電阻電路的一般分析課件

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1、第3章電阻電路的一般分析3.1電路的圖3.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)3.3支路電流法3.4網(wǎng)孔電流法3.5回路電流法3.6結(jié)點(diǎn)電壓法首頁(yè)本章重點(diǎn)重點(diǎn)熟練掌握電路方程的列寫(xiě)方法：支路電流法回路電流法結(jié)點(diǎn)電壓法返回線性電路的一般分析方法普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及VCR列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。元件的電壓、電流關(guān)系特性(VCR)。電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。方法的基礎(chǔ)系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。下頁(yè)上頁(yè)返回1.網(wǎng)絡(luò)圖論圖論是拓?fù)鋵W(xué)的一個(gè)分支，是富有趣味和應(yīng)用極

2、為廣泛的一門(mén)學(xué)科。下頁(yè)上頁(yè)返回世界數(shù)學(xué)難題——哥尼斯堡七橋問(wèn)題18世紀(jì)時(shí)，歐洲有一個(gè)風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡(今俄羅斯加里寧格勒)，那里的普萊格爾河上有七座橋。將河中的兩個(gè)島和河岸連結(jié)，城中的居民經(jīng)常沿河過(guò)橋散步，于是提出了一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)人怎樣才能一次走遍七座橋，每座橋只走過(guò)一次，最后回到出發(fā)點(diǎn)？?1727年在歐拉20歲的時(shí)候，被俄國(guó)請(qǐng)去在圣彼得堡（原列寧格勒）的科學(xué)院做研究。他并沒(méi)有跑到哥尼斯堡去走走。他把這個(gè)難題化成了這樣的問(wèn)題來(lái)看：把二岸和小島縮成一點(diǎn)，橋化為邊，于是“七橋問(wèn)題”就等價(jià)于下圖中所畫(huà)圖形的一筆畫(huà)問(wèn)題了，這個(gè)圖如果能夠一筆畫(huà)成的話(huà)，對(duì)應(yīng)的“七橋問(wèn)題”

3、也就解決了。ABDCBACD3.1電路的圖2.電路的圖拋開(kāi)元件性質(zhì)一個(gè)元件作為一條支路元件的串聯(lián)及并聯(lián)組合作為一條支路543216有向圖下頁(yè)上頁(yè)65432178返回R4R1R3R2R6US+_IR5圖的定義(Graph)G={支路，結(jié)點(diǎn)}電路的圖是用以表示電路幾何結(jié)構(gòu)的圖形，圖中的支路和結(jié)點(diǎn)與電路的支路和結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。圖中的結(jié)點(diǎn)和支路各自是一個(gè)整體。移去圖中的支路，與它所聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)依然存在，因此允許有孤立結(jié)點(diǎn)存在。如把結(jié)點(diǎn)移去，則應(yīng)把與它聯(lián)接的全部支路同時(shí)移去。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回從圖G的一個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動(dòng)到達(dá)另一結(jié)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的支路構(gòu)成路徑。(2)路徑(3)連

4、通圖圖G的任意兩結(jié)點(diǎn)間至少有一條路徑時(shí)稱(chēng)為連通圖，非連通圖至少存在兩個(gè)分離部分。下頁(yè)上頁(yè)返回(4)子圖若圖G1中所有支路和結(jié)點(diǎn)都是圖G中的支路和結(jié)點(diǎn)，則稱(chēng)G1是G的子圖。樹(shù)(Tree)T是連通圖的一個(gè)子圖且滿(mǎn)足下列條件：連通包含所有結(jié)點(diǎn)不含閉合路徑下頁(yè)上頁(yè)返回樹(shù)支：構(gòu)成樹(shù)的支路連支：屬于G而不屬于T的支路樹(shù)支的數(shù)目是一定的連支數(shù)：不是樹(shù)樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的樹(shù)下頁(yè)上頁(yè)明確返回回路(Loop)L是連通圖的一個(gè)子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿(mǎn)足：(1)連通，(2)每個(gè)結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)2條支路。12345678253124578不是回路回路2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)；1）對(duì)應(yīng)一

5、個(gè)圖有很多的回路；3）對(duì)于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)等于基本回路數(shù)。下頁(yè)上頁(yè)明確返回基本回路(單連支回路)12345651231236支路數(shù)＝樹(shù)支數(shù)＋連支數(shù)＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－1＋基本回路數(shù)結(jié)點(diǎn)、支路和基本回路關(guān)系基本回路具有獨(dú)占的一條連支下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回例87654321圖示為電路的圖，畫(huà)出三種可能的樹(shù)及其對(duì)應(yīng)的基本回路。876586438243下頁(yè)上頁(yè)注意網(wǎng)孔為基本回路。返回1.2.3.哥尼斯堡七橋問(wèn)題——?dú)W拉求解方法1.KCL的獨(dú)立方程數(shù)654321432114324123＋＋＋＝0n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路,獨(dú)立的KCL方程為n-1個(gè)。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回3.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)2.KV

6、L的獨(dú)立方程數(shù)下頁(yè)上頁(yè)13212-6543214321對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程：可以證明通過(guò)對(duì)以上三個(gè)網(wǎng)孔方程進(jìn)行加、減運(yùn)算可以得到其他回路的KVL方程：注意返回KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù)=b－(n－1)n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路,獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)為：下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個(gè)。只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個(gè)變量。1.支路電流法2.獨(dú)立方程的列寫(xiě)下頁(yè)上頁(yè)以各支路電流為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。從電路的n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫(xiě)KCL方程選擇基本回路列寫(xiě)b-(n-1)個(gè)KVL方程。返

7、回3.3支路電流法例132有6個(gè)支路電流，需列寫(xiě)6個(gè)方程。KCL方程:取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，沿順時(shí)針?lè)较蚶@行列KVL寫(xiě)方程:回路1回路2回路3123下頁(yè)上頁(yè)R1R2R3R4R5R6+–I2I3i4I1I5I6US1234返回應(yīng)用歐姆定律消去支路電壓得：下頁(yè)上頁(yè)這一步可以省去回路1回路2回路3R1R2R3R4R5R6+–I2I3I4I1I5I6US1234123返回（1）支路電流法的一般步驟：標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；選定(n–1)個(gè)結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其KCL方程；選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路，指定回路繞行方向，結(jié)合KVL和支路方程列寫(xiě)；求解上述方程，得到