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1、第二章電子計(jì)算機(jī)中信息的表示及其運(yùn)算2.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制512=5*102+1*101+2*100系數(shù)基數(shù)權(quán)數(shù)2.1.1概述差不多概念權(quán)數(shù)：數(shù)值N中各數(shù)碼所在的位置系數(shù)：數(shù)值N中各位置上的數(shù)碼基值：數(shù)值N中各個(gè)位置上所能表示的數(shù)碼的個(gè)數(shù)進(jìn)位計(jì)數(shù)制的表示方法假設(shè)有一數(shù)值NN=(dn-1dn-2……d1d0d-1……d-m)rN=dn-1rn-1+dn-2rn-2+……d1r1+d0r0+d-1r-1+……+d-mr-mr:基值di:系數(shù)r:為權(quán)數(shù)m,n:正整數(shù)，分別表示小數(shù)位和整數(shù)位例2-1-1(43863.57)十=4*104+3*103+8*102+6*1
2、01+3*100+5*10-1+7*10-2二進(jìn)制權(quán)數(shù)：2n-1，2n-2…………系數(shù)：0，1基數(shù)：r=2表示方法：在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母B例如：331.25=101001011.01B注:十進(jìn)制數(shù)在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母D十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系例2-1-2=1*28+1*27+1*26+1*25+0*24+0*23+1*22+1*21+0*20(111100110)二二進(jìn)制數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)便于物理元件的實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單二進(jìn)制數(shù)使用器材少便于實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算缺點(diǎn)代碼冗長(zhǎng)不便閱讀八進(jìn)制(Octal)和十六進(jìn)制(Hexadecimal)八進(jìn)制權(quán)
3、數(shù)：8n-1，8n-2系數(shù)：0，1，2，3，4，5，6，7基數(shù)：r=8表示方法：在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母O例如：331.25=513.2O十進(jìn)制和八進(jìn)制之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系例2-1-3例2-1-4(647.32)八=6*82+4*81+7*80+3*8-1+2*8-2=(423.40625)十(101000111001)二5071=(5071)八=(2617)十十六進(jìn)制權(quán)數(shù)：16n-1，16n-2，…………系數(shù)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)基數(shù)：r=16表示方法：在數(shù)字的末尾加上一個(gè)字母H例如：331.25=14B.4H十進(jìn)制
4、和十六進(jìn)制之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系例2-1-5(101000111000)二A38=(A38)十六2.1.2不同計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制按“權(quán)”轉(zhuǎn)換法例2-1-6：將(11011.11)二轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)解：(11011.11)二=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=16+8+0+2+1+0.5+0.25=(27.75)十例2-1-7將(732.6)八轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)解：(732.6)八=7*82+3*81+2*80+6*8-1=448+24+2+0.75=(474.75)十基值重復(fù)相乘（相除）法整數(shù)的基值反復(fù)相乘法設(shè)
5、N是一個(gè)四位的二進(jìn)制數(shù)N=d323+d222+d121+d020=(d322+d221+d1)*2+d0=[(d3*2+d2)*2+d1]*2+d0運(yùn)算步驟從最高為開始，將最高為乘以2，加上次高位，令結(jié)果為M1M1乘以2，加上第三位，令結(jié)果為M2M2乘以2，加上第四位，令結(jié)果為M3，按這種方法一直運(yùn)算下去，加到最低位為止最后，所得到的結(jié)果確實(shí)是轉(zhuǎn)換的結(jié)果例2-1-8將(101101)二轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)解：M1=1*2+0=2M2=2*2+1=5M3=5*2+1=11M4=11*2+0=22M5=22*2+1=45(101101)二=(45)十小數(shù)的基值反復(fù)
6、相除法設(shè)N為四位的二進(jìn)制小數(shù)那么N=d-12-1+d-22-2+d-32-3+d-42-4=2-1{d-1+2-1[d-2+2-1(d-3+2-1d-4)]}運(yùn)算步驟從最低位開始，將最低位除以2，加上次低位，令結(jié)果為R1R1除以2，加上第三低位，令結(jié)果為R2R2除以2，加上第四低位，令結(jié)果為R3，一直進(jìn)行到小數(shù)點(diǎn)左邊的0為止所得到的十進(jìn)制小數(shù)確實(shí)是所要求的結(jié)果例2-1-9將N=(0.1011)二轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制小數(shù)解：R1=(1/2)+1=1.5R2=(1.5/2)+0=0.75R3=(0.75/2)+1=1.375N=(1.375/2)+0=0.6875(
7、0.1011)二=(0.6875)十例2-1-10將N=(632.43)八轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制小數(shù)解：（1）整數(shù)部分M1=6*8+3=51N整=51*8+2=410(632.43)八=(410.546875)十（2）小數(shù)部分R1=(3/8)+4=4.375N小=(4.375/8)+0=0.546875將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)位制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換ExampleExample例2-1-11求十進(jìn)制數(shù)43的二進(jìn)制表示解：除以2商Qi余數(shù)di43/221d0=121/210d1=110/25d2=05/22d3=12/21d4=01/
8、20d5=1低高即（43）十=（101011）二例2-1-12求(0.6875)
