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《實驗扭擺法測定剛體的轉動慣量實驗報告》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、扭擺法測物體的轉動慣量實驗報告一，實驗目的1，測定彈簧的扭轉常數(shù),2，用扭擺測定幾種不同形狀物體的轉動慣量，并與理論值進行比較,3，驗證轉動慣量平行軸定理二，實驗儀器扭擺，塑料圓柱體，金屬空心圓筒，實心球體，金屬細長桿（兩個滑塊可在上面自由移動），數(shù)字式定數(shù)計時器，數(shù)字式電子秤三，實驗原理將物體在水平面內(nèi)轉過一角度后，在彈簧的恢復力矩作用下物體就開始繞垂直軸作往返扭轉運動。根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉而產(chǎn)生的恢復力矩與所轉過的角度成正比，即，式中，為彈簧的扭轉常數(shù)；根據(jù)轉動定律，，式中，為物體繞轉軸的轉動慣量，為角加
2、速度，由上式得令,忽略軸承的磨擦阻力矩，得上述方程表示扭擺運動具有角簡諧振動的特性，角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解為：式中，為諧振動的角振幅，為初相位角，為角速度，此諧振動的周期為綜上，只要實驗測得物體扭擺的擺動周期，并在和中任何一個量已知時即可計算出另一個量。由公式（2-10-4）可得出或為金屬載物盤繞轉軸的轉動慣量，為另一物體的轉動慣量理論值，該物體為質量是，外徑為的圓柱體，則，是只有載物盤時測得的周期，是載物盤上加載后測得的周期。最后導出彈簧的扭擺常數(shù)平行軸定理：若質量為的物體繞通過質心軸的
3、轉動慣量為時，當轉軸平行移動距離為時，則此物體對新軸線的轉動慣量變?yōu)?。本實驗通過移動細桿上滑塊的位置，來改變滑塊和轉軸之間的距離。四，實驗內(nèi)容1.用游標卡尺分別測出圓柱體的外徑，金屬圓筒的內(nèi)、外徑，球體直徑，用米尺測金屬細桿的長度，各測5次，取平均值；2.用數(shù)字式電子秤測得圓柱體、金屬圓筒、球體、金屬細桿、金屬滑塊的質量，各測一次；3.調(diào)節(jié)扭擺底座底腳螺絲，使水準泡中氣泡居中；4.將金屬載物盤卡緊在扭擺垂直軸上，調(diào)整擋光桿位置，測出其擺動周期，測3次，求平均。5.將塑料圓柱體放在載物盤上測出擺動周期，測3次，求平
4、均。6.取下塑料圓柱體，在載物盤上放上金屬圓筒測出振動周期，測3次，求平均。7.取下載物盤，測定木球及支架的擺動周期，測3次，求平均。8.取下木球，將金屬細桿和支架中心固定，測定其擺動周期，測3次，求平均。9.將滑塊對稱地放置在細桿兩邊的凹槽處，滑塊質心離轉軸的距離分別取5.0，10.0，15.0，20.0，25.0厘米時，測定細桿不同的擺動周期。計算轉動慣量，驗證平行軸定理。五，實驗結果與數(shù)據(jù)處理1.由載物盤轉動慣量、塑料圓柱體的轉動慣量理論值及塑料圓柱體放在載物盤上總的轉動慣量，計算：2計算各種物體的轉動慣量
5、，并與理論值進行比較，求出百分誤差。物體名稱質量(kg)幾何尺寸(10-2m)周期(s)轉動慣量理論值(10-4kgm2)轉動慣量實驗值(10-4kgm2)百分誤差金屬載物盤0.3650.865=5.4388=5.4363-1.394%0.8650.8640.8640.8640.8644塑料圓柱體0.7109.9601.399=8.8077=8.81420.738%9.9651.3999.9601.3999.9601.4009.9651.3999.9621.3992木球1.21411.3941.472=15.76
6、28=16.6125.387%11.3941.47211.3961.47511.3941.47311.3961.47211.39481.4728金屬圓筒0.7209.9801.744=16.9489=16.7030-1.451%9.9851.7449.9851.7449.9801.7449.9801.7449.9821.7449.4151.7449.4151.7449.4201.7449.4201.7449.4151.7449.4171.744物體名稱質量(kg)幾何尺寸(10-2m)周期(s)轉動慣量理論值(1
7、0-4kgm2)轉動慣量實驗值(10-4kgm2)百分誤差金屬細桿0.13061.022.353=40.3055=40.07530.5711%60.992.35360.982.35260.992.35261.002.35360.9962.35263，驗證平行軸定理x(10-2m)5.0010.0015.0020.0025.00擺動周期T(s)2.7013.4934.5145.6406.8182.7003.4924.5155.6406.8212.7013.4934.5155.6406.8202.70073.4827
8、4.51475.6406.8197實驗值(×10-4kgm2)53.861488.0584148.1343231.3121338.3040理論值(×10-4kgm2)53.067588.9175148.6675232.3175339.8675百分誤差1.4960%-0.9662%-0.3587%-0.4346%0.4600%六，思考題1．數(shù)字計時儀的儀器誤差為，實驗中周期
