麥夸爾特法算法.doc

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1、非線性最小二乘法——麥夸爾特法計算思路確定公式中的參數(shù)，常用的有解析法、圖解與計算結(jié)合法或圖解法等。一般參數(shù)可由非線性最小二乘的高斯——牛頓法或修正的高斯—牛頓法——麥夸爾特(Marqurlt)法求解。(1)功能設(shè)變量y與變量滿足關(guān)系：其中f是待定參數(shù)的非線性函數(shù)。根據(jù)對變量和y的N組觀測值，在最小二乘意義下，給出確定非線性模型中的參數(shù)的方法，麥夸爾特法。(2)計算的步驟①計算殘差的平方和Q設(shè)已知數(shù)據(jù)矩陣首先，給出m個參數(shù)的初始值，由計算N組數(shù)據(jù)的殘差平方和Q。②計算方程組的系數(shù)和常數(shù)項令，由最小二乘的原則，滿足線性方程組：其中：d為阻尼因子，當時，就是通常的高斯—牛頓迭代法。③解

2、方程組，得，從而，當時，迭代結(jié)束。否則把的值作為參數(shù)的初值，重復(fù)①~③步計算，直到達到要求的精度為止。