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《2017年高考數(shù)學全國卷(理科新課標Ⅱ)(含答案解析).pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.2017年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（新課標Ⅱ）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）=（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i22．（5分）設(shè)集合A={1，2，4}，B={x
2、x﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（）A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}3．（5分）我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的
3、頂層共有燈（）A．1盞B．3盞C．5盞D．9盞4．（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（）A．90πB．63πC．42πD．36π5．（5分）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是（）;..A．﹣15B．﹣9C．1D．96．（5分）安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有（）A．12種B．18種C．24種D．36種7．（5分）甲、乙、丙、丁四位同學一起去問老師詢問成語競賽的成績．老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在
4、給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績．看后甲對大家說：我還是不知道我的成績．根據(jù)以上信息，則（）A．乙可以知道四人的成績B．丁可以知道四人的成績C．乙、丁可以知道對方的成績D．乙、丁可以知道自己的成績8．（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=﹣1，則輸出的S=（）A．2B．3C．4D．5229．（5分）若雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓（x﹣2）+y=4所截得的弦長為2，則C的離心率為（）A．2B．C．D．10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則;..異面直線AB1與BC1所成角
5、的余弦值為（）A．B．C．D．2x﹣111．（5分）若x=﹣2是函數(shù)f（x）=（x+ax﹣1）e的極值點，則f（x）的極小值為（）﹣3﹣3A．﹣1B．﹣2eC．5eD．112．（5分）已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則?（+）的最小值是（）A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．（5分）一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件數(shù)，則DX=．214．（5分）函數(shù)f（x）=sinx+cosx﹣（x∈[0，]）的最大值是．15．（5分）等差數(shù)列{an}的
6、前n項和為Sn，a3=3，S4=10，則=．216．（5分）已知F是拋物線C：y=8x的焦點，M是C上一點，F(xiàn)M的延長線交y軸于點N．若M為FN的中點，則
7、FN
8、=．三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟．第17～21題為必做題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．2．17．（12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin（1）求cosB；（2）若a+c=6，△ABC面積為2，求b．18．（12分）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各
9、隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如圖：;..（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）．附：2P（K≥k）0.0500.0100.001K3.8416.63510.8282K=．19．（12分）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD為
10、等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．（1）證明：直線CE∥平面PAB；（2）點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．;..220．（12分）設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓C：+y=1上，過M做x軸的垂線，垂足為N，點P滿足=．（1）求點P的軌跡方程；（2）設(shè)點Q在直線x=﹣3上，且?=1．證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F．221．（12分）已知函數(shù)f（x）=ax﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．（1）
