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1、電子科技大學(xué)成二零零八至二零零九學(xué)年第二學(xué)期中期《電磁場與電磁波》考試題（120分鐘）閉卷總分100分考試日期2009年4月25日一二三四五六七八九十總分評卷教師一、填空（共20分，每空1分）1．麥克斯韋方程組的微分形式為：、、、。2.電流連續(xù)性方程的微分形式為：；積分形式為：。3.聯(lián)系著一個矢量場的散度和通量關(guān)系的定理叫：高斯（散度）定理，其關(guān)系式為：；另外聯(lián)系著的旋度和環(huán)流關(guān)系的定理叫：斯托克斯定理，其關(guān)系式為：4.在線性各向同性媒質(zhì)中，媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系為：、、。5.電磁場的邊界條件為：、、、。6.靜態(tài)
2、電場電位函數(shù)滿足的泊松方程為：；恒定磁場矢量磁位滿足的泊松方程為：7.理想導(dǎo)體中的電磁場為：零。二、選擇填空（每題只能有一個選擇，否則判為錯）（共10分，每空2分）1.靜電場中，引入電位函數(shù)的依據(jù)是方程（a）2.能用高斯定律有效地求出自由空間中長度有限的直線電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E嗎？（b）。a、能b、不能c、不能確定3.兩種不同媒質(zhì)的分界面為的xy平面，若已知點(diǎn)P(0,0,1)處電場強(qiáng)度的切向分量和法向分量，利用邊界條件，P’(0,0,-1)處（c）a、電場的切向分量可以確定b、電位移矢量的法向分量可以確定
3、c、電場強(qiáng)度和電位移矢量均不能確定4.自由空間中分布于半徑為a的球形區(qū)域中的電荷，其產(chǎn)生電場的能量儲存于（c）。a、的區(qū)域中b、的區(qū)域中c、整個空間5.應(yīng)用鏡象法求解靜電場問題，鏡象電荷必須置于(b)。a、待求場域之內(nèi)的空間b、待求場域之外的空間c、待求場域的邊界上三、計(jì)算題（共70分）1.（30分）板間距離為d的大平行導(dǎo)體板（d比極板的長和寬都小得多）。兩板接上直流電壓為U的電源進(jìn)行充電（如圖1.（a）所示），然后斷開電源，并在板間放入一塊厚度為t的大介質(zhì)板。介質(zhì)板的相對介電常數(shù)為，如圖1.（b）所示。
4、求（1）此時平行導(dǎo)體板間各處的電場強(qiáng)度；（2）此時平行板單位面積的電容；（3）此時各區(qū)域的能量密度大小。另外，如果放入的這塊介質(zhì)板有較大損耗，即s/m,如圖1.（c）。求（4）該情況下平行導(dǎo)體板間各處的電場強(qiáng)度；（5）該情況下平行板單位面積的電容；（6）該情況下各區(qū)域的能量密度大小。dttU圖1.(c)圖1.(b)圖1.(a)(1)（5分）板間空氣區(qū)域：(斷開電源，板上Q保持不變，；方向垂直平板向下)板間介質(zhì)區(qū)域：（邊界條件D法向連續(xù)，由高斯定理，）（2）（5分）（，）（3）（5分）板間空氣區(qū)域：板間介質(zhì)
5、區(qū)域：（4）（5分）板間空氣區(qū)域：（同前）板間介質(zhì)區(qū)域：（靜電平衡，內(nèi)部場為零）（5）（5分）（，）（6）（5分）板間空氣區(qū)域：板間介質(zhì)區(qū)域：2.（20分）一同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體半徑為c；內(nèi)、外導(dǎo)體之間填充兩層磁介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為和；兩層磁介質(zhì)的分界面為同軸圓柱面，分界面半徑為b。試求：該同軸線單位長度的外自感。ba（5分）c（5分）（5分）（5分）3.（10分）兩正交接地導(dǎo)體板構(gòu)成的角形區(qū)域內(nèi)有點(diǎn)電荷(c),如圖示。若擬用“鏡像法”求解該角形區(qū)域內(nèi)的電場分布，試正確標(biāo)出鏡像電荷的位置和電荷量
6、大小。（設(shè)a=3cm,b=9cm）。ab位置和電荷量各5分：q=5c-q=-5c-q=-5cq=5c4.（10分）已知自由空間中的電場強(qiáng)度為。式中均為常數(shù)。求自由空間中存在的位移電流，以及該電場伴隨的磁場強(qiáng)度。（3分）（3分）（2分）（2分）附錄：圓柱坐標(biāo)系下梯度、散度、旋度和拉普拉斯運(yùn)算公式,,,
