基于simple算法的流場(chǎng)模擬計(jì)算

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1、1、問題描述圖1為20°C的水在K:度為150mm,寬度為10mm的管道巾流動(dòng)，流入管道速度為0.2m/s，流出管道背壓為latm，基于simple算法對(duì)整個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算管長(zhǎng)100mm處流速并與fluent計(jì)算結(jié)果對(duì)比。10.II1L1150nnn15…剛閣1流動(dòng)系統(tǒng)流動(dòng)計(jì)算：d=50mm/?=998.21^/zn3;//^lOOl.eixlO-6^^;Rc=^=998.21x0.2xl0xl0-3<23()()p1001.61X10-6該流動(dòng)問題為二維定常無(wú)內(nèi)熱源不可壓縮M流流動(dòng)。2、控制方程離散在二維直角華標(biāo)系屮，對(duì)流一擴(kuò)散方

2、程的通用形式為：dzrd+—dxdx>dy卜辦J-（釭）<-—1+S（pf（辦l-1—w參MwI著■i圖2網(wǎng)格編號(hào)針對(duì)本W(wǎng)題，其連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為:a(聲)i(〕(廣v)=0dxdyd(puu)d(puv)_ddxdydxd(pvu)d(pvv)31=—dxdydxdudxdu_dpayayJdxd

3、dp4?J一$交錯(cuò)網(wǎng)格下動(dòng)量方程的離散:*enefJJ—[(pw)^]dxdy+JJ—[(/?v)w]dxdy=-J^-^-dxdy+JJ—IutdydxdySIV+WMmI；)^+W5,aJ37上式積分得到：(FeUe-Fn

4、UJ^y+(FnUn-FsUs)^=^P-~^W+D人UE-Up、-￡>u,(Wp-?)+Dn(uN-Up)~DS(wp-w5)+(SC+Spup)Aatv對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分，F(xiàn)w=(puAy,Dw=^~,Fe=(pu)eAy,De=^-Fn=(pV)n^X,Dn=^^，F(xiàn)、=(P噸△>’，-^ypN^xspapup=awuw+aEuF+asus+aNuN+—(pw-pE)/y+/?2aW=D,+F,，aE=Deas=Ds+去C,aN=Dn~Fnap-aV+ClE+aS+ClN+(Fe~KJ+(尺-Ob=

5、^y(Pw-PE)開始假設(shè)一個(gè)速度初場(chǎng)（K它0變景的初場(chǎng)足否需要視情況而定）假設(shè)一個(gè)壓力場(chǎng)，即給定壓力猜測(cè)值根據(jù)當(dāng)前的己知量，計(jì)算動(dòng)量離散方程等方程中的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)賦值：＜—p（）步驟1:依次求解動(dòng)s離散方程賦值:+7￡C-/P+7屮P4(+/?/?6Z琴Pz(A+VZ{7EEauanVn步驟2:根裾速度W，V求解壓力修正方程^pPp=^vP'w+aEPE+asPs+aNP’N+b'b’=[(puK)w-(/7W')JAy+[(/?v+)v-(pv')JAx步驟3:對(duì)壓力和速度進(jìn)行修IF.P=PPe)pf)Ue=U+de(PP

6、*I*JzIV。=V。+V。=V?+<(/?p步驟4:求解其他變量夕的離散方程（視需要進(jìn)行）ap（/）p=aflb（/）nb+b收斂否?結(jié)束TDMA算法確=c,一及A典一仏化二C，-/?3^2+D^-=C3+D4^4-a4(/>5=C4-Pn^n-X+D?(/,n-^,^,+1=Cn中，什=cn+'在上式中，假定吻和也+

7、是邊界上的值，為己知。上式中任-方程都可寫成:+-aj(/)j+=除第一及最V：—個(gè)方程外，其余方程可寫為：IIIIII典色必a2F2a3-D3a4-D4a"Q2AF3+AIQ4C2-DO-C3F3C4D4/、A必

8、+Ah“C2d^2

9、，另外借助fluent計(jì)算流體力學(xué)軟件數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果，得出整個(gè)流場(chǎng)的流速矢量圖和速度云圖。上圖為兩種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)W者速度分布趨勢(shì)一致，編程計(jì)算結(jié)果數(shù)值偏大，原因在于計(jì)算采用一階迎風(fēng)格式，節(jié)點(diǎn)數(shù)值趨近于其上游節(jié)點(diǎn)值。下圖為速度云圖，入I」段效應(yīng)的影響導(dǎo)致流動(dòng)未達(dá)到充分發(fā)展。looend匾0237f020301691Joi350做00680034

10、P?161?42163ISO710310470010I■-0000[msMlMATLAB程序：%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%dx=5e-4；dy=5e

11、-4;den=998；dyna=1001.6e-6；a=0.01/dy+3；%xjjb=0.15/dx+l；%y節(jié)點(diǎn)％%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%