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1、X-R圖（均值-極差圖）X-R圖（均值-極差圖）X-R圖如下圖所示。圖在上，下面是R圖，數(shù)據(jù)欄可單獨(dú)，也可根據(jù)實(shí)際情況將數(shù)據(jù)欄放在R圖下邊，這樣可以更清楚。值和R值為縱坐標(biāo)，按時間先后的樣本為橫坐標(biāo)。?1．和R圖的作圖步驟：a.收集數(shù)據(jù)并制定控制圖收集數(shù)據(jù)通常是按一定的周期抽取一定數(shù)量的樣本，如每30分鐘抽5件。測量并記錄數(shù)據(jù)。計算每個樣本均值和極差R=（X1+X2+…+Xn）/n????????????????????????????????????????式?1R=Xmax?-?Xmin????
2、?????????????????????????????????????????????式?2式中：X1……Xn——樣本內(nèi)質(zhì)量特性測量值Xmax——樣本內(nèi)最大值????Xmin——樣本內(nèi)最小值確定控制圖的刻度縱坐標(biāo)為和R的測量值，橫坐標(biāo)為時間。坐標(biāo)刻度的選擇：一般情況X圖：上刻度線=+2R下刻度線=-2RR圖：上刻度線=2R下刻度線=0上式中的和R均為第一樣本的計算結(jié)果也可根據(jù)實(shí)際情況選擇刻度。將和R的測量值畫在控制圖上。b.計算控制限計算平均極差和過程均值（中心線）R平均=（R1+R2+…+RK
3、）/K???????????????????????????????????????式?3X平均=（X1+X2+…+XK）/K???????????????????????????????????式?4:計算極差和均值控制的上下限極差R?上限?UCLR=D4???????????????????????????????????????????????????????????下限?LCLR=D3?????????????????????????????????????式?5??????均值?上限?UC
4、L=+A2下限?LCL=–A2???????????????????????????????????????式?6式中:D3、D4、A2為常數(shù)，可在表2中查得。在控制圖上畫出控制限——水平實(shí)線，UCLR、LCLR、UCL、LCL水平虛線。c.過程能力分析估計過程能力的標(biāo)準(zhǔn)差sigma=R平均/d2式7d2可在表查得3/3X-R圖（均值-極差圖）X-R控制圖應(yīng)用實(shí)例在一個企業(yè)內(nèi)，統(tǒng)計技術(shù)和應(yīng)用類型很多，而程序文件只能從總的方面規(guī)定應(yīng)用程序，各有關(guān)部門和人員在具體實(shí)施時，還必須遵照作業(yè)指導(dǎo)書的規(guī)定進(jìn)行操
5、作。一個企業(yè)應(yīng)用統(tǒng)計方法的作業(yè)指導(dǎo)書有很多，現(xiàn)僅以某電子元件廠電阻器刻槽工序應(yīng)用的《-x—R控制圖作業(yè)指導(dǎo)書》為例?！ ?x—R控制圖作業(yè)指導(dǎo)書（電阻器刻槽工序） 1目的 通過控制圖的應(yīng)用，對電阻器刻槽工序的主要質(zhì)量特性——電阻值，實(shí)施控制，消除異常因素的作用，保證刻槽工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài)?！ ?適用范圍 本作業(yè)指導(dǎo)書適用于各類薄膜型電阻器（金屬膜電阻器、金屬氧化膜電阻器、碳膜電阻器）刻槽工序的電阻值控制?！ ?職責(zé) 3．1車間技術(shù)組質(zhì)量控制工程師負(fù)責(zé)控制圖的設(shè)計、控制圖打點(diǎn)結(jié)果的分析及提出
6、應(yīng)采取的糾正和預(yù)防措施?！ ?．2刻槽工序操作者按作業(yè)指導(dǎo)書要求，抽樣、測量、計算統(tǒng)計量并在控制圖上打點(diǎn)?！ ?．3質(zhì)管處質(zhì)量控制工程師負(fù)責(zé)控制圖應(yīng)用的指導(dǎo)、協(xié)助車間技術(shù)組進(jìn)行分析，監(jiān)督控制圖的實(shí)施及協(xié)調(diào)糾正和預(yù)防措施的落實(shí)?！ ?工作流程 4．1預(yù)備數(shù)據(jù)的取得 當(dāng)確認(rèn)刻槽工序處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時，車間技術(shù)組質(zhì)量控制工程師在生產(chǎn)過程中，每隔30分鐘抽取容量為n=5的樣本，共抽取25個樣本，分別填入數(shù)據(jù)表（表1—3）（表省略）。 4．2計算各組的樣本平均值-x和極差R 4．3計算25
7、組數(shù)據(jù)的平均值=X和極差平均值-R 4．4計算-x圖的控制界限 控制中心線CL==X 控制上界限UCL==X+0.58-R 控制下界限LCL==X-0.58-R 4．5計算R圖的控制界限： 控制中心線CL=-R 控制上界限UCL=2.11-R 控制下界限LCL不考慮 4．6作控制圖并打點(diǎn) 在-x—R圖標(biāo)準(zhǔn)圖樣（圖1—2）中標(biāo)出座標(biāo)刻度，并分別將各組統(tǒng)計量（-xi、Ri）點(diǎn)入控制圖并連成折線。 4．7判斷控制圖內(nèi)點(diǎn)子排列有無異常。 滿足下列條件時認(rèn)為生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)
8、： a）25個點(diǎn)子中沒有一個在界外。 b）控制界限內(nèi)點(diǎn)子的排列無下述異?，F(xiàn)象： 連續(xù)9點(diǎn)或更多點(diǎn)在中心線同一側(cè)； 連續(xù)6點(diǎn)或更多點(diǎn)有上升或下降趨勢； 連續(xù)11點(diǎn)中至少有10點(diǎn)在中心線同一側(cè)； 連續(xù)14點(diǎn)中至少有12點(diǎn)在中心線同一側(cè)；3/3X-R圖（均值-極差圖） 連續(xù)17點(diǎn)中至少有14點(diǎn)在中心線同一側(cè)； 連續(xù)20點(diǎn)中至少有16點(diǎn)在中心線同一側(cè)； 連續(xù)3點(diǎn)中至少有2點(diǎn)和連續(xù)7點(diǎn)中至少有3點(diǎn)落在二倍標(biāo)準(zhǔn)偏差與三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差控制界限之間?！ ?．8控制圖中點(diǎn)
