干涉法測微小量.pdf

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1、膇干涉法測微小量蒅PB10214023張浩然薁一、實驗題目：干涉法測微小量蒀二、實驗?zāi)康模和ㄟ^本次實驗，學(xué)習(xí)、掌握利用光的干涉原理檢驗光學(xué)元件表面幾何特征的方法，同時加深對光的波動性的認(rèn)識。芇三、實驗器材：鈉燈，牛頓環(huán)儀，玻璃片，讀數(shù)顯微鏡。袆四、實驗原理：芃1.用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑艿當(dāng)曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時，在透鏡的凸面與平面之間形成一個從中心O向四周逐漸增厚的空氣層。當(dāng)單色光垂直照射下來時，從空氣層上下兩個表面反射的光束產(chǎn)生干涉。等厚干涉條紋也是一組以O(shè)點為中心的明暗相間的同心圓，稱為牛頓環(huán)

2、。兩束光的光程差為2莆2（1）羃螁式中λ為入射光的波長，δ是空氣層厚度，空氣折射率n1。羈當(dāng)光程差Δ為半波長的奇數(shù)倍時為暗環(huán)，若第m個暗環(huán)處的空氣層厚度為，則有m蒆mm（2）22rm莄mR，可得m（3）2R蒃式中rm是第m個暗環(huán)的半徑。由式（2）和式（3）可得2肁rmR（4）m蒆我們將式（4）作一變換，將式中半徑rm換成直徑Dm，展開整理后有22DmnDm螅R（5）4n袁可見，如果我們測得第m個暗環(huán)及第（m+n）個暗環(huán)的直徑Dm、Dm+n，就可由式（5）計算透鏡的曲率半徑R。螀2．測細(xì)絲直徑薆（1）觀察干涉條紋膆將劈尖盒放在曾

3、放置牛頓環(huán)的位置，同前法調(diào)節(jié)，觀察到干涉條紋，使條紋最清晰。薃（2）測量蕿1）調(diào)整顯微鏡及劈尖盒的位置，當(dāng)轉(zhuǎn)動測微鼓輪使鏡筒移動時，十字叉絲的豎絲要保持與條紋平行。蚆2）在劈尖玻璃面的三個不同部分，測出20條暗紋的總長度l，測三次求其平均值及單20位長度的干涉條紋數(shù)nl薇3）測劈尖兩玻璃片交線處到夾細(xì)線處的總長度L，測三次，求平均值。肀4）由公式，求細(xì)絲直徑20薂dNLnL22l2螆五、數(shù)據(jù)處理：蚃1.用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑螂實驗數(shù)據(jù)有:莀袆環(huán)數(shù)肄第一組蒄第二組腿第三組蒅d/mm羂d'/mm羈d/mm肅d'/mm袆d/m

4、m蚄d'/mm羈三十環(huán)處肅28.800肅20.846膂28.994螀21.008膅29.034蒄21.058襖二十五環(huán)葿28.476蕿21.160裊28.666節(jié)21.348薂28.710蠆21.398處芆二十環(huán)處肅28.114螃21.522膁28.290聿21.710羄28.338蒂21.756芁十五環(huán)處芆27.710蚆21.932芁27.878莁22.115蚇27.930肅22.16222.644莄十環(huán)處蒁27.220肈22.402螅27.388肂22.608蒁27.440'由Dmdmdm可得：實驗組數(shù)123平均值標(biāo)準(zhǔn)差第

5、三十環(huán)直徑D30/mm7.9547.9867.9767.9720.013367第二十五環(huán)直徑D25/mm7.3167.3187.3127.3153330.002494第二十環(huán)直徑D20/mm6.5926.5806.5826.5846670.005249第十五環(huán)直徑D15/mm5.7785.7635.7685.7696670.006236第十環(huán)直徑D10/mm4.8184.7804.7964.7980.015578第五環(huán)直徑D5/mm3.5783.5523.5233.5510.022465逐差法處理數(shù)據(jù)：22DmnDm由R，取n

6、=15，又589.3nm，則有：4n透鏡曲率半徑R/mm222mDmnDm/(mm)1530.26387855.92711030.49306862.4091530.74776869.612431即可得：R=Ri862.650mm3i1不確定度分析：22DmnDm由R，可推出不確定度傳遞公式為：4n2Dmnumn2Dmum2uR()()4n4n又由測量時使用的鼓輪相當(dāng)于千分尺，則可知0.004mm儀由于其最小刻度為0.01mm,所以估0.005mm22由B=儀估22儀+估B可得uB0.00213mm3322m22又有um(t0.

7、95uAm)(k0.95uB)(t0.95)(k0.95uB)3可算出各個環(huán)數(shù)處的展伸不確定度，列表如下：m平均值Dm/mmA類不確定度uAm/mm展伸不確定度um/mm307.9720.0077170.072695257.3153330.001440.064975206.5846670.0030310.065979155.7696670.00360.066506104.7980.0089940.07535953.5510.012970.085404則有曲率半徑的不確定度有：2D1515u151522D15u152uR1()(

8、)=19.65737mm4n4n2D105u1052D10u102uR2()()=16.89032mm4n4n2D515u5152D5u52uR3()()=14.98467mm4n4n1則可得：uR(uR1uR2uR3)17.17745mm3取uR17.177mm則可得出透鏡