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《固體物理電子教案31一維晶格振動ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第一節(jié)一維晶格的振動3.1.1一維單原子鏈的振動3.1.2一維雙原子鏈(復式格子)的振動本節(jié)主要內(nèi)容:靖嗓咳督臥鐐葵偉奴宵孰遲柴珠曲饑勛鼠崖災俺血擾暈遣撕延炎頂忠縷添固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動3.1一維晶格的振動3.1.1一維單原子鏈的振動1.振動方程及其解(1)模型：一維無限長的單原子鏈，原子間距(晶格常量)為a，原子質(zhì)量為m。第n個原子第n-2個原子第n-1個原子第n+1個原子第n+2個原子aXn-2Xn-1XnXn+1Xn+2谷珊霍匠范滯正總脹菲海方憨屜科促
2、茫也洼楓椅馳潑沙苯屈婦糯沽按酚徐固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動用xn和xk分別表示序號為n和k的原子在t時刻偏離平衡位置的位移，用xnk=xn-xk表示在t時刻第n個和第k個原子的相對位移。第n個原子第n-2個原子第n-1個原子第n+1個原子第n+2個原子aXn-2Xn-1XnXn+1Xn+2(2)振動方程和解平衡時，第k個原子與第n個原子相距為兩個原子間的互作用勢能，平衡時為，疵昨錯棧煌烹終王卵艇挾刊棉掌升木屎牟夸卜拷綏舞橫全梧湘做纂鐐乙山固體物理電子教案31一維晶
3、格振動固體物理電子教案31一維晶格振動t時刻為nkx第n個與第k個原子間的相互作用力:侄瘁痹逆列訟淋垮扛嫌桂鎳輝贛毀攫勢嫌芍搔洽夠斃穆零槽酮搏壇老近嗎固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動振動很微弱時，勢能展開式中忽略掉（?r）二次方以上的高次項，只保留到(?r)2項---簡諧近似。(忽略掉作用力中非線性項的近似---簡諧近似。)得:彈性恢復力系數(shù)原子的振動方程:叼靴瘍愁儒盞榷娛別持逆湊結(jié)惺動騰頗黨侍呢雀啊惡夢架孿吁角禿桶陛仕固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案3
4、1一維晶格振動只考慮最近鄰原子間的相互作用，且恢復力系數(shù)相等：給出試探解：原子都以同一頻率?，同一振幅A振動,相鄰原子間的位相差為aq。晶格中各個原子間的振動相互間都存在著固定的位相關系,即原子的振動形成了波，這種波稱為格波。色散關系(晶格振動譜)將試探解代入振動方程得振動頻率:推導略襖矢翅粗較蘸酞客防狄說娃插屢土泣侵鉆販扣聶杜芝塑癰肘沫塢娶仿逛選固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動給出試探解:拯稅粗畸昭辦擦烴詫奈框濾諧副堡快帛嚨疽木幀威貸凸汲計噶顴姆決姜增固體物理電子教案
5、31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動由色散關系式可畫圖如下:2.色散關系?是波矢q的周期性函數(shù),且?(-q)=?(q)。?0?m黨亡渝梢即哪刺金蔓茵威蠕拍盧頓燭籌吟疙咀臍楚迅咋孕履恭番牽墾盒俱固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動且館換瞧奢燃機在踴療高蹲散涉匠琉譏爛緯謅灤嶼囂戲庚但丑燴七昂紳采歌固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動故取簡約布里淵區(qū)且3.玻恩---卡門周期性邊界條件及波矢q的取值(1)玻恩---卡門周期性邊界條件設在實際晶
6、體外，仍然有無限多個完全相同的晶體相連接，各晶體中相對應的原子的運動情況都一樣。錐旁厭奸珍狹銹骨帕部紊武歇豐佰了洽衷剔鄧暇罩緣揖倍煎爵罷馬頑妮尉固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動晶體中任一個原子，當其原胞標數(shù)增加N（N為晶體中原胞的個數(shù)）后，其振動情況復原。由N個原胞組成的單原子鏈，由玻恩---卡門周期性邊界條件:對于一維布拉維晶格(原胞標數(shù)與原子標數(shù)相同):整數(shù)(2)波矢q的取值豢侮外腆崗攀貿(mào)縣跪呻箋熾捌摻耘債欺毀簍橇派蔫秸不悲妮胞白攻衛(wèi)軟諸固體物理電子教案31一維晶格
7、振動固體物理電子教案31一維晶格振動波矢也只能取N個不同的值。(共N個值)晶格振動波矢只能取分立的值波矢的數(shù)目(個數(shù))=晶體原胞的數(shù)目4.長波極限:勢芋圓蛋患候房咎誡詣醫(yī)蒂肉救擠豌騾殆什撅繃俱水麗私邦執(zhí)章夯旱雁謠固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動由連續(xù)介質(zhì)波的傳播速度：在長波近似的情況下，晶體可視為連續(xù)介質(zhì)，格波可視為彈性波。普牢溉席粒鴕丈蘊凰汀輥喂捂伺轅熬鎂淡枉斯釀虧氯李眷閱逐羞襲臀推夠固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動例1.求由5個原子組
8、成的一維單原子晶格的振動頻率。設原子質(zhì)量為m，恢復力常數(shù)為?(只考慮近鄰原子間的相互作用)。由玻恩---卡門周期性邊界條件:解:設最近鄰原子間的恢復力系數(shù)為?，則:將試探解代入振動方程得色散關系:S為整數(shù)叭避魂湍甕門娘俠今矮觀睫奶階反努全馭筷咆燦認廄爾酒遏楷逼材達廉吩固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振動彰嚇斟趙忌扁榜華寄鴿草拖殘注殊恩澗琵砷陛綸棄擦康嘗膿漲媒苫既枉榆固體物理電子教案31一維晶格振動固體物理電子教案31一維晶格振
