II裂紋的Westergaard應力函數(shù)裂紋面上應力場位移場II型中心裂紋承受遠場均勻剪切III型裂紋的復變函數(shù)表示方法應力場位移場III型中心裂紋承受遠場均勻剪切為了統(tǒng)一根據(jù)邊界條件猜測Westergaard函數(shù)邊界條件裂紋面無窮遠III型
7、裂紋面上承受集中力附：復變函數(shù)的性質(zhì)III型半無限場裂紋面上承受集中力權函數(shù)法顧名思義，加權累加，所以要求線彈性Bueckner,H.F.,“ANovelPrinciplefortheComputationofStressIntensityFactors.”ZeitschriftfürAngewandteMathematikundMechanik,Vol.50,1970,pp.529–545.Rice,J.R.,“SomeRemarksonElasticCrack-TipStressFields.”InternationalJo
8、urnalofSolidsandStructures,Vol.8,1972,pp.751–758.JamesR.Rice為什么用機械總勢能？（勒讓德變換來改變變量）把上述想法連續(xù)化，可得如下求解步驟：（1）對一裂紋幾何，若已知一種載荷下的解權函數(shù)定義為（2）利用
