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《分式方程及應(yīng)用.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、分式方程及應(yīng)用知識(shí)講解分式方程的概念分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程?！纠?】下列方程是分式方程嗎？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）分式方程的解法⑴去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母。（產(chǎn)生增根的過程）⑵解整式方程，得到整式方程的解。⑶檢驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中：如果最簡(jiǎn)公分母為0，則原方程無解，這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡(jiǎn)公分母不為0，則是原方程的解。產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解；②代入最簡(jiǎn)公分母后值為0。1.可化為一元一次方程的分
2、式方程【例1】解方程：【例2】解方程：【例3】解方程：【例6】解方程：2.可化為一元二次方程的分式方程【例7】解方程：（1）（2）3.含有字母的分式方程【例8】在式子中，,求出表示的式子?！纠?】當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解等于2.【鞏固】已知關(guān)于的方程的解是，則.分式方程的增根1.已知增根求參數(shù)值【例10】若分式方程有增根，求的值.【鞏固】若是方程的增根，則的值為.2.未知增根求參數(shù)值【例11】方程會(huì)產(chǎn)生增根，則的值為.【鞏固】如果分式方程有增根，求的值.【鞏固】若關(guān)于的方程有增根，求的值.【例1
3、2】若分式方程無解，則的值為.【鞏固】若關(guān)于的方程無實(shí)根，求的值.【例13】在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，只存在一個(gè)數(shù)是關(guān)于x的方程的解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．【例14】關(guān)于的兩個(gè)方程與有一個(gè)解相同，則．分式方程的應(yīng)用列分式方程基本步驟①審—仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。②設(shè)—合理設(shè)未知數(shù)。③列—根據(jù)等量關(guān)系列出方程（組）。④解—解出方程（組）。注意檢驗(yàn)⑤答—答題?！纠?】甲、乙兩地相距19，某人從甲地去乙地，先步行7，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行
4、車的速度?！纠?】某項(xiàng)工程限期完成，甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期三天，現(xiàn)兩隊(duì)合做2天后，余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做，也正好在限期內(nèi)完成，問該工程限期是多少天？【例3】翻譯一份文稿，用某種電腦軟件翻譯的效率相當(dāng)于人工翻譯的效率的75倍，電腦翻譯3300個(gè)字的文稿比人工翻譯少用2小時(shí)28分．求用人工翻譯與電腦翻譯每分鐘各翻譯多少個(gè)字？【例4】八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎
5、車同學(xué)速度．【例5】張明4小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，李強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作1小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書．如果李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要幾小時(shí)？【例6】某服裝廠要在規(guī)定日期內(nèi)生產(chǎn)一批服裝，如果甲車間單獨(dú)做則要超過1天才能完成，如果乙車間單獨(dú)做則可提前1天完成，現(xiàn)在先由乙車間獨(dú)做4天，余下的由甲車間接著做，正好按期完成，那么規(guī)定日期是多少天？【例7】某一項(xiàng)工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)款1.5萬元，乙工程隊(duì)款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算
6、，可有三種施工方案：?方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；?方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；?方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如期完成。?試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理由課后練習(xí)1.下列方程中哪些是分式方程？（1）（2）（3）（4）2.計(jì)算：解方程：解方程：3.解下列方程：（1）（2）．4.若分式方程有增根，求的值.5.若分式方程無實(shí)根，求的值.6.某服裝廠要在規(guī)定日期內(nèi)生產(chǎn)一批服裝，如果甲車間單獨(dú)做則要
7、超過1天才能完成，如果乙車間單獨(dú)做則可提前1天完成，現(xiàn)在先由乙車間獨(dú)做4天，余下的由甲車間接著做，正好按期完成，那么規(guī)定日期是多少天？7.為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？
