基于Simple算法的方腔驅(qū)動(dòng)流問題數(shù)值模擬

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1、第25卷第1期電力學(xué)報(bào)Vo1．25NO．12010年2月JOURNALOFEIECTRICPOWERFeb．2O10文章編號(hào)：1005—6548(2010)01—0088—03基于Simple算法的方腔驅(qū)動(dòng)流問題數(shù)值模擬楊晶(山西大學(xué)工程學(xué)院，太原030013)摘要：在計(jì)算流體力學(xué)的研究中，為了檢驗(yàn)各種求解二維納維司托克斯(NS)方程的數(shù)值方法的有效性，常常計(jì)算方腔驅(qū)動(dòng)流問題。使用Simple算法求解NS方程，并用Fluent軟件對(duì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算流體力學(xué)測(cè)試算例——方腔驅(qū)動(dòng)流問題進(jìn)行了模擬分析，對(duì)不同雷諾數(shù)和網(wǎng)格大小下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了研究對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的基準(zhǔn)

2、解符合良好。關(guān)鍵詞：Simple算法；方腔驅(qū)動(dòng)流；網(wǎng)格；雷諾數(shù)中圖分類號(hào)：O35文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A流體流動(dòng)的數(shù)值模擬廣泛應(yīng)用于氣象、航天、機(jī)有在某些十分簡(jiǎn)單的流動(dòng)問題上能求得精確解；但械、采礦等自然研究和工程計(jì)算的各個(gè)領(lǐng)域。近年在有些情況下，可以簡(jiǎn)化方程而得到近似解。例如來，隨著高性能計(jì)算與通信的迅速發(fā)展，針對(duì)流體當(dāng)雷諾數(shù)Re時(shí)，繞流物體邊界層外，粘性力遠(yuǎn)小于流動(dòng)的數(shù)值模擬以及求解相應(yīng)NavierStokes方程慣性力，方程中粘性項(xiàng)可以忽略，NS方程簡(jiǎn)化為理(簡(jiǎn)稱NS方程)的高級(jí)算法研究現(xiàn)已成為目前國(guó)內(nèi)想流動(dòng)中的歐拉方程：外備受關(guān)注的熱點(diǎn)和前沿課題。_1]Flue

3、nt軟件是用l10一一P+十l0F．’于模擬具有復(fù)雜外形的流體流動(dòng)以及熱傳導(dǎo)的計(jì)算機(jī)程序，可以有效地模擬方腔驅(qū)動(dòng)流問題，為計(jì)算流而在邊界層內(nèi)，NS方程又可簡(jiǎn)化為邊界層方程，等體力學(xué)的算法理論研究提供仿真參考。等。在計(jì)算機(jī)問世和迅速發(fā)展以后，NS方程的數(shù)值求解才有了很大的發(fā)展。1NS方程2Simple算法納維司托克斯方程是描述粘性不可壓縮流體動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程。簡(jiǎn)稱NS方程。因1821年由Simple算法的全稱是“Semi—ImplicitMethodC．一L—M—H．納維和1845年由G．G．斯托克斯分別forPressure—LinkedEquations”

4、，意思是求解壓力導(dǎo)出而得名。在直角坐標(biāo)系中，可表達(dá)為如下所示：耦合的質(zhì)量／動(dòng)量／能量傳遞方程的半隱式方法。Simple算法的基本思想是從初始速度場(chǎng)出發(fā)P一dt一一；-Iz-+十l0z+十△；計(jì)算動(dòng)量方程的系數(shù)得到擬速度、，并由壓力方l0一d一一r+十PY+十△；程求解出壓力P，將P代人動(dòng)量方程便可求得速t度場(chǎng)、，如果該速度場(chǎng)滿足連續(xù)方程，則流場(chǎng)ll00一dt一一麥+十+十△△訓(xùn)訓(xùn)．’求解完畢。否則通過求解壓力修正方程得出壓力修正值P，然后利用來修正速度場(chǎng)直到其滿足連續(xù)其矢量形式為：方程。lD一一vP+oF+ASimple算法的具體步驟：(1)假定一個(gè)速度分后人

5、在此基礎(chǔ)上又導(dǎo)出適用于可壓縮流體的布U、，以此計(jì)算動(dòng)量離散方程的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)。NS方程。NS方程反映了粘性流體流動(dòng)的基本力(2)假定一個(gè)壓力場(chǎng)。(3)利用戶求解動(dòng)量離學(xué)規(guī)律，在流體力學(xué)中有十分重要的意義。它是一散方程，得出“、。(4)求解壓力修正值。個(gè)非線性偏微分方程，求解非常困難和復(fù)雜，目前只(5)利用及、求改進(jìn)速度值“、。(6)根據(jù)收稿日期：200912-10作者簡(jiǎn)介：楊晶(1981一)，女，山西太谷人，助教，主要研究方向?yàn)橥馏w的工程力學(xué)性質(zhì)，(E—mail)xiaojingti#126．corn90電力學(xué)報(bào)第25卷下，流線圖中右下角有個(gè)明顯的二次渦流，左

6、下角只有很小的一個(gè)渦流，Re=1000下，流線圖中右下角和左下角均有明顯的二次渦流，Re一3200的情況下，不但右下角和左下角有很明顯的二次渦流，左上角也出現(xiàn)了一個(gè)小渦流?？梢钥闯?，較高雷諾數(shù)下原始渦流更多的流向中心區(qū)域，結(jié)果和文獻(xiàn)中所述X／m符合很好。圖9Re=3200時(shí)的流線圖與VaidehiAmbatipudi在文獻(xiàn)中流線圖比較5結(jié)論通過與那些方腔驅(qū)動(dòng)流相應(yīng)文件中的結(jié)果相比較得出，Simple算法足以解決像方腔驅(qū)動(dòng)流問題之類的復(fù)雜流場(chǎng)問題。計(jì)算結(jié)果也引用文獻(xiàn)中的基準(zhǔn)解有很好的符合。通過精細(xì)網(wǎng)格的運(yùn)用，細(xì)如角落渦流這樣的問題也比較準(zhǔn)確的被預(yù)測(cè)。除了一些小的

7、困難，Simple算法還是能很有效的解決流體問題的。圖8Re=1000時(shí)的流線圖與VaidehiAmbatipudi在文獻(xiàn)中流線圈比較參考文獻(xiàn)：[1]肖曼玉，歐陽(yáng)潔，李永剛．基于區(qū)域分解的并行Simpler算法研究EJ]．應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，14(3)：316—322．E2]楊繼業(yè)，歐陽(yáng)潔．多重網(wǎng)格技術(shù)對(duì)Simpler算法的加速性能研究口]．計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2006，28(8)：81—85．[3]陳雪江，秦國(guó)良，徐忠．譜元法和高階時(shí)間分裂法求解方腔頂蓋驅(qū)動(dòng)流EJ]．計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2002，19(3)：281—285．E4]任鑫，高歌．使用GAO

8、2YONG湍流方程組對(duì)頂蓋驅(qū)動(dòng)方腔流的