資源描述：
《正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第六章 三角函數(shù)5.6.4正弦定理、余弦定理和解斜三角形6.1.1正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念實(shí)數(shù)集與角的集合可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，每一個(gè)確定的角都對(duì)應(yīng)唯一的正弦(余弦)值.因此，任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)，有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).函數(shù)叫做正弦函數(shù)函數(shù)叫做余弦函數(shù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義域是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值域是二、正弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)在區(qū)間上的圖像.思考如何利用正弦線確定點(diǎn)的坐標(biāo)？知道作函數(shù)圖像上一個(gè)點(diǎn)，二、正弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)在區(qū)間上的圖像.就可作出一系列的點(diǎn)，例如最后將函數(shù)在區(qū)間上的圖像左右二、正弦函數(shù)的圖像正弦函數(shù)在區(qū)間上的圖像.平移(
2、每次個(gè)單位)，就可以得到的圖像.正弦函數(shù)的圖像叫做正弦曲線例1.試畫(huà)出正弦函數(shù)在區(qū)間上的圖像.五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：利用五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)作簡(jiǎn)圖的方法稱(chēng)為“五點(diǎn)法”三、余弦函數(shù)的圖像根據(jù)誘導(dǎo)公式可知余弦函數(shù)的圖像可由的圖像向左平移個(gè)單位得到.余弦函數(shù)的圖像叫做余弦曲線例2.試畫(huà)出余弦函數(shù)在區(qū)間上的圖像.五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：并注意曲線的“凹凸”變化.課堂練習(xí)1.作函數(shù)與在2.指出1.中各圖像與正弦函數(shù)圖像的位置關(guān)系.上的大致圖像.3.作函數(shù)的大致圖像.4.利用3.解不等式：課堂練習(xí)答案1.2.課堂練習(xí)答案與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；的圖像為的圖像向上平移1個(gè)單位.3.4.根據(jù)上圖可知，解集為第六章 三角函數(shù)6
3、.1.1正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)6.1.2正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、正弦函數(shù)的值域與最值正弦函數(shù)的值域是當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，正弦函數(shù)取得最大值1；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，正弦函數(shù)取得最小值-1.二、余弦函數(shù)的值域與最值余弦函數(shù)的值域是當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，余弦函數(shù)取得最大值1；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，余弦函數(shù)取得最小值-1.例1.求下列函數(shù)的最大值與最小值，及取到最值時(shí)的自變量的值.(1)(2)解:(1)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，(2)視為當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，例2.求下列函數(shù)的最大值與最小值，及取到最值時(shí)的自變量的值.(1)(2)解:(1)視為當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，例2.求下列函數(shù)的最大值與最小值，及取到最值時(shí)的自變
4、量的值.(1)(2)解:(2)當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，，視為解畢例3.動(dòng)點(diǎn)繞原點(diǎn)作逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，初始位置如圖所示，角速度為.(1)建立與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)關(guān)系式.(2)求運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的的值.解:(1)(2)，此時(shí)解得解畢課堂練習(xí)1.求下列函數(shù)的最大值與最小值，及取到最值時(shí)的自變量的值.(1)(2)(1)(2)2.要求同第1題.3.如圖，當(dāng)為何值時(shí)，矩形周長(zhǎng)最大？課堂練習(xí)答案1.(1)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，(2)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，課堂練習(xí)答案2.(1)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，(2)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，3.如圖，當(dāng)為何值時(shí)，矩形周長(zhǎng)最大？課堂練習(xí)答案解：設(shè)矩形周長(zhǎng)為當(dāng)時(shí)，解畢第六章 三角函數(shù)6.1.2正弦函
5、數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)6.1.3正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中用函數(shù)變量之間的關(guān)系如何描述？“周而復(fù)始”的現(xiàn)象一、函數(shù)周期性的定義一般地，對(duì)于函數(shù)，如果存在非零常數(shù)使得對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)自變量值，都有那么函數(shù)叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期.思考也是周期嗎？周期函數(shù)有多少個(gè)周期？一、函數(shù)周期性的定義一般地，對(duì)于函數(shù)，如果存在非零常數(shù)使得對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)自變量值，都有最小正周期一個(gè)周期函數(shù)的全部周期中若存在一個(gè)最小正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做這個(gè)周期函數(shù)的最小正周期.那么函數(shù)叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期.二、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的周期
6、正弦函數(shù)是周期函數(shù)，都是它的周期，最小正周期是余弦函數(shù)是周期函數(shù)，都是它的周期，最小正周期是對(duì)于任意都有注：一般三角函數(shù)的周期都是指最小正周期例1.求下列函數(shù)的周期：(1)(2)解:(1)設(shè)的周期為即即即對(duì)任意都成立：因此，從而解畢解:(2)因此周期為思考試說(shuō)明周期與此類(lèi)函數(shù)的什么相關(guān)？具體關(guān)系是什么？例1.求下列函數(shù)的周期：(1)(2)解畢二、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的周期正弦函數(shù)是周期函數(shù)，都是它的周期，最小正周期是余弦函數(shù)是周期函數(shù)，都是它的周期，最小正周期是函數(shù)及函數(shù)(其中是常數(shù)，)最小正周期是例2.若鐘擺的高度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求該函數(shù)的周期；(2)求
7、時(shí)鐘擺的高度.解:(1)(2)因此10秒時(shí)，鐘擺高度為解畢課堂練習(xí)1.求周期：(1)(2)2.若函數(shù)的最小正周期是求正數(shù)的值.3.求周期：(1)(2)4.已知的定義域?yàn)?，且滿(mǎn)足證明是周期函數(shù)并求出它的周期.課堂練習(xí)答案1.(1)(2)2.3.(1)(2)，解得課堂練習(xí)答案4.已知的定義域?yàn)?，且滿(mǎn)足證明是周期函數(shù)并求出它的周期.證：對(duì)于任意都成立.上式對(duì)于任意都成立.因此是周期為6的周期函數(shù).證畢課外閱讀材料正弦函數(shù)的最小正周期求證：正弦函數(shù)的最小正周期為證：反證法假設(shè)存在滿(mǎn)足：則與矛盾因此假設(shè)不成立，又顯然是周期，
