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《圖像復(fù)原和壓縮ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第5章圖像復(fù)原圖像復(fù)原－又稱為圖像恢復(fù)與圖像增強(qiáng)相似－都要得到在某種意義上改進(jìn)的圖像，或者說，希望要改進(jìn)輸入圖像的視覺質(zhì)量不同之處－圖像增強(qiáng)技術(shù)一般要借助人的視覺系統(tǒng)的特性，以取得看起來好的視覺結(jié)果，而圖像復(fù)原則認(rèn)為圖像是在某種情況下退化或惡化了(圖像品質(zhì)下降了)，現(xiàn)在需要根據(jù)相應(yīng)的退化模型和知識重建或恢復(fù)原始的圖像圖像恢復(fù)技術(shù)是要將圖像退化的過程模型化，并據(jù)此采取相反的過程以得到原始的圖像圖像恢復(fù)的內(nèi)容退化模型和循環(huán)矩陣對角化復(fù)原的代數(shù)方法逆濾波最小二乘方濾波交互式恢復(fù)空間復(fù)原技術(shù)退化模型和循環(huán)
2、矩陣對角化退化模型產(chǎn)生原因光學(xué)系統(tǒng)中的衍射傳感器非線性畸變光學(xué)系統(tǒng)的像差攝影膠片的非線性大氣流的擾動效應(yīng)圖像運(yùn)動造成的模糊幾何畸變定義：f[x,y]:原始圖像g[x,y]:退化圖像n[x,y]:加性噪聲g[x,y]=H{f[x,y]}+n[x,y]H{}:系統(tǒng)或操作圖像恢復(fù)就是在給定g(x,y)和代表退化的H的基礎(chǔ)上，得到對f(x,y)的某個近似的過程H{.}+f(x,y)n(x,y)g(x,y)簡單的通用退化模型線性：H{k1f1+k2f2}=k1H{f1}+k2H{f2}相加性：令k1=k2=
3、1，則H{f1+f2}=H{f1}+H{f2}一致性：令f2=0，則H{k1f1}=k1H{f1}位置（空間）不變性：H{f[x-a,y-b]}=g[x-a,y-b]H多具有的性質(zhì)2幅圖像常數(shù)圖像任意位置的響應(yīng)只與在該位置的輸入值有關(guān)，而與位置本身無關(guān)常見具體退化模型示例空間不變線性攝影膠片的沖洗過程非線性光學(xué)成像系統(tǒng)，由于孔徑衍射產(chǎn)生的退化目標(biāo)運(yùn)動造成的模糊退化模糊退化隨機(jī)噪聲迭加，隨機(jī)性的退化退化模型的計算假設(shè)對2個函數(shù)f(x)和h(x)進(jìn)行均勻采樣，其結(jié)果放到尺寸為A和B地2個數(shù)組。對f(x
4、)，x的取值范圍是0,1,2…A-1；對h(x)，x的取值范圍是0,1,2,….B-1。利用卷積計算g(x)。為了避免卷積的各個周期重疊，取M≥A+B-1，并將函數(shù)用0擴(kuò)展補(bǔ)齊fe(x)和he(x)表示擴(kuò)展函數(shù)，卷積為ge(x)=∑fe(m)he(x-m)x=0,1,…M-1矩陣表示g=Hfg和f是M維列矢量：fT=[f[0],f[1],…,f[M-1]]gT=[g[0],g[1],…,g[M-1]]H稱為M×M循環(huán)矩陣H=g=Hf+n(1)考慮噪聲如果直接對式(1)進(jìn)行計算求解f，計算量達(dá)，如M
5、=N=512,則H的尺寸為262144×262144，可以通過對角化H來簡化當(dāng)k=0,1…M-1時，循環(huán)矩陣H(設(shè)為M×M)的特征矢量和特征值分別為循環(huán)矩陣對角化將H的M個特征矢量組成1個M×M的矩陣WW=[w(0)w(1)w(2)…w(M-2)w(M-1)]H=WDW-1?D=W-1HW其中：D(k,k)=λ(k)，WW-1=W-1W=I復(fù)原的代數(shù)方法圖像復(fù)原的主要目的是當(dāng)給定退化的圖像g以及H和n的某種假設(shè)，估計出原始圖像f代數(shù)復(fù)原方法的中心是尋找一個估計的f^，它使事先確定的某種優(yōu)度準(zhǔn)則為最
6、小無約束復(fù)原方法由退化模型可知，其噪聲項為：n=g-Hf在并不知道n的情況下，希望找到一個f^，使得Hf^在最小二乘方意義上來說近似于g，也就是說，尋找一個f^，使得
7、
8、n
9、
10、2=
11、
12、g–Hf^
13、
14、2?J(f^)nTn=(g–Hf^)T(g–Hf^)或?qū)嶋H上是求J(f^)的極小值問題，除了要求J(f^)為最小外，不受任何其它條件約束，因此稱為無約束復(fù)原dJ(f^)/df^=0=-2HT(g–Hf^)即f^=(HTH)-1HTgM=N時，則有f^=H-1(HT)-1HTg=H-1g(2)約束復(fù)原方法
15、在最小二乘方復(fù)原處理中，為了在數(shù)學(xué)上更容易處理，常常附加某種約束條件。如令Q為f的線性算子，最小二乘復(fù)原問題可看成是使形式為
16、
17、Qf^
18、
19、2函數(shù)，服從約束條件
20、
21、g–Hf^
22、
23、2=
24、
25、n
26、
27、2的最小問題，這種帶有附件條件的極值問題可用拉各朗日乘數(shù)法處理處理過程尋找一個f^，使下述準(zhǔn)則函數(shù)為最小J(f^)=
28、
29、Qf^
30、
31、2+α{
32、
33、g–Hf^
34、
35、2-
36、
37、n
38、
39、2}拉各朗日系數(shù)dJ(f^)/df^=0f^=(HTH+γQTQ)–1HTgα=1/λ逆濾波基本原理在不考慮噪聲的情況下，假設(shè)M=N，則根據(jù)前
40、面的公式，有f^=H–1g=WD–1W–1g或W–1f^=D–1W–1gF^(u,v)=G(u,v)/H(u,v)傅立葉變換經(jīng)過傅立葉反變換，可求得原始圖像f(x,y)反向濾波的作用在有噪聲的情況下F^(u,v)=F(u,v)+N(u,v)/H(u,v)從上面兩式可以看出，在進(jìn)行復(fù)原處理時可能會發(fā)生下列情況：H(u,v)=0或H(u,v)非常小，在這種情況下，即使無噪聲，也無法精確恢復(fù)f(x,y)在有噪聲存在時，在H(u,v)的鄰域內(nèi)，H(u,v)的值可能比N(u,v)的值小的多，
