轉動慣量的實驗分析報告.docx

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1、轉動慣量的測量實驗分析報告一、數(shù)據(jù)處理（1）用游標卡尺、米尺、天平分別測出待測物體的質量和必要的幾何尺寸。如塑料圓柱的直徑，金屬圓筒的內、外徑，木球的直徑以及金屬細桿的長度等。（2）計算扭擺彈簧的扭轉常數(shù),計算公式為：（3）測定塑料圓柱、金屬圓筒、木球與金屬細桿的轉動周期，計算轉動慣量的實驗值，并與理論值相比較，求出百分比誤差。以上各測量值均記錄在表3-2-1中，具體計算公式也包含在表格中。表3-2-1剛體轉動慣量的測定物體名稱質量/kg幾何尺寸/周期/s轉動慣量理論值/實驗值/百分差/%金屬載物盤————0.692————0.6920.69

2、24.0.692小塑料圓柱0.357510.0800.9570.00010.1000.95710.1200.9574.5594.55910.1000.957木球0.9110——1.1912.656——1.190——1.19114.23414.61212.5001.191金屬細桿0.1331——2.0384.628——2.043——2.04441.27243.18261.0002.042（4）驗證平行軸定理。改變滑塊在金屬細桿上的位置，測定轉動周期，測量數(shù)據(jù)記錄在表3-2-2中。計算滑塊在不同位置出系統(tǒng)的轉動慣量，并與理論值比較，計算百分比誤差

3、。其中測得。表3-2-2平行軸定理的驗證5.0010.0015.0020.0025.002.3722.9823.6294.3205.5022.3712.9973.8784.7945.3032.3612.9913.8734.7895.8772.3682.9903.7934.6345.561實驗值/58.50193.271150.096224.035322.633理論值/56.22692.136151.986235.776343.506百分差/%-3.889-1.2171.2595.2416.467二、數(shù)據(jù)分析從以上實驗結果可知，實驗結果與理論計

4、算結果百分比誤差在百分之十以內，理論值與實驗值的擬合較為合理，可有效地驗證測定剛體的轉動慣量并驗證平行軸定理。其中，誤差來源主要有以下幾點：（1）圓盤轉動的角度大于90度，致使彈簧的形變系數(shù)發(fā)生改變。（2）沒有對儀器進行水平調節(jié)。（3）圓盤的固定螺絲沒有擰緊。（4）擺上圓臺的物體有一定的傾斜角度。三、思考題（一）預習思考題1、如何測量扭擺彈簧的扭轉系數(shù)?答：先測出小塑料圓柱的幾何尺寸及質量，得到小塑料圓柱的轉動慣量理論值為，再測量出金屬載物盤的轉動周期及小塑料圓柱的轉動周期為，利用計算公式代入數(shù)據(jù)即可求出。2.如何測定任意形狀的物體繞特定軸轉

5、動的轉動慣量？答：利用題1中測得的得到金屬載物盤的轉動慣量為,將待測物體放在金屬載物盤上，測出其轉動慣量周期為，再利用計算公式即可得到該物體的轉動慣量。3.數(shù)字計時儀的儀器誤差為0.01s,試驗中為什么要測量10個周期？答：實驗中除了儀器誤差外，還有其他誤差，如隨機誤差、系統(tǒng)誤差等。不一定要測量10個周期，只是10個周期來計算的話可大大減少誤差，也可以多測幾個周期，但限于人力和資源的使用，一般測量10個周期就可以達到精度了。（二）操作后思考題1.在測量形狀規(guī)則的物體的轉動慣量時，若物體在載物臺上放置不平穩(wěn)，會對計算結果產(chǎn)生什么影響？答：如果物

6、體在載物臺上放置不平穩(wěn)的話，它的實際轉動慣量相比百分比誤差會加大，使轉動慣量的理論值與實驗值相差太大，得不到正確的實驗結論。2.扭擺法角度的大小對測量會產(chǎn)生什么影響？答：彈簧的勁度系數(shù)不是一個固定常數(shù)，它與轉動的角度略有關系。若扭擺角度過小，值變??；若扭擺角度大于，致使彈簧的勁度系數(shù)發(fā)生改變；若扭擺角度在左右時，彈簧的扭轉常數(shù)基本相同。3.驗證平行軸定理時，為什么不用一個圓柱體而采用兩個對稱位置？答：若只用一個，則圓盤會受到一個沿盤切向的力矩的作用，轉動時，必然導致摩擦力矩的增加，一方面增大了測量誤差，另一方面影響儀器的使用壽命。如果采用兩個

7、對稱的位置，兩力矩大小相等，方向相反，相互抵消了。4.采用本實驗測量方法，對測量試樣的轉動慣量大小有什么要求？答：轉動慣量反映出物體轉動狀態(tài)下的慣性，轉動慣量大的物體的角速度更難被改變。因此，為了測得較為準確的轉動慣量，必須使剛體的角速度變化較小，即剛體的轉動慣量要求較大一些。