電路分析課件 (電阻電路的一般分析)

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1、第3章電阻電路的一般分析3.1電路的圖3.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)3.3支路電流法3.4網(wǎng)孔電流法3.5回路電流法3.6結(jié)點(diǎn)電壓法重點(diǎn)熟練掌握電路方程的列寫方法：支路電流法回路電流法結(jié)點(diǎn)電壓法線性電路的一般分析方法普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。元件的電壓、電流關(guān)系特性。電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。方法的基礎(chǔ)系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。1.網(wǎng)絡(luò)圖論BDACDCBA哥尼斯堡七橋難題圖論是拓?fù)鋵W(xué)的

2、一個(gè)分支，是富有趣味和應(yīng)用極為廣泛的一門學(xué)科。3.1電路的圖2.電路的圖拋開元件性質(zhì)一個(gè)元件作為一條支路元件的串聯(lián)及并聯(lián)組合作為一條支路543216有向圖65432178R4R1R3R2R6uS+_iR5圖的定義(Graph)G={支路，結(jié)點(diǎn)}電路的圖是用以表示電路幾何結(jié)構(gòu)的圖形，圖中的支路和結(jié)點(diǎn)與電路的支路和結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。圖中的結(jié)點(diǎn)和支路各自是一個(gè)整體。移去圖中的支路，與它所聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)依然存在，因此允許有孤立結(jié)點(diǎn)存在。如把結(jié)點(diǎn)移去，則應(yīng)把與它聯(lián)接的全部支路同時(shí)移去。結(jié)論從圖G的一個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動(dòng)到達(dá)另一結(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的支路構(gòu)成路徑。(

3、2)路徑(3)連通圖圖G的任意兩結(jié)點(diǎn)間至少有一條路徑時(shí)稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個(gè)分離部分。(4)子圖若圖G1中所有支路和結(jié)點(diǎn)都是圖G中的支路和結(jié)點(diǎn)，則稱G1是G的子圖。樹(Tree)T是連通圖的一個(gè)子圖且滿足下列條件：連通包含所有結(jié)點(diǎn)不含閉合路徑樹支：構(gòu)成樹的支路連支：屬于G而不屬于T的支路樹支的數(shù)目是一定的連支數(shù)：不是樹樹對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的樹明確回路(Loop)L是連通圖的一個(gè)子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足：(1)連通，(2)每個(gè)結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)2條支路。12345678253124578不是回路回路2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)；1）對(duì)應(yīng)

4、一個(gè)圖有很多的回路；3）對(duì)于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)等于基本回路數(shù)。明確基本回路(單連支回路)12345651231236支路數(shù)＝樹支數(shù)＋連支數(shù)＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－1＋基本回路數(shù)結(jié)點(diǎn)、支路和基本回路關(guān)系基本回路具有獨(dú)占的一條連支結(jié)論例87654321圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對(duì)應(yīng)的基本回路。876586438243注意網(wǎng)孔數(shù)為獨(dú)立回路數(shù)。3.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)1.KCL的獨(dú)立方程數(shù)654321432114324123＋＋＋＝0n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路,獨(dú)立的KCL方程為n-1個(gè)。結(jié)論2.KVL的獨(dú)立方程數(shù)13212-6543214321對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程

5、：可以證明通過對(duì)以上三個(gè)網(wǎng)孔方程進(jìn)行加、減運(yùn)算可以得到其他回路的KVL方程：注意KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù)=b－(n－1)n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路,獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)為：結(jié)論3.3支路電流法對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個(gè)。只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個(gè)變量。1.支路電流法2.獨(dú)立方程的列寫以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。從電路的n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程選擇基本回路列寫b-(n-1)個(gè)KVL方程。例132有6個(gè)支路電流，需列寫6個(gè)方程。KCL方程:取網(wǎng)孔為

6、獨(dú)立回路，沿順時(shí)針方向繞行列KVL寫方程:回路1回路2回路3123R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234應(yīng)用歐姆定律消去支路電壓得：這一步可以省去回路1回路2回路3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234123（1）支路電流法的一般步驟：標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；選定(n–1)個(gè)結(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路，指定回路繞行方向，結(jié)合KVL和支路方程列寫；求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。小結(jié)（2）支路電流法的特點(diǎn)：支路法列寫的是KCL和

7、KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。例1求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。12解n–1=1個(gè)KCL方程：結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=67I1–11I2=70-6=64?U=?US70V6V7?ba+–+–I1I3I27?11?70V6V7?ba+–+–I1I3I27?11?21例2結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：列寫支路電流方程.(電路中含有理想電流源）解1(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=U7I1–1

8、1I2=70-U增補(bǔ)方程：I2=6A設(shè)電流源電壓+U_a70V7?b+–I1I3I27?11?216A1解2由于I2已知，故只列寫兩個(gè)方