實(shí)驗(yàn)扭擺法測(cè)定剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告.docx

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1、???????????????????????料推薦???????????????????扭擺法測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告一，實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，測(cè)定彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù),2，用扭擺測(cè)定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論值進(jìn)行比較,3，驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理二，實(shí)驗(yàn)儀器扭擺，塑料圓柱體，金屬空心圓筒，實(shí)心球體，金屬細(xì)長(zhǎng)桿（兩個(gè)滑塊可在上面自由移動(dòng)），數(shù)字式定數(shù)計(jì)時(shí)器，數(shù)字式電子秤三，實(shí)驗(yàn)原理將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一角度后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下物體就開(kāi)始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過(guò)的角度成正比，即MK，式中，K為彈簧的

2、扭轉(zhuǎn)常數(shù)；根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，MI，式中，I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為角加速度，由上式得M令2K,忽略軸承的磨擦阻力矩，得IId2K2dt2I上述方程表示扭擺運(yùn)動(dòng)具有角簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特性，角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解為：Acos(t)式中，A為諧振動(dòng)的角振幅，為初相位角，為角速度，此諧振動(dòng)的周期為T22IK綜上，只要實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體扭擺的擺動(dòng)周期，并在I和K中任何一個(gè)量已知時(shí)即可計(jì)算出另一個(gè)量。由公式（2-10-4）可得出T0I0I0T02I0I1或T12T02TI1I0為金屬載物盤繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，I1為另一物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值，該物體為質(zhì)量

3、是m1，外徑為D1的圓柱體，則I11m1D12，T0是只有載物盤時(shí)測(cè)得的周期，T1是載物81???????????????????????料推薦???????????????????盤上加載m1后測(cè)得的周期。最后導(dǎo)出彈簧的扭擺常數(shù)K42T12I1T02平行軸定理：若質(zhì)量為m的物體繞通過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離為x時(shí)，則此物體對(duì)新軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)镮0mx2。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)移動(dòng)細(xì)桿上滑塊的位置，來(lái)改變滑塊和轉(zhuǎn)軸之間的距離。四，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.用游標(biāo)卡尺分別測(cè)出圓柱體的外徑，金屬圓筒的內(nèi)、外徑，球體直徑，用米尺測(cè)金屬細(xì)桿的長(zhǎng)度，各測(cè)5次，取

4、平均值；2.用數(shù)字式電子秤測(cè)得圓柱體、金屬圓筒、球體、金屬細(xì)桿、金屬滑塊的質(zhì)量，各測(cè)一次；3.調(diào)節(jié)扭擺底座底腳螺絲，使水準(zhǔn)泡中氣泡居中；4.將金屬載物盤卡緊在扭擺垂直軸上，調(diào)整擋光桿位置，測(cè)出其擺動(dòng)周期T0，測(cè)3次，求平均。5.將塑料圓柱體放在載物盤上測(cè)出擺動(dòng)周期T1，測(cè)3次，求平均。6.取下塑料圓柱體，在載物盤上放上金屬圓筒測(cè)出振動(dòng)周期T2，測(cè)3次，求平均。7.取下載物盤，測(cè)定木球及支架的擺動(dòng)周期T3，測(cè)3次，求平均。8.取下木球，將金屬細(xì)桿和支架中心固定，測(cè)定其擺動(dòng)周期T4，測(cè)3次，求平均。9.將滑塊對(duì)稱地放置在細(xì)桿兩邊的凹槽處，滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸

5、的距離分別取5.0，10.0，15.0，20.0，25.0厘米時(shí)，測(cè)定細(xì)桿不同的擺動(dòng)周期。計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，驗(yàn)證平行軸定理。五，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理1.由載物盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量KT02、塑料圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值I1mD2I021及塑48IKT12料圓柱體放在載物盤上總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0I12，計(jì)算：4K2mD20.0287NmK27.279104Nmrad12T12T0242???????????????????????料推薦???????????????????2計(jì)算各種物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論值進(jìn)行比較，求出百分誤差。物體質(zhì)量幾何尺寸周期轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值名稱(kg

6、)(10-2m)(s)(10-4kgm2)0.3650.865KT02T0I00.865420.864金屬載0.864=5.4388物盤0.8640.8644T0轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)值百分(10-4kgm2)誤差-1.394%I1T02I02T02T1=5.43630.710塑料圓柱體1.214木球0.720金屬圓筒D9.9609.9659.9609.9609.9659.962DD11.39411.39411.39611.39411.39611.3948D9.980D外9.9859.9859.9809.9809.982D外9.415D內(nèi)9.4159.4

7、209.4209.4159.417D內(nèi)T1T1T2T2T3T3T3T31.3991.3991.3991.4001.3991.39921.4721.4721.4751.4731.4721.47281.7441.7441.7441.7441.7441.7441.7441.7441.7441.7441.7441.744I11mD28=8.8077I21mD210=15.7628I21mD外2D內(nèi)28=16.94890.738%KT12I0I124=8.81425.387%I2KT22I420=16.612-1.451%2I3KT2I042=16.

8、70303???????????????????????料推薦???????????????????物體質(zhì)量幾何尺寸周期轉(zhuǎn)