cpu-gpu 耦合的多尺度模擬應(yīng)用

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1、CPU-GPU耦合的多尺度模擬應(yīng)用摘要:文章簡(jiǎn)單明了的闡述了多尺度問(wèn)題以及研究手段。論述了常見(jiàn)多尺度問(wèn)題的模擬計(jì)算方法與研究進(jìn)展，對(duì)現(xiàn)有研究的局限性和存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，指出了進(jìn)一步研究多尺度模擬與計(jì)算的必要性。離散顆粒系統(tǒng)（DPM）已經(jīng)被普遍的用于顆粒流體系統(tǒng)的相關(guān)模擬當(dāng)中，然而DPM在超大型系統(tǒng)展開(kāi)模擬的時(shí)候出現(xiàn)計(jì)算量特別大的問(wèn)題，這一點(diǎn)極大的阻礙了它的全面推廣應(yīng)用。不過(guò)這些年來(lái)初露鋒芒的圖形處理器（GPU），由于其具備極強(qiáng)的計(jì)算能力以及不錯(cuò)的并行性，給離散顆粒系統(tǒng)的推廣應(yīng)用開(kāi)辟了另外一跳道路。關(guān)鍵詞：多尺度；模擬；DPM；應(yīng)用1第1章引言1顆粒材料的概念1.1定義與分類(lèi)顆

2、粒材料，英文名稱(chēng)為granularmaterials,granularmatter，學(xué)術(shù)界的定義是通過(guò)眾多相互接觸在一起的顆粒所構(gòu)成的系統(tǒng)，因?yàn)樵诘陀?微米的情況下，熱運(yùn)動(dòng)極其明顯，因此顆粒尺度往往會(huì)現(xiàn)在大于1微米的范圍里。在超過(guò)1微米的情況下，熱運(yùn)動(dòng)即可不用考慮在內(nèi)，顆粒與顆粒之間產(chǎn)生的相互作用力僅僅只有接觸作用力，換言之，量子力學(xué)在這種情況下可以忽視，僅僅只要考慮經(jīng)典力學(xué)領(lǐng)域的計(jì)算。按照有沒(méi)有存在液體一般可以把顆粒材料區(qū)別成干顆粒材料以及濕顆粒材料兩種類(lèi)型；按照結(jié)構(gòu)組分又可以把顆粒材料區(qū)別成單相以及多相顆粒材料兩種類(lèi)型；這里面的提到的單相顆粒材料，具體來(lái)說(shuō)就是擁有單一屋里性

3、質(zhì)的相關(guān)顆粒構(gòu)成的干顆粒類(lèi)型的集合體，而多相顆粒則是多種物理性質(zhì)不一的干顆粒構(gòu)成的集合體（或者稱(chēng)之為多相顆粒流），以及具備間隙的流體的顆粒組合體。在非理想狀態(tài)下，因?yàn)轭w粒與顆粒之間往往都有空氣充斥其中，那么從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，單相顆粒材料只存在于理論當(dāng)中，在現(xiàn)實(shí)生活中是不可能有的。不過(guò)要使研究更容易開(kāi)展，通常會(huì)人為的對(duì)間隙當(dāng)中的空氣不作考慮，默認(rèn)當(dāng)前顆粒材料屬于單相顆粒材料，這種情況一般出現(xiàn)在空氣影響比較輕微的時(shí)候，包括干砂粒堆以及小麥堆等。顆粒材料根據(jù)力學(xué)行為的不同又可以區(qū)別成靜態(tài)（static)和動(dòng)態(tài)(dynamic)，而動(dòng)態(tài)一般又包括三種小類(lèi)：其一為準(zhǔn)靜態(tài)(quasi-stat

4、ic)，其二為動(dòng)態(tài)(dynamic)，其三為快速流(rapidflow)。按照固體顆粒濃度的不同以及孔隙的差異還可以把顆粒材料區(qū)別成密相顆粒材料(densegranularmaterials)以及松散顆粒材料(loosegranularmaterials)還有稀薄顆粒材料(dilutegranularmaterials)三種類(lèi)型。另外，依照顆粒濃度以及無(wú)量綱的剪切速率還可以把顆粒流區(qū)別成準(zhǔn)靜態(tài)、過(guò)渡態(tài)與快速態(tài)這三種類(lèi)型。1.2顆粒中力的傳遞處于相互接觸、尺寸大小一致、形狀相同的均勻小顆粒共同構(gòu)成的顆粒組合體內(nèi)部形成的有序的、對(duì)稱(chēng)的二維層面的顆粒組合體，所謂加壓實(shí)驗(yàn)，就是把顆粒組

5、合體放進(jìn)具備水平地面的剛性結(jié)構(gòu)當(dāng)中，利用從垂直方向上給予集中壓力的方式，詳細(xì)觀察并記錄顆粒組合體內(nèi)部相關(guān)力的擴(kuò)散情況。在隨機(jī)理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建力的傳遞模型。這套模型在結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)是二維有序以及對(duì)稱(chēng)分布的。在這套模型當(dāng)中，所有顆粒都受到了從上方相互接觸的兩個(gè)顆粒所傳遞的力，同時(shí)這個(gè)力又通過(guò)利用相同的途徑往下再次到達(dá)與之接觸的鄰近顆粒，具體可以看圖1，處于處的顆粒1把受到的力往下傳遞到達(dá)鄰近的點(diǎn)上的顆粒2以及處的顆粒3。19圖1顆粒1受力并傳遞到達(dá)下層顆粒2與3按照能量傳遞的理論，可以得出相應(yīng)的傳導(dǎo)一擴(kuò)散方程：（1）這里面，，分別表示波動(dòng)量基于方向上的偏移系數(shù)以及擴(kuò)散系數(shù)。假設(shè)代表力

6、產(chǎn)生的首個(gè)部分，那么轉(zhuǎn)移概率密度可以表示為（2）方程2代表的含義是作用在最開(kāi)始處即的力波動(dòng)量最終可以傳遞到處顆粒上的概率大小。力的波動(dòng)量基于方向上的平均位移可以表示成，同時(shí)存在有的Gaussian漲落。由此不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)力在顆粒堆積體系不斷往下傳遞的過(guò)程中，力波動(dòng)量基于方向上的傳遞會(huì)由一個(gè)常數(shù)來(lái)決定，傳遞到平均位置的偏差系數(shù)同樣伴隨顆粒深度的不斷提升而增大。假設(shè)，即對(duì)稱(chēng)分布，偏移系數(shù)，此時(shí)擴(kuò)散方程就變成（3）19因?yàn)轭w粒組合體當(dāng)中存在搭拱效應(yīng)，同時(shí)力波動(dòng)量基于方向產(chǎn)生偏移轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致集中施加的垂直壓力在傳遞過(guò)程中伴隨著顆粒深度不斷提升而不斷向兩邊擴(kuò)散，在一定深度的顆粒堆積體內(nèi)部，會(huì)

7、發(fā)現(xiàn)在集中力作用線(xiàn)的位置，也就是說(shuō)顆粒組合體的中心部分，不是受力最大位置。綜上所述，在進(jìn)行定性分析的時(shí)候，這套理論模型能夠與實(shí)驗(yàn)相匹配。要注意一點(diǎn)的是，由塊狀顆粒構(gòu)成的顆粒組合體在內(nèi)部力的傳遞上不符合連續(xù)介質(zhì)彈性理論的基本條件，也就是說(shuō)，其相對(duì)于連續(xù)介質(zhì)在力學(xué)特性上存在區(qū)別。因?yàn)殡x散特性的存在，粗粒料的多數(shù)相關(guān)現(xiàn)象都無(wú)法通過(guò)用已有的連續(xù)體力學(xué)模型來(lái)進(jìn)行解釋說(shuō)明，因此連續(xù)介質(zhì)模型中的變量在離散顆粒系統(tǒng)當(dāng)中的任何位置都不具備連續(xù)的特性，只具有統(tǒng)計(jì)意義。1.2顆粒材料相關(guān)模型1.2.1顆粒材料宏觀