NOIP歷年復(fù)賽提高組試題(2004-2013).doc

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1、第十屆全國信息學(xué)奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽（NOIP2004）復(fù)賽試題（提高組競賽用時(shí)：3小時(shí)）1、津津的儲(chǔ)蓄計(jì)劃(Save.pas／dpr／c／cpp)【問題描述】津津的零花錢一直都是自己管理。每個(gè)月的月初媽媽給津津300元錢，津津會(huì)預(yù)算這個(gè)月的花銷，并且總能做到實(shí)際花銷和預(yù)算的相同。為了讓津津?qū)W習(xí)如何儲(chǔ)蓄，媽媽提出，津津可以隨時(shí)把整百的錢存在她那里，到了年末她會(huì)加上20％還給津津。因此津津制定了一個(gè)儲(chǔ)蓄計(jì)劃：每個(gè)月的月初，在得到媽媽給的零花錢后，如果她預(yù)計(jì)到這個(gè)月的月末手中還會(huì)有多于100元或恰好100元，她就會(huì)把整百

2、的錢存在媽媽那里，剩余的錢留在自己手中。例如11月初津津手中還有83元，媽媽給了津津300元。津津預(yù)計(jì)11月的花銷是180元，那么她就會(huì)在媽媽那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中會(huì)剩下3元錢。津津發(fā)現(xiàn)這個(gè)儲(chǔ)蓄計(jì)劃的主要風(fēng)險(xiǎn)是，存在媽媽那里的錢在年末之前不能取出。有可能在某個(gè)月的月初，津津手中的錢加上這個(gè)月媽媽給的錢，不夠這個(gè)月的原定預(yù)算。如果出現(xiàn)這種情況，津津?qū)⒉坏貌辉谶@個(gè)月省吃儉用，壓縮預(yù)算?，F(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)2004年1月到12月每個(gè)月津津的預(yù)算，判斷會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況。如果不會(huì)，計(jì)算到200

3、4年年末，媽媽將津津平常存的錢加上20％還給津津之后，津津手中會(huì)有多少錢?！据斎胛募枯斎胛募ave.in包括12行數(shù)據(jù)，每行包含一個(gè)小于350的非負(fù)整數(shù)，分別表示1月到12月津津的預(yù)算?！据敵鑫募枯敵鑫募ave.out包括一行，這一行只包含一個(gè)整數(shù)。如果儲(chǔ)蓄計(jì)劃實(shí)施過程中出現(xiàn)某個(gè)月錢不夠用的情況，輸出-X，X表示出現(xiàn)這種情況的第一個(gè)月；否則輸出到2004年年末津津手中會(huì)有多少錢?！緲永斎?】29023028020030017034050908020060【樣例輸出1】-7【樣例輸入2】290230280

4、20030017033050908020060【樣例輸出2】15802、合并果子(fruit.pas／dpr／c／cpp)【問題描述】在一個(gè)果園里，多多已經(jīng)將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。每一次合并，多多可以把兩堆果子合并到一起，消耗的體力等于兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經(jīng)過n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子時(shí)總共消耗的體力等于每次合并所耗體力之和。因?yàn)檫€要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合并果子時(shí)要盡可能地節(jié)省體力。假定每個(gè)果

5、子重量都為1，并且已知果子的種類數(shù)和每種果子的數(shù)目，你的任務(wù)是設(shè)計(jì)出合并的次序方案，使多多耗費(fèi)的體力最少，并輸出這個(gè)最小的體力耗費(fèi)值。例如有3種果子，數(shù)目依次為1，2，9?？梢韵葘?、2堆合并，新堆數(shù)目為3，耗費(fèi)體力為3。接著，將新堆與原先的第三堆合并，又得到新的堆，數(shù)目為12，耗費(fèi)體力為12。所以多多總共耗費(fèi)體力=3+12=15?？梢宰C明15為最小的體力耗費(fèi)值?！据斎胛募枯斎胛募ruit.in包括兩行，第一行是一個(gè)整數(shù)n(1<＝n<=10000)，表示果子的種類數(shù)。第二行包含n個(gè)整數(shù)，用空格分隔，第i個(gè)整數(shù)

6、ai(1<＝ai<=20000)是第i種果子的數(shù)目?！据敵鑫募枯敵鑫募ruit.out包括一行，這一行只包含一個(gè)整數(shù)，也就是最小的體力耗費(fèi)值。輸入數(shù)據(jù)保證這個(gè)值小于231?！緲永斎搿?129【樣例輸出】15【數(shù)據(jù)規(guī)?！繉?duì)于30％的數(shù)據(jù)，保證有n<=1000：對(duì)于50％的數(shù)據(jù)，保證有n<=5000；對(duì)于全部的數(shù)據(jù)，保證有n<=10000。3、合唱隊(duì)形(chorus.pas／dpr／c／cpp)【問題描述】N位同學(xué)站成一排，音樂老師要請(qǐng)其中的(N-K)位同學(xué)出列，使得剩下的K位同學(xué)排成合唱隊(duì)形。合唱隊(duì)形是指這樣

7、的一種隊(duì)形：設(shè)K位同學(xué)從左到右依次編號(hào)為1，2…，K，他們的身高分別為T1，T2，…，TK，則他們的身高滿足T1<...Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。你的任務(wù)是，已知所有N位同學(xué)的身高，計(jì)算最少需要幾位同學(xué)出列，可以使得剩下的同學(xué)排成合唱隊(duì)形?！据斎胛募枯斎胛募horus.in的第一行是一個(gè)整數(shù)N(2<=N<=100)，表示同學(xué)的總數(shù)。第一行有n個(gè)整數(shù)，用空格分隔，第i個(gè)整數(shù)Ti(130<=Ti<=230)是第i位同學(xué)的身高(厘米)。【輸出文件】輸出文件chorus.out包括一行，這一行只包

8、含一個(gè)整數(shù)，就是最少需要幾位同學(xué)出列?！緲永斎搿?186186150200160130197220【樣例輸出】4【數(shù)據(jù)規(guī)?！繉?duì)于50％的數(shù)據(jù)，保證有n<=20；對(duì)于全部的數(shù)據(jù)，保證有n<=100。4、蟲食算(alpha.pas/dpr/c/cpp)【問題描述】所謂蟲食算，就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了，需要我們根據(jù)剩下的數(shù)字來判定被啃掉的字母。來看一個(gè)簡單的例子：