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《流函數(shù)-渦量法的二維方腔流數(shù)值模擬.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、流函數(shù)-渦量法的二維方腔流數(shù)值模擬基本方程：① 在直角坐標系下，不可壓非定常流體所滿足的流函數(shù)渦量形式的N-S方程為其中為雷諾數(shù)差分格式：采用FTCS格式有：對于本問題，將方腔四邊同時分為等分，則有故① 在直角坐標系下，不可壓定常流體所滿足的流函數(shù)渦量形式的N-S方程為其中為雷諾數(shù)差分格式：采用FTCS格式有：對于本問題，將方腔四邊同時分為等分，則有，則有即邊界條件：在腔體的兩側和頂邊，（第二式由泰勒級數(shù)展開得到）在底邊（第二式由泰勒級數(shù)展開得到）其中代表邊界，代表與邊界相鄰的節(jié)點。而即Matlab程序為：① 不可壓非定常流體clear;%參數(shù)設置R
2、e=10;%雷諾數(shù)取10,100，500，1000L=1;%空穴幾何尺寸n=100;dh=L/n;%deltahdt=1e-4;%時間步長psi=zeros(n+1,n+1);xi=zeros(n+1,n+1);rho=1;fork=1:err=0;%邊界條件fori=2:nxi(i,1)=-2*(psi(i,2)-psi(i,1))/dh^2;xi(i,n+1)=-2*(psi(i,n)-psi(i,n+1))/dh^2;endforj=2:nxi(1,j)=-2*(psi(2,j)-psi(1,j)+dh)/dh^2;xi(n+1,j)=-2*(
3、psi(n,j)-psi(n+1,j))/dh^2;end%控制方程fori=2:nforj=2:nu(i,j)=(psi(i,j+1)-psi(i,j-1))/(2*dh);v(i,j)=-((psi(i+1,j)-psi(i-1,j))/(2*dh));err1=(psi(i+1,j)+psi(i-1,j)+psi(i,j+1)+psi(i,j-1)+xi(i,j)*dh^2)/4-psi(i,j);psi(i,j)=psi(i,j)+rho*err1;err2=dt*(-dh/2*(u(i,j)*(xi(i+1,j)-xi(i-1,j))...
4、+v(i,j)*(xi(i,j+1)-xi(i,j-1)))...+(xi(i+1,j)+xi(i-1,j)+xi(i,j+1)+xi(i,j-1)-4*xi(i,j))/Re)/dh^2;xi(i,j)=xi(i,j)+rho*err2;temp=max(abs(err1),abs(err2));iferr5、dtcontour(psi,100);時，k=9216，err=9.9957e-07，rho=1，dt=1.0000e-04；時，k=10043，err=9.9973e-07，rho=1，dt=1.0000e-03；時，k=11275，err=9.9948e-07，rho=1，dt=0.0100;時，k=16458，err=9.9983e-07，rho=1，dt=0.0100；① 不可壓定常流體clear;%參數(shù)設置Re=10;%雷諾數(shù)取100，500，1000L=1;%空穴幾何尺寸n=100;dh=L/n;%deltahpsi=zeros(n+1,
6、n+1);xi=zeros(n+1,n+1);rho=1.0;fork=1:err=0;fori=2:nxi(i,1)=-2*(psi(i,2)-psi(i,1))/dh^2;xi(i,n+1)=-2*(psi(i,n)-psi(i,n+1))/dh^2;endforj=2:nxi(1,j)=-2*(psi(2,j)-psi(1,j)+dh)/dh^2;xi(n+1,j)=-2*(psi(n,j)-psi(n+1,j))/dh^2;endfori=2:nforj=2:nu(i,j)=(psi(i,j+1)-psi(i,j-1))/(2*dh);v(i
7、,j)=-((psi(i+1,j)-psi(i-1,j))/(2*dh));err1=(psi(i+1,j)+psi(i-1,j)+psi(i,j+1)+psi(i,j-1)+xi(i,j)*dh^2)/4-psi(i,j);psi(i,j)=psi(i,j)+rho*err1;err2=(xi(i+1,j)+xi(i-1,j)+xi(i,j+1)+xi(i,j-1))/4...-Re*dh*(u(i,j)*(xi(i+1,j)-xi(i-1,j))+v(i,j)*(xi(i,j+1)-xi(i,j-1)))/8-xi(i,j);xi(i,j)=xi
8、(i,j)+rho*err2;temp=max(abs(err1),abs(err2));iferr
