第三節(jié)分式方程及應(yīng)用.docx

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1、第三節(jié)　分式方程及應(yīng)用,河北8年中考命題規(guī)律)年份題型題號考查點(diǎn)考查內(nèi)容分值總分2013選擇7分式方程的實(shí)際應(yīng)用以修路為背景，考查判斷所列分式方程正確的是332011解答22(1)分式方程的實(shí)際應(yīng)用以整理實(shí)驗(yàn)器材為背景，利用解分式方程求完工時(shí)間442010解答19解分式方程等號兩邊分別為一個(gè)分式，異分母，但分子為常數(shù)88命題規(guī)律縱觀河北8年中考，在分式方程及應(yīng)用考點(diǎn)中，最多設(shè)1道題，分值3－8分．題型有選擇、解答題兩種，難度不大．其中分式方程的解法考查了1次，分式方程的應(yīng)用考查了2次.命題預(yù)測預(yù)計(jì)2016年河北中考，分式方程及應(yīng)用仍屬重點(diǎn)考查內(nèi)容，難

2、度中等，4分左右，為了不在中考中不失分應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練.,河北8年中考真題及模擬)　解分式方程(1次)1．(2010河北19題8分)解方程：＝.　分式方程的實(shí)際應(yīng)用(2次)2．(2013河北7題3分)甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.＝B.＝C.＝D.＝3．[2011河北22(1)題4分]甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材．若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工．(1)問乙

3、單獨(dú)整理多少分鐘完工？(2)若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？4．(2016原創(chuàng)預(yù)測)對于非零實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a?b＝－，若2?(2x－1)＝1，則x的值為(　　)A.B.C.D．－5．(2015石家莊新華區(qū)模擬)若關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是(　　)A．m>3B．m≠－2C．m>－3且m≠1D．m>－3且m≠－26．(2015河北中考模擬)已知是二元一次方程組的解，求方程－＝的解．7．(2015保定二模)有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做恰好如期完成，乙單獨(dú)做則需延期三天方可完成；現(xiàn)在甲、乙合作施工2天

4、后，甲另有其他任務(wù)去執(zhí)行，剩下的工作由乙單獨(dú)做，恰好如期完成，問此項(xiàng)工程的規(guī)定日期是幾天？8．(2015唐山豐潤區(qū)二模)某商店用1050元購進(jìn)第一批某種文具盒，很快賣完．又用1440元購進(jìn)第二批這種文具盒，但第二批每個(gè)文具盒的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一批多了10個(gè)．(1)求第一批每個(gè)文具盒的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)賣完第一批后，第二批按24元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的文具盒全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這批文具盒利潤不得少于288元，問最低可打幾折？,中考考點(diǎn)清單)　分式方程的概念1．分母中含有__

5、______的方程叫做分式方程．【溫馨提示】“分母中含有未知數(shù)”是分式方程與整式方程的根本區(qū)別，也是判斷一個(gè)方程是否為分式方程的依據(jù)．　分式方程的解法2．解法步驟(1)去分母：給方程兩邊都乘以________，把它化為整式方程；(2)解這個(gè)整式方程；(3)________．【溫馨提示】找最簡公分母的方法：(1)取各分式的分母中各項(xiàng)系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)利用字母(或因式)的冪取指數(shù)最大的；(4)所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各個(gè)字母(或因式)的最高次冪的積即為最簡公分母．3．檢驗(yàn)方法(1)利用方程的解的概念進(jìn)行檢

6、驗(yàn)；(2)將解得的整式方程的根代入________，看計(jì)算結(jié)果________，不為0就是原方程的根；若為0，則為增根，必須舍去．(3)增根：當(dāng)分母的值為0時(shí)，分式方程________，這樣的根叫做分式方程的________．【溫馨提示】分式方程的增根與無解并非同一個(gè)概念，分式方程無解，可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無解．分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母為0的根．　分式方程的應(yīng)用4．列分式方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟(1)審：弄清題目中涉及的已知量和未知量以及量與量之間的等量關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系用含

7、未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量；(3)列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)檢：雙檢驗(yàn)．A.檢驗(yàn)是否是分式方程的解；B.檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題；(6)答：寫出答案．5．常見關(guān)系分式方程的應(yīng)用題主要涉及工作量問題，行程問題等，每個(gè)問題中涉及三個(gè)量的關(guān)系．如：工作時(shí)間＝________，時(shí)間＝________.【方法點(diǎn)撥】列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，要驗(yàn)根作答，不但要檢驗(yàn)是否為方程的增根，還要檢驗(yàn)是否符合題意，即“雙重驗(yàn)根”．,中考重難點(diǎn)突破)　分式方程的概念及解法【例1】(2015鄂州中考)解方程：－＝.【學(xué)生解答】【點(diǎn)撥】分式方程整式方

8、程→驗(yàn)根，去分母時(shí)防漏乘．1．(2015濟(jì)寧中考)解分式方程＋＝3時(shí)，去分母后變形正確的為(　　)