指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)課ppt課件.ppt

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1、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)根式的定義記為：根指數(shù)被開方數(shù)根式根式的性質(zhì)當(dāng)n為奇數(shù)時：正數(shù)的n次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根為負(fù)數(shù)記作：當(dāng)n為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個（互為相反數(shù)）記作：3.負(fù)數(shù)沒有偶次方根。4.0的任何次方根為0。常用公式1.2.當(dāng)n為奇數(shù)時當(dāng)n為偶數(shù)時練習(xí)（1）拆項，配方，絕對值（2）變?yōu)橥胃?，再運(yùn)算。6指數(shù)-分?jǐn)?shù)指數(shù)正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)根指數(shù)是分母，冪指數(shù)是分子0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于00的

2、負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)練習(xí)1求值：解：2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：1).3.計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）4a要點：分別計算系數(shù)和指數(shù)3.計算下列各式：（1）題把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再計算。（2）題先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的最簡形式，然后計算。指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)y=ax,(a>0,a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。注意類似與2ax，ax+3的函數(shù)，不能叫指數(shù)函數(shù)。一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作a叫做對數(shù)的底數(shù)

3、，N叫做真數(shù)。定義：二、對數(shù)的定義定義一般地，如果a的b次冪等于N,就是:ab=N那么數(shù)b叫做a為底N的對數(shù)記作：對數(shù)符號底數(shù)真數(shù)以a為底N的對數(shù)對數(shù)的值和底數(shù)，真數(shù)有關(guān)。對數(shù)運(yùn)算法則：例如：2-3探究⑴負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）(2)⑶對數(shù)恒等式⑷常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。記作lgN⑸自然對數(shù)在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)記作lnN（6）底數(shù)的取值范圍真數(shù)的取值范圍范圍對數(shù)舉例例1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式log

4、327=a例2.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式27=12810-2=0.01e2.303=10例3.計算9x=27,32x=33,2x=316-13指數(shù)運(yùn)算法則對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)關(guān)于公式的幾點注意1.簡易語言表達(dá)積的對數(shù)=對數(shù)的和商的對數(shù)=對數(shù)的差冪的對數(shù)=底數(shù)的對數(shù)與指數(shù)的積2.有時逆向運(yùn)用公式運(yùn)3.真數(shù)的取值范圍必須是是不成立的是不成立的4.特別注意應(yīng)用舉例例1計算20192.計算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(3)(2)探究：對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象。看看

5、21-1-21240yx3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1)底數(shù)a＞10＜a＜1圖象定義域值域定點值分布單調(diào)性趨勢(0,1)即x=0時，y=1當(dāng)x＞0時，y＞1當(dāng)x＜0時，0

6、，y＜0當(dāng)x＞1時，y＜0當(dāng)0＜x＜1時，y＞0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)底數(shù)越大，圖象越靠近x軸底數(shù)越小，圖象越靠近x軸y=logax(a＞0且a≠1)的圖象和性質(zhì)：函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1)y=logax(a＞0且a≠1)圖象a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1性質(zhì)定義域定義域值域值域定點定點xy01xy011xyo1xyo在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)(1,0)(0,1)單調(diào)性相同一.比較大小問題§2.4指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)B(1)

7、(2)(3)(4)OXy二.求定義域或值域問題