2017-2018學年廣東省東莞市高二(下)期末數(shù)學試卷(文科).doc

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1、2017-2018學年廣東省東莞市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）副標題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.若復數(shù)z=i?（1+2i）（i為虛數(shù)單位），則

2、z

3、的值為（　　）A.1B.C.2D.52.數(shù)列1，4，10，19，x，46，…中的x的值為（　?。〢.26B.27C.31D.323.若雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（）A.2B.C.D.4.已知x和y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x0123y1357根據(jù)最小乘法原理得到y(tǒng)與x的線性回歸直線=x+必過點（　?。〢.（2，2）B.（）C.（1，2）D.（）5.已知△ABC

4、中∠A=45°，∠B=75°，AB=2，則邊BC的長為（　?。〢.B.C.D.6.設(shè)實數(shù)a=，b=-1，c=，則（　?。〢.c＜a＜bB.a＜b＜cC.c＜b＜aD.b＜a＜c7.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足S3=9，且a1?a5=6a3-9，則數(shù)列{an}的公比q的值為（　　）A.B.1C.D.1或8.下邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為12，14，則輸出的為（）A.0B.2C.4D.141.直線l：y=k（x-1）與拋物線C：y2=4x交于A、B兩點，若線段AB的中點橫

5、坐標為3，則

6、AB

7、的值為（　　）A.8B.8C.6D.62.若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=An2+Bn（A＜0），且Sn≤S8，S9＜S7，則使An+B＞0成立的最大正整數(shù)n的值為（　?。〢.13B.14C.15D.14或153.若關(guān)于x，y的不等式組表示的區(qū)域為三角形，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）A.（-∞，1）B.（0，1）C.（-1，1）D.（1，+∞）4.若函數(shù)f（x）＝x2+（1﹣a﹣lnx）x+b（a，b∈R）在（0，+∞）上有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則下列說法錯誤的是（　?。〢.a＞1+ln2B.x1+x2＞1C.x1?x2

8、D.f′（x）在（0，+∞）上有極小值二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）5.已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足（1+i）?z=2i，則z的虛部為______．6.若等差數(shù)列{an}中，a5=1，則a1+a3+a5+a7+a9的值為______．7.已知正數(shù)a，b滿足=1，則ab最小值為______．8.已知子代與父代的身高之間是線性相關(guān)關(guān)系若某數(shù)學老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別為173cm、170cm和182cm，根據(jù)最小二乘法原理進行線性回歸分析，可預測該老師的孫子的身高為___________cm．三、解答題（本大題共7小題，共82

9、.0分）9.已知內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，的面積為，求的周長.1.己知數(shù)列{an}的滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=（2n-3）?2n+3．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)cn=（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．2.某地區(qū)甲校高二年級有1000人，乙校高二年級有800人，為了統(tǒng)計兩個學校高二年級在學業(yè)水平測試數(shù)學學科成績（滿分100分），采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了180學生的成績，如表：甲校高二年級數(shù)學成績：分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]頻數(shù)

10、5152010乙校高二年級數(shù)學成績：分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]頻數(shù)10103020y（Ⅰ）求表格中x，y的值，并分別估計以上兩所學校本次數(shù)學成績的平均分；（Ⅱ）若數(shù)學成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下能否認為“兩個學校的本次考試數(shù)學成績優(yōu)秀與否的情況有差異”？分類甲校乙?？傆媰?yōu)秀非優(yōu)秀總計附：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2=3.已知點是圓上的一個動點，過點且與軸垂

11、直的直線交軸于點，動點滿足，記動點的軌跡為.（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）若過點的直線交曲線于，兩點，且，求直線的方程.1.已知函數(shù)f（x）=（x-1）?ex-ax2（a＞0）．（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率k=e-1，求實數(shù)a的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值M（a）．2.在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1：ρ=2sinθ，曲線C2：（t為參數(shù)）．（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標方程；（Ⅱ）設(shè)點M（0，），若曲線C1與曲線C2相交于P，Q兩點，求

12、MP

13、-

14、MQ

15、的值．3.已知函數(shù)f（x

16、）=

17、x+2

18、+

19、x-a

20、．（Ⅰ）若a=2，求不等式f（x）＜5的