計算機圖形學(xué)課件 第4章 造型技術(shù) 電子教案.ppt

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1、第4章造型技術(shù)提出問題如何在計算機中建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ捅硎静煌瑘D形對象如何組織圖形對象的描述數(shù)據(jù)以使存儲這些數(shù)據(jù)所要的空間最省，檢索、處理這些數(shù)據(jù)的速度較快2021/8/81華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7把研究如何在計算機中建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ捅硎静煌瑘D形對象的技術(shù)稱為造型技術(shù)。有兩類圖形對象：規(guī)則對象：幾何造型、幾何模型不規(guī)則對象2021/8/82華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-74.1.1基本圖形元素與段的概念4.1基本概念基本圖形元素：圖素或圖元、體素圖素是指可以用一定的幾何參數(shù)和屬性參數(shù)描述的最基本的圖形輸出元素。2021/8/83華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99

2、-7體素是三維空間中可以用有限個尺寸參數(shù)定位和定形的體，常有三種定義形式：(1)從實際形體中選擇出來，可用一些確定的尺寸參數(shù)控制其最終位置和形狀的一組單元實體(2)由參數(shù)定義的一條(或一組)輪廓線沿一條(或一組)空間參數(shù)曲線作掃描運動而產(chǎn)生的形體。(3)用代數(shù)半空間定義的形體2021/8/84華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7段（也稱圖段、結(jié)構(gòu)和對象）段是指具有邏輯意義的有限個圖素（或體素）及其附加屬性的集合，2021/8/85華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7圖素或體素用數(shù)據(jù)來描述，段用規(guī)則來描述。段可以嵌套段一般具有三個特性：可見性、醒目性、可選擇性。2021

3、/8/86華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-74.1.2幾何信息與拓?fù)湫畔D形對象及構(gòu)成它的點、線、面的位置、相互間關(guān)系和幾何尺寸等都是圖形信息；表示圖形對象的線型、顏色、亮度以及供模擬、分析用的質(zhì)量、比重、體積等數(shù)據(jù)，是有關(guān)對象的非圖形信息。2021/8/87華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7圖形信息又包括：幾何信息：形體在歐氏空間中的位置和大小拓?fù)湫畔ⅲ盒误w各分量（點、邊、面）的數(shù)目及其相互間的連接關(guān)系。1.幾何信息(1)幾何分量的數(shù)學(xué)表示2021/8/88華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7(2)幾何分量之間的相互關(guān)系2021/8/89華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓

4、99-7幾何信息的二義性2.拓樸信息平面立體的幾何分量之間一共有九種拓?fù)潢P(guān)系2021/8/810華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7剛體運動：不改變圖形上任意兩點間的距離，也不改變圖形的幾何性質(zhì)的運動。拓?fù)溥\動：允許形體作彈性運動，即在拓?fù)潢P(guān)系中，對圖形可隨意地伸張扭曲。但圖上各個點仍為不同的點，決不允許把不同的點合并成一個點。拓?fù)涞葍r、拓?fù)湫再|(zhì)2021/8/812華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-74.1.3坐標(biāo)系2021/8/813華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-74.1.4幾何元素點是0維幾何元素，分端點、交點、切點和孤立點等。在自由曲線面的描述中常用三種類型的

5、點：控制點、型值點、插值點邊是1維幾何元素，是兩個鄰面（正則形體）或多個鄰面（非正則形體）的交界。直線邊、曲線邊2021/8/814華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7面是2維幾何元素，是形體上一個有限、非零的區(qū)域，由一個外環(huán)和若干個內(nèi)環(huán)界定其范圍。一個面可以無內(nèi)環(huán)，但必須有一個且只有一個外環(huán)。面有方向性2021/8/815華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7環(huán)是有序、有向邊（真線段或曲線段）組成的面的封閉邊界。環(huán)中的邊不能相交，相鄰兩條邊共享一個端點確定面的最大外邊界的環(huán)稱之為外環(huán)確定面中內(nèi)孔或凸臺邊界的環(huán)稱之為內(nèi)環(huán)在面上沿一個環(huán)前進(jìn)，其左側(cè)總是面內(nèi)，右側(cè)總是面外。

6、2021/8/816華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7體是3維幾何元素，由封閉表面圍成空間，也是歐氏空間R3中非空、有界的封閉子集，其邊界是有限面的并集。2021/8/817華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-74.1.5實體的定義2021/8/818華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7客觀存在的三維形體具有這樣一些性質(zhì)：(1)剛性(2)維數(shù)的一致性(3)占據(jù)有限的空間(4)邊界的確定性(5)封閉性三維空間中的物體是一個內(nèi)部連通的三維點集，是由其內(nèi)部的點集及緊緊包著這些點的表皮組成的。2021/8/819華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7利用正則集的概念來定義上述的三維

7、有效物體：點的領(lǐng)域：如果P是點集S的一個元素，那么點P的以R（R>0）為半徑的領(lǐng)域指的是圍繞點P的半徑為R的小球（二維情況下為小圓）。內(nèi)點為點集中的這樣一些點，它們具有完全包含于該點集的充分小的領(lǐng)域。邊界點2021/8/820華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7定義點集的正則運算r運算為：正則運算即為先對物體取內(nèi)點再取閉包的運算。r·A稱為A的正則集。2021/8/822華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓99-7二維流形指的是對于實體表面上的任意一點，都可以找到一個圍繞著它的任意小的領(lǐng)域，該領(lǐng)域與平面上的一個圓盤是拓?fù)涞葍r的。2021/8/823華中理工大學(xué)計算機學(xué)院陸楓9

8、9-7實體