數(shù)學(xué)建模課件(姜啟源)第一章--建立數(shù)學(xué)模型.ppt

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1、第一章建立數(shù)學(xué)模型1.1從現(xiàn)實對象到數(shù)學(xué)模型1.2數(shù)學(xué)建模的重要意義1.3數(shù)學(xué)建模示例1.4數(shù)學(xué)建模的方法和步驟1.5數(shù)學(xué)模型的特點和分類1.6怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模開學(xué)了，為了營造優(yōu)良的學(xué)習(xí)氛圍，一年級語文老師如何制度教學(xué)計劃？下面是美文閱讀網(wǎng)小編收集整理關(guān)于一年級語文閱讀教學(xué)計劃的資料，希望大家喜歡?！　∫荒昙壵Z文閱讀教學(xué)計劃篇一　　一、指導(dǎo)思想：以學(xué)校指導(dǎo)計劃為基礎(chǔ)，使學(xué)生傳承中華民族精神和文化，發(fā)揚中華傳統(tǒng)美德，復(fù)興中華民族。增強民族內(nèi)聚力、振奮民族精神、整合群體價值、協(xié)調(diào)社會秩序，提高學(xué)生的語文綜合素質(zhì)和人文素養(yǎng)，培

2、養(yǎng)學(xué)生健康成人。　　二、教學(xué)目標：　　1、通過經(jīng)典詩文誦讀活動的開展，為學(xué)生提供一些做人的思想和行為指導(dǎo)，對學(xué)生加強思想道德教育?！　?、開設(shè)經(jīng)典詩文誦讀活動，提高學(xué)生的語文綜合素質(zhì)和人文素養(yǎng)?！　?、開啟少年兒童的潛能，特別是右腦、潛意識的巨大記憶力和創(chuàng)造力;開發(fā)學(xué)生的智慧，使識字、閱讀、記憶、觀察、思維、判斷、想象、決策、創(chuàng)造、體能、靈感等多方面潛力得到更為科學(xué)、更為高效的開發(fā)和培育?！　∪?、經(jīng)典詩文誦讀的內(nèi)容：　　除了誦讀《語文課程標準》中附錄的小學(xué)階段必須誦讀的詩詞外，還有學(xué)校編制的部分經(jīng)典詩詞《三字經(jīng)》、《古詩

3、》、《弟子規(guī)》等?！　∷?、課程開設(shè)的教學(xué)時間：　　每周開設(shè)1節(jié)課;其他利用學(xué)校課前準備、早讀等課余時間玩具、照片、飛機、火箭模型……~實物模型水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機……~物理模型地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖……~符號模型模型是為了一定目的，對客觀事物的一部分進行簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物模型集中反映了原型中人們需要的那一部分特征1.1從現(xiàn)實對象到數(shù)學(xué)模型我們常見的模型你碰到過的數(shù)學(xué)模型——“航行問題”用x表示船速，y表示水速，列出方程：答：船速每小時20千米/小時.甲乙兩地相距750千米，船從甲到乙順水航行需30

4、小時，從乙到甲逆水航行需50小時，問船的速度是多少?x=20y=5求解航行問題建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟作出簡化假設(shè)（船速、水速為常數(shù)）；用符號表示有關(guān)量（x,y表示船速和水速）；用物理定律（勻速運動的距離等于速度乘以時間）列出數(shù)學(xué)式子（二元一次方程）；求解得到數(shù)學(xué)解答（x=20,y=5）；回答原問題（船速每小時20千米/小時）。數(shù)學(xué)模型(MathematicalModel)和數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling)對于一個現(xiàn)實對象，為了一個特定目的，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作出必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的

5、一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的全過程（包括表述、求解、解釋、檢驗等）數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)建模1.2數(shù)學(xué)建模的重要意義電子計算機的出現(xiàn)及飛速發(fā)展；數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透。數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的第一步，越來越受到人們的重視。在一般工程技術(shù)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模仍然大有用武之地；在高新技術(shù)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具；數(shù)學(xué)進入一些新領(lǐng)域，為數(shù)學(xué)建模開辟了許多處女地。數(shù)學(xué)建模的具體應(yīng)用分析與設(shè)計預(yù)報與決策控制與優(yōu)化規(guī)劃與管理數(shù)學(xué)建模計算機技術(shù)知識經(jīng)濟如虎添翼1.3數(shù)學(xué)建模示例1.3.1椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎問題分

6、析模型假設(shè)通常~三只腳著地放穩(wěn)~四只腳著地四條腿一樣長，椅腳與地面點接觸，四腳連線呈正方形;地面高度連續(xù)變化，可視為數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲面;地面相對平坦，使椅子在任意位置至少三只腳同時著地。模型構(gòu)成用數(shù)學(xué)語言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來椅子位置利用正方形(椅腳連線)的對稱性xBADCOD′C′B′A′用?(對角線與x軸的夾角)表示椅子位置四只腳著地距離是?的函數(shù)四個距離(四只腳)A,C兩腳與地面距離之和~f(?)B,D兩腳與地面距離之和~g(?)兩個距離?椅腳與地面距離為零正方形ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)正方形對稱性用數(shù)學(xué)語言

7、把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來f(?),g(?)是連續(xù)函數(shù)對任意?,f(?),g(?)至少一個為0數(shù)學(xué)問題已知：f(?),g(?)是連續(xù)函數(shù);對任意?，f(?)?g(?)=0;且g(0)=0，f(0)>0.證明：存在?0，使f(?0)=g(?0)=0.模型構(gòu)成地面為連續(xù)曲面椅子在任意位置至少三只腳著地模型求解給出一種簡單、粗糙的證明方法將椅子旋轉(zhuǎn)900，對角線AC和BD互換。由g(0)=0，f(0)>0，知f(?/2)=0,g(?/2)>0.令h(?)=f(?)–g(?),則h(0)>0和h(?/2)<0.由f,g

8、的連續(xù)性知h為連續(xù)函數(shù),據(jù)連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì),必存在?0,使h(?0)=0,即f(?0)=g(?0).因為f(?)?g(?)=0,所以f(?0)=g(?0)=0.評注和思考建模的關(guān)鍵~假設(shè)條件的本質(zhì)與非本質(zhì)考察四腳呈長方形的椅子?和f(?),g(?)的確定1.3.2商人們怎樣安全過河問題(智力游戲)???3名商人??