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1、第三章電阻電路的一般分析(50)1概述電路的一般分析法是指方程分析法，它是以電路元件的VCR和KCL，KVL為依據，建立以支路電流、或回路電流，或節(jié)點電壓為變量的電路方程組，從中求出所要求的電流、電壓和功率本章介紹各種電路方程分析方法支路法、回路法、節(jié)點電壓法$3-1電路的圖（50）一、定義：所謂電路圖，把電路中每條支路畫成抽象線段后形成的節(jié)點和支路的集合二、例(見51頁)：2R3R1R2R4R5-Us1+R6圖a圖b圖c圖d二、分類：有向圖——賦予支路方向的圖無向圖——續(xù)上例：圖d$3-2KCL和
2、KVL的獨立方程數（52）4一、KCL的獨立方程數若電路圖中有n個節(jié)點，則在任意n-1個節(jié)點上可列出（n-1)個KCL獨立方程例：（見52圖3-2）1234561234列出所有節(jié)點的KCL：i1-i4-i6=0-i1-i2+i3=0i2+i5+i6=0-i3+i4–i5=01—4個方程中每個電流出現(xiàn)兩次（+/-）相加后方程為0=0。即4個方程不是互相獨立。2、任意去除一個節(jié)點，其余三個方程相互獨立，對應三個節(jié)點為獨立節(jié)點二、KVL的獨立方程數1、樹——包含圖中所有節(jié)點，并且無閉合回路的連通圖連通圖：
3、任兩節(jié)點間有道路相連通。非連通圖：至少有二節(jié)點之間無道路連通。2、樹支——構成樹的支路3、連支——樹支以外的其它支路結論：若圖中節(jié)點數為n，支路數為b，則樹支數（n-1),連支數為b-(n-1)123546123546例：電路“圖”如下：圖節(jié)點數n=4支路數b=6樹支n-1=3連支數b-3=3選“樹”如圖：64、基本（獨立）回路和KVL獨立方程組特例：平面圖上全部網孔構成一組獨立回路平面圖——各支路除連接點外沒有交叉網孔——平面圖上自然的孔7基本回路：選定任意一個“樹”，一條連支和若干樹支構成一個獨
4、立回路獨立回路組:由全部連支形成的基本回路獨立回路數=連支數=b-n+1KVL獨立方程組：根據基本回路列出的KVL方程例（55頁圖3-7）：1235461234123回路1：u1+u3+u5=0回路2：u1-u2+u4+u5=0回路3：-u4-u5+u6=0例：如下電路圖，任選一樹，確定基本回路，說明獨立回路數和網孔數n=6b=10獨立回路數L=b-n+1=5獨立網孔數=510①②③④⑥⑤$3-3支路電流法（56）11一、定義：以支路電流為未知量列出獨立方程組求解——支路電流法,支路電流法=2b法具
5、體解釋:（1）若電路節(jié)點為n，支路為b，求每條支路的u和I,則有未知量2b個（2）根據KCL可列出獨立方程n-1根據KVL，可列出獨立方程b-n+1根據VCR，可列出方程b個總計可列方程2b個，理論上，2b個方程求出2b個未知量(3)2b法又稱支路電流法方程未知量為b個支路電流,求解即可得支路電流解.支路電流法具體解題過程:設置支路電流參考方向，選擇(n-1)個獨立節(jié)點列KCL方程，選擇(b-n+1)個獨立回路列KVL方程，方程中電阻電壓利用VCR，用支路電流表示。例1:建立電路的支路電流方程：KC
6、L：KVL：二、支路電流法實例例2：KCL：KVL：本例中，有一支路電流已知，故可少寫一個KVL方程。選擇獨立回路時避開電流源所在回路。三、支路電壓法：以支路電壓為未知量列出獨立方程組——支路電壓法1、列出KVL獨立方程組（方程數=網孔數）2、列出KCL獨立方程組（n-1個）3、利用VCR，將KCL中的電流替換為電壓習題：3-1（b)3-2(b)3-3(b)3-5(b)3-715答案：3-1（b)（1）n=7,b=12(2)b=9,n=53-2（b)(1)KCL獨立方程數=6(2)KCL=4KVL獨
7、立方程數=6KVL=53-3(b)畫樹4種（略）樹枝數=53-5（b)獨立回路數和網孔數均=63-7i5=-0.956a$3-4網孔電流法（58） 一、定義：161、網孔電流：沿網孔邊沿流動的假想電流。任一支路電流等于流經該支路的網孔電流的代數和。2、網孔電流法：以網孔電流為變量，對每個網孔寫一個KVL方程，求出網孔電流變量（適用于平面電路）3、根據網孔電流變量求出其它未知量R5+Us3-+Us1-+Us2-R1R2R3R6R4-Us4+Im3Im21、設網孔電流及方向17二、網孔電流分析法探討(
8、58)（電路方程推導）網孔1：R1Im1+R5（Im1+Im2）+R4（Im1-Im3）=Us1-Us4網孔2：R2Im2+R5（Im1+Im2）+R6（Im2+Im3）=Us2網孔3:R3Im3+R4(Im3-Im1)+R6(Im2+Im3)=Us3+Us4Im12、網孔電流為變量,列各網孔KVL電路方程網孔內各電阻電壓降總和=電源電壓升總和3、整理方程得出一般矩陣方程形式：（R1+R5+R4）Im1+R5Im2-R4Im3=Us1-Us4R5Im1+(R2+R5+
