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1、第三章電阻電路的一般分析u重點：1、支路法2、節(jié)點法3、網(wǎng)孔法和回路法u難點：1、熟練掌握支路法、網(wǎng)孔法和割集分析法的計算思路，會用這幾種方法列寫電路方程。2、熟練地運用節(jié)點法和回路法分析計算電路。3-1電網(wǎng)絡(luò)中的基本概念網(wǎng)絡(luò)圖論與矩陣論、計算方法等構(gòu)成電路的計算機輔助分析的基礎(chǔ)。其中網(wǎng)絡(luò)圖論主要討論電路分析中的拓?fù)湟?guī)律性，從而便于電路方程的列寫。1．支路——Branch流過同一個電流的電路部分為一條支路。2．節(jié)點——node三條或者三條以上支路的匯集稱為節(jié)點。4．網(wǎng)絡(luò)的圖——graph節(jié)點和支路的集合
2、，稱為圖，每一條支路的兩端都連接到相應(yīng)的節(jié)點上。6．回路——loop電路中的任意閉合路徑，稱為回路。8．網(wǎng)孔——mesh一般是指內(nèi)網(wǎng)孔。平面圖中自然的“孔”，它所限定的區(qū)域不再有支路。例如：在下圖中，支路數(shù)6，節(jié)點數(shù)4，網(wǎng)孔數(shù)3，回路數(shù)7169．樹一個連通圖G的樹T是指G的一個連通子圖，它包含G的全部節(jié)點，但不含任何回路。樹中的支路稱為“樹支”——treebranch，圖G中不屬于T的其他支路稱為“連支”——link，其集合稱為“樹余”。一個連通圖的樹可能存在多種選擇方法。10．基本回路只含一條連支的回
3、路稱為單連支回路，它們的總和為一組獨立回路，稱為“基本回路”。樹一經(jīng)選定，基本回路唯一地確定下來。對于平面電路而言，其全部網(wǎng)孔是一組獨立回路。3-22B法與1B法3.2.1支路法（2B法）介紹1．方法概述以支路電壓和支路電流作為變量，對節(jié)點列寫電流（KCL）方程，對回路列寫電壓（KVL）方程，再對各個支路寫出其電壓電流關(guān)系方程，簡稱支路方程。從而得到含2b個變量的2b個獨立方程。又稱為“2b法”。2．思路由上述方法可見，“2b法”實際上清晰地體現(xiàn)了求解電路的兩個不可或缺的方面，即電路的解一是要滿足網(wǎng)絡(luò)的
4、拓?fù)浼s束，二是要滿足電路中各個元件的伏安關(guān)系約束。161．方程結(jié)構(gòu)b個支路方程，個電流（KCL）方程，個電壓（KVL）方程。共2b個獨立方程，變量是b個支路電流和b個支路電壓，共2b個變量。3.2.2支路電流法簡介（實際上，支路電壓法可以類似地推出）1．方法概述以支路電流作為變量，對獨立節(jié)點列寫電流（KCL）方程，對獨立回路列寫電壓（KVL）方程，再由各個支路的支路方程將支路電壓用支路電流表示出來。從而得到含b個變量的b個獨立方程。又稱為“1b法”。2．方程結(jié)構(gòu)個電流（KCL）方程，個電壓（KVL）方程
5、。共b個獨立方程，變量是b個支路電流。3.2.3解題步驟1．選定各個支路電流的參考方向；2．按KCL對個獨立節(jié)點列寫電流方程；3．選取個獨立回路，指定回路的繞行方向，應(yīng)用KVL，列寫電壓方程；4．聯(lián)立上述方程式，求解。3.2.4說明1．當(dāng)電路存在純電流源支路時，可以設(shè)電流源的端電壓為變量，同時補充相應(yīng)的方程。2．實際解題時，適用于支路數(shù)少的電路出計算分析中。3.2.5例題已知：電路如圖所示16求：用2b法及1b法的支路電流法及支路電壓法列寫求解電路各個支路電流的全部獨立方程。解：一、2b法二、支路電流法
6、三、支路電壓法163-3網(wǎng)孔法與回路法網(wǎng)孔法實際上是回路法中的特殊情況。所謂回路分析法是用數(shù)目少于支路電流數(shù)的“回路電流”代替支路電流作為電路方程中的變量，而通過回路電流可以推算出全部的支路電流的方法。對于平面電路，可以按網(wǎng)孔取獨立回路（至于原因，有關(guān)的圖論中有詳盡的證明）。而對于非平面電路或者某些連接方式具有一定特點的平面電路，則采用回路分析法，即不一定選取網(wǎng)孔電流為獨立變量。3.3.1網(wǎng)孔法一、方法概述選擇電路的網(wǎng)孔電流作為獨立變量，對各個網(wǎng)孔列寫電壓（KVL）方程，由于平面電路的全部網(wǎng)孔為一組獨立
7、回路，因此可以得到一組完備的獨立電流方程，從而求解電路中的待求量。我們?nèi)匀灰灾贩ㄖ刑岬降睦}為例。實際上，設(shè)定了網(wǎng)孔電流、選擇了網(wǎng)孔繞行方向后，就可以根據(jù)網(wǎng)孔的KVL方程計算出各網(wǎng)孔電流，從而據(jù)此推出其他所有待求量，比如，各節(jié)點電壓可以直接根據(jù)列寫各獨立節(jié)點的KCL方程來求取。可見這里的所謂“網(wǎng)孔電流”16，正是一組可以求解電路方程的完備的獨立電量。列寫KVL方程：網(wǎng)孔1：網(wǎng)孔2：網(wǎng)孔3：寫成矩陣形式：補充方程：，即可解出待求量。仔細(xì)觀察可以看出，應(yīng)用網(wǎng)孔法列寫出來的方程組也十分有規(guī)律。方程左邊的系數(shù)
8、矩陣的對角線上的元稱為“自阻”，為網(wǎng)孔中各個電阻的和；系數(shù)矩陣的其他位置上的元稱為“互阻”，符號為負(fù)，大小為兩網(wǎng)孔間公共的電阻的和。方程右邊的列向量的各元為沿網(wǎng)孔繞行方向產(chǎn)生的電位升的電壓源值的大小。由于使用網(wǎng)孔法列寫方程極具規(guī)律性，因此在實際使用網(wǎng)孔法解題時，只需根據(jù)電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)直接列寫就可以了。當(dāng)然，其中的實際電流源要變換為實際電壓源，以便計算。二、說明1．當(dāng)電路存在純電流源支路時，可以設(shè)電流源的端電壓為變量，同時補充相應(yīng)的方程。2．
