數(shù)值計算答案解析石瑞民.doc

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1、.習題一1、取3.14,3.15，22，355作為的近似值，求各自的絕對誤差，相7113對誤差和有效數(shù)字的位數(shù)。Word文檔資料.解：x13.141x12102110132Word文檔資料.所以，x1有三位有效數(shù)字Word文檔資料.絕對誤差：e3.14，相對誤差：er3.14Word文檔資料.Word文檔資料.絕對誤差限：11022，相對誤差限：11031r2311026Word文檔資料.Word文檔資料.x23.153.150.008401740.840741020.51010.51012Word文檔資料.所

2、以，x2有兩位有效數(shù)字Word文檔資料.絕對誤差：e3.15，相對誤差：er3.15Word文檔資料.絕對誤差限：1101，相對誤差限：r211016Word文檔資料.22x27220.001264570.126451020.51020.51013Word文檔資料.所以，x3有三位有效數(shù)字22Word文檔資料.絕對誤差：e22，相對誤差：e7rr7Word文檔資料.絕對誤差限：11022，相對誤差限：11026Word文檔資料.1x3551133551130.000000320.321060.5106

3、0.51017Word文檔資料.所以，x4有七位有效數(shù)字Word文檔資料.Word文檔資料.絕對誤差：e355，相對誤差：er113355113Word文檔資料.絕對誤差限：1106，相對誤差限：r211066Word文檔資料.3、下列各數(shù)都是對準確數(shù)四舍五入后得到的近似數(shù)，試分別指出它們的絕對誤差限和相對誤差限，有效數(shù)字的位數(shù)。Word文檔資料.x10.0315,x20.3015,x331.50,x45000Word文檔資料.解：x10.0315m=-1Word文檔資料.*xx111042110132Word文檔資料.

4、所以，n=3，x1有三位有效數(shù)字Word文檔資料.絕對誤差限：1104，相對誤差：r2110n12a11026Word文檔資料.x20.3015m=0Word文檔資料.2x*x11042110042Word文檔資料.所以，n=4，x1有四位有效數(shù)字Word文檔資料.絕對誤差限：1104，相對誤差：r2110n12a11036Word文檔資料.x331.503x*xm=211022110242Word文檔資料.所以，n=4，x1有四位有效數(shù)字Word文檔資料.絕對誤差限：11022，相對誤差：110n1r2a1103

5、6Word文檔資料.x45000x*m=4x142100110442Word文檔資料.所以，n=4，x1有四位有效數(shù)字Word文檔資料.絕對誤差限：110020.5，Word文檔資料.相對誤差：r110n12a110325102Word文檔資料.4、計算10的近似值，使其相對誤差不超過0.1%。Word文檔資料.解：設(shè)取n位有效數(shù)字，由定理1.1知，r110n12aWord文檔資料.由10100.3162?，所以，a13Word文檔資料.Word文檔資料.由題意，應使16所以，n=4，10n10.1%，即1010n6

6、103Word文檔資料.即10的近似值取4位有效數(shù)字Word文檔資料.近似值x3.162Word文檔資料.Word文檔資料.6、在機器數(shù)系下F(10,8,L,U)中取三個數(shù)x0.23371258104，Word文檔資料.y0.33678429102，z0.33677811102，試按(xy)z和x(yz)兩Word文檔資料.種算法計算xyz的值，并將結(jié)果與精確結(jié)果比較。(xy)zWord文檔資料.(0.233712581040.33678429102)0.33677811102Word文檔資料.(0.0000002

7、3371258解：0.336784523712581021020.336784290.33677811102)1020.33677811102Word文檔資料.0.336784521020.33677811102x(y0.00000641z)1020.64100000103Word文檔資料.0.23371258104(0.336784291020.33677811102)Word文檔資料.0.233712580.0233712580.6413712580.641371264101031031030.61800000000

8、0.61800000000310103Word文檔資料.xyzWord文檔資料.220.233712581040.336784291020.