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《2015-2016學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、湖北省部分重點中學(xué)2015——2016學(xué)年度下學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試卷（理科）命題學(xué)校：審題教師：考試時間：2016年6月29日上午7:30-9:30試卷滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列函數(shù)中x＝0是極值點的函數(shù)是( )A.B．f(x)＝－x3C．f(x)＝sinx－xD.2．函數(shù)f(x)＝3x－4x3(x∈[-1,0])的最小值是( )A.B．－1C．0D．13.已知曲線的一條切線的斜率為1，則切點的橫坐標(biāo)為( )A．-1 B．2C．-1或2D．4．函數(shù)有（）A．極小值，極大值B．極小值，
2、極大值C．極小值，極大值D．極小值，極大值5．曲線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積是( )A．2 B. C．3D．6．已知直線y＝kx是曲線的切線，則k的值為( )A．B．C．1D．7．函數(shù)在x∈(－∞，＋∞)內(nèi)是減函數(shù)，則( )A． B．C．D．8．已知函數(shù)f(x)＝cosx＋e-x＋x2016，令f1(x)＝f′(x)，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn＋1＝fn′(x)，則f2017(x)＝( )A．－sinx＋e-xB．cosx－e-xC．－sinx－e-xD．－cosx＋e-x9.若，，，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.10.在平面內(nèi)，一條
3、拋物線把平面分成兩部分，兩條拋物線最多把平面分成七個部分，設(shè)條拋物線至多把平面分成個部分，則（）A.B.C.D.11.設(shè)，，，，，則以下關(guān)系一定正確的是（）A.B.C.D.12.已知定義在上的函數(shù)滿足，且．則函數(shù)的最小值為（ ?。〢.B.C.D.0二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.有一質(zhì)量非均勻分布的細(xì)棒，已知其線密度為（取細(xì)棒所在的直線為軸，細(xì)棒的一端為原點），棒長為，則細(xì)棒的質(zhì)量為_____________.14．若函數(shù)在R上遞增，則實數(shù)a的取值范圍為________．15.已知函數(shù)，為其極值點，則實數(shù)=_______.16.已知:(1)(2)即：三個數(shù)的平方和不
4、小于這三個數(shù)中每兩個數(shù)的乘積的和；四個數(shù)的平方和不小于這四個數(shù)中每兩個數(shù)的乘積的和的三分之二．進一步推廣關(guān)于個數(shù)的平方和的類似不等式為：,則三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題滿分10分）極坐標(biāo)系中，已知曲線，曲線.(1)求與交點的直角坐標(biāo)．(2)若曲線分別與,相交于A,B,求.18.（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程（2）求曲線C上的點到直線的距離的最大值19.（本題滿分12分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(2)若在上的最大值為1,求
5、實數(shù)的值.20.（本題滿分12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時,21.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)為何值時，軸為曲線的切線（2）求的范圍，使有極值，并求極大值與極小值的和（3）設(shè)，若函數(shù)f(x)在x＝0處取得極小值，求a的取值范圍．22.（本題滿分12分）在討論函數(shù)局部性質(zhì)時，可以使用簡單的一次函數(shù)來替代復(fù)雜的原函數(shù)，進而推導(dǎo)出正確的結(jié)論。在某值附近，用簡單的一次函數(shù)，可以近似替代復(fù)雜的函數(shù)，距離某值越近，近似的效果越好。比如，當(dāng)
6、x
7、很小時，可以用近似替代(1)求證：時，用替代的誤差小于，即：時，;(2)若時，用替代的誤差小于，求正數(shù)的最小值.湖北省部分重點中學(xué)2015——20
8、16學(xué)年度下學(xué)期期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案一、選擇題：ABBACDBCDDDA二、填空題：13.14.[－1,1]15.16.三、解答題：17.解:(1)C1,C2分別化直角坐標(biāo)方程為,聯(lián)立解得交點為.…………………………5分(2)由,得,同理得,………10分18.解：（1），曲線C的普通方程為…………………………6分（2）直線的普通方程為，曲線C上的點到的距離為，當(dāng)時，…………………………12分19.解:(1)函數(shù)定義域為(-1,1),時,由,得,由,得的單增區(qū)間為,單減區(qū)間為………………………6分(2)當(dāng)時,,,函數(shù)在上單增,,……………………12分20.證明：．當(dāng)
9、時，左=，右==-14，左=右，時命題成立．…………2分．假設(shè)當(dāng)時命題成立，即，則當(dāng)時左＝時命題成立．…………11分由，可知，對任意原命題成立．…………12分21.解：(1)設(shè)切點為，則，解得時，軸為曲線的切線．…………3分(2)當(dāng)時，恒成立，函數(shù)無極值當(dāng)時，由，在和上單增由，在上單減，，時，函數(shù)有極值，…………7分(3)f(x)＝(x2－ax＋a)ex－x2，f′(x)＝x[(x＋2－a)ex－2]＝xex，x∈R，令f′(x)＝0，則x＝0或x＋2－－a＝0，即x＝0或h(x
