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1、課件設(shè)計(jì)制作：吉安五中熊正明熊炎泉北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊1.1探索勾股定理（一）假如我們一旦和外星人見面，該使用什么語言呢？使用“符號語言”與外星人聯(lián)系是最經(jīng)濟(jì)和最有效的，外星人也最可能使用這種語言,并且最可能是數(shù)學(xué)語言。中國數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，我們可以用兩個(gè)圖形作為與外星人交談的媒介，一個(gè)是“數(shù)”，另一個(gè)是“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）.因?yàn)檫@種自然圖形所具備的“數(shù)形關(guān)系”在整個(gè)宇宙中是普遍的.同學(xué)們，在我們美麗的地球王國上，原始森林，參天古樹帶給我們神秘的遐想；綠樹成蔭，微風(fēng)習(xí)習(xí)，給我們以美的享受.你
2、知道嗎？在古老的數(shù)學(xué)王國，有一種樹木它很奇妙，生長速度大的驚人，它是什么呢？下面讓我們帶著這個(gè)疑問一同到數(shù)學(xué)王國去欣賞吧！創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣1.1探索勾股定理1.1探索勾股定理創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣美麗的畢達(dá)哥拉斯樹.exe1.圖1-1是用大小相同的兩種顏色的正方形瓷磚鋪成的地面.（1）圖1-1中用白色框標(biāo)出的三個(gè)正方形，他們的面積之間具有怎樣的等量關(guān)系？圖1-1ABC圖1-2（2）根據(jù)圖1-2你能說出正方形面積之間的等量關(guān)系反映了Rt?ABC三邊之間怎樣的關(guān)系嗎？把它寫出來.合作學(xué)習(xí)理解新知1.1探索勾
3、股定理123123（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖2-1圖2-22.閱讀課本回答問題（1）觀察圖2-1,正方形1是____個(gè)單位面積;正方形2是____個(gè)單位面積;正方形3是____個(gè)單位面積.99184（2）觀察圖2-2，正方形1是____個(gè)單位面積;正方形2是____個(gè)單位面積;正方形3是____個(gè)單位面積.S1+S2=S348（3）你能發(fā)現(xiàn)兩圖中三個(gè)正方形1，2，3的面積之間有什么關(guān)系嗎？1.1探索勾股定理合作學(xué)習(xí)理解新知213圖2-3（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）S1=S2=S3=
4、32+42=5291625=32=42=52S1+S2=S32.閱讀課本回答問題（4）觀察圖2-3你能發(fā)現(xiàn)圖中三個(gè)正方形1、2、3的面積之間有什么關(guān)系嗎？1.1探索勾股定理合作學(xué)習(xí)理解新知ACB圖23.在圖2中，?ABC是直角三角形，∠ACB=90°.（1）如果每個(gè)小方格子都是邊長為1的正方形，那么Rt?ABC的三邊AC、BC、AB的長各是多少?以AC、BC、AB為邊的三個(gè)正方形的面積各是多少？這些面積之間具有怎樣的等量關(guān)系？1.1探索勾股定理abc（2）如果這個(gè)直角三角形的三邊長分別是a、b、c
5、，你能用a、b、c把圖中三個(gè)正方形面積間的關(guān)系表示出來嗎？合作學(xué)習(xí)理解新知4.(1)動(dòng)手做：用尺規(guī)作直角三角形ABC，使∠C=90°，AC=3cmBC=4cm．(2)動(dòng)手量:如果一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長分別是3cm和4cm,則它的斜邊長是多少?(3)動(dòng)手算:3、4、5各自的平方有什么關(guān)系?(4)動(dòng)腦猜：任意直角三角形兩直角邊的平方和都等于斜邊的平方嗎?（5cm）1.1探索勾股定理合作學(xué)習(xí)理解新知1.在準(zhǔn)備好的方格紙上，分別畫三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上且兩直角邊分別為6和8,5和12,9和12的直角三角
6、形,并測量出這三個(gè)直角三角形的斜邊長,然后驗(yàn)證你的猜想！abc168251239121513102251001692251691001.1探索勾股定理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)探索定理cab2.拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形紙片（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；（1）你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看（2）你拼的正方形中是否含有以斜邊c的正形？（3）你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？1.1探索勾股定理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)探索定理cabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+2a
7、b=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c2該圖2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)示意圖，取材于我國古代數(shù)學(xué)著作《勾股圓方圖》.勾股定理證法1-(趙爽)1.1探索勾股定理cabcabcabcab1.1探索勾股定理該圖2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)示意圖，取材于我國古代數(shù)學(xué)著作《勾股圓方圖》.勾股定理證法1-(趙爽)cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+c2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為
8、(a+b)2C2勾股定理證法2(鄒元治)1.1探索勾股定理C2abcbacABCDE1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng).后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法”．你能只用這兩個(gè)直角三角形說明a2+b2=c2嗎？勾股定理證法3(總統(tǒng)證法)1.1探索勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a2+b2=c2即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)bc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理！勾股定理(gou-guthe
