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1、膇干涉法測微小量蒅PB10214023張浩然薁一、實驗題目：干涉法測微小量蒀二、實驗?zāi)康模和ㄟ^本次實驗，學(xué)習(xí)、掌握利用光的干涉原理檢驗光學(xué)元件表面幾何特征的方法，同時加深對光的波動性的認識。芇三、實驗器材：鈉燈，牛頓環(huán)儀，玻璃片，讀數(shù)顯微鏡。袆四、實驗原理：芃1.用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑艿當曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時，在透鏡的凸面與平面之間形成一個從中心O向四周逐漸增厚的空氣層。當單色光垂直照射下來時，從空氣層上下兩個表面反射的光束產(chǎn)生干涉。等厚干涉條紋也是一組以O(shè)點為中心的明暗相間的同心圓，稱為牛頓環(huán)。兩束光的光程差為2莆2（1）羃螁式中λ為入射光的波
2、長，δ是空氣層厚度，空氣折射率n1。羈當光程差為半波長的奇數(shù)倍時為暗環(huán)，若第m個暗環(huán)處的空氣層厚度為m，則有蒆mm（2）2莄R，可得rm2（3）mm2R蒃式中rm是第m個暗環(huán)的半徑。由式（2）和式（3）可得2mR（4）肁rm蒆我們將式（4）作一變換，將式中半徑rm換成直徑Dm，展開整理后有Dm2nDm2螅R（5）4n袁可見，如果我們測得第m個暗環(huán)及第（m+n）個暗環(huán)的直徑Dm、Dm+n，就可由式（5）計算透鏡的曲率半徑R。螀2．測細絲直徑薆（1）觀察干涉條紋膆將劈尖盒放在曾放置牛頓環(huán)的位置，同前法調(diào)節(jié)，觀察到干涉條紋，使條紋最清晰。薃（2）測量蕿1）調(diào)整顯微鏡及劈尖盒的位置，當
3、轉(zhuǎn)動測微鼓輪使鏡筒移動時，十字叉絲的豎絲要保持與條紋平行。蚆2）在劈尖玻璃面的三個不同部分，測出20條暗紋的總長度l，測三次求其平均值及單位長度的干涉條紋數(shù)n20l薇3）測劈尖兩玻璃片交線處到夾細線處的總長度L，測三次，求平均值。肀4）由公式，求細絲直徑薂dNLnL2022l2螆五、數(shù)據(jù)處理：蚃1.用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑螂實驗數(shù)據(jù)有:莀袆環(huán)數(shù)肄第一組蒄第二組腿第三組蒅d/mm羂d'/mm羈d/mm肅d'/mm袆d/mm蚄d'/mm羈三十環(huán)處肅28.800肅20.846膂28.994螀21.008膅29.034蒄21.058襖二十五環(huán)葿28.476蕿21.160裊28.6
4、66節(jié)21.348薂28.710蠆21.398處芆二十環(huán)處肅28.114螃21.522膁28.290聿21.710羄28.338蒂21.756芁十五環(huán)處芆27.710蚆21.932芁27.878莁22.115蚇27.930肅22.162莄十環(huán)處蒁27.220肈22.402螅27.388肂22.608蒁27.44022.644由Dmdmdm'可得：實驗組數(shù)123平均值標準差第三十環(huán)直徑D30/mm7.9547.9867.9767.9720.013367第二十五環(huán)直徑D25/mm7.3167.3187.3127.3153330.002494第二十環(huán)直徑D206.5926.5806.
5、5826.5846670.005249/mm第十五環(huán)直徑D155.7785.7635.7685.7696670.006236/mm第十環(huán)直徑D104.8184.7804.7964.7980.015578/mm第五環(huán)直徑D5/mm3.5783.5523.5233.5510.022465逐差法處理數(shù)據(jù)：由RDm2nDm2，取n=15，又589.3nm，則有：4nmDm2Dm2/(mm)2透鏡曲率半徑R/mmn1530.26387855.92711030.49306862.4091530.74776869.6124即可得：R=13Ri862.650mm3i1不確定度分析：由RDm2n
6、Dm2，可推出不確定度傳遞公式為：4nuR(2Dmnumn)(2Dmum)24n4n又由測量時使用的鼓輪相當于千分尺，則可知儀0.004mm由于其最小刻度為0.01mm,所以估0.005mm22由B=儀估可得uBB儀2+估20.00213mm33又有um(t0.95uAm)2(k0.95uB)2(t0.95m)2(k0.95uB)23可算出各個環(huán)數(shù)處的展伸不確定度，列表如下：m平均值Dm/mmA類不確定度uAm/mm展伸不確定度um/mm307.9720.0077170.072695257.3153330.001440.064975206.5846670.0030310.065
7、979155.7696670.00360.066506104.7980.0089940.07535953.5510.012970.085404則有曲率半徑的不確定度有：uR1(2D1515u1515)2(2D15u15)2=19.65737mm4n4nuR2(2D105u105)(2D10u10)2=16.89032mm4n4nuR3(2D515u515)(2D5u5)2=14.98467mm4n4n則可得：uR1(uR1uR2uR3)17.17745mm3取uR17.177mm則可得出透鏡
