解直三角形應(yīng)用 (4)

《解直三角形應(yīng)用 (4)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、田湖一中九年級數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案執(zhí)筆：王書芳審核：授課人：授課時間：學(xué)案編號：課題：解直三角形應(yīng)用（4）——坡度問題課型：綜合課課時：1課時學(xué)習(xí)目標：?1.用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決坡度（坡比）問題。2.對于坡度i表示成1∶m的形式【學(xué)習(xí)流程】知識鏈接1.三角函數(shù)定義。sinA=，cosA=，tanA=，cotA=。2.直角三角形的邊角關(guān)系:（1）三邊關(guān)系：a+b=c（2）兩銳角關(guān)系：∠A+∠B=90°（3）邊角關(guān)系：sinA=,cosA=,tanA=，cotA=目標導(dǎo)學(xué)請同學(xué)們認真閱讀課文97頁“讀一讀”，獨立思考解決以下問題。1、坡度（坡比）的定義。(1

2、)如右圖坡度i與坡角α之間具有什么關(guān)系？?答：i＝＝tan（2)一段坡面的坡角為60°，則坡度i=∶1；（3）已知一段坡面上鉛直高度為，坡面長為，則坡度i=1∶，坡角=30度．（4）坡面鉛直高度一定，其坡度和坡面水平寬度有什么關(guān)系？舉例說明．(反比)（5坡面水平寬度一定，鉛直高度與坡度有何關(guān)系，舉例說明．(正比)??2、請思考課本97頁的例4。（將你的答案寫在練習(xí)本上）?3、同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如右圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡

3、面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)．提示：圖中ABCD是梯形，若BE⊥AD，CF⊥AD，梯形就被分割成Rt△ABE，矩形BEFC和Rt△CFD，AD=AE+EF+FD，AE、DF可在△ABE和△CDF中通過坡度求出，EF=BC=6m，從而求出AD．?解：作BE⊥AD，CF⊥AD，在Rt△ABE和Rt△CDF中，??∴AE=3BE=3×23=69(m)，F(xiàn)D=2.5CF=2.5×23=57.5(m)．?∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m)．?因為斜坡AB的坡度i＝tan＝≈0.3333，查表得?α≈18°26′?答：斜坡AB

4、的坡角α約為18°26′，壩底寬AD為132.5米，斜坡AB的長約為72.7米．組內(nèi)合作1、請同桌進行互幫互助；2、請組長負責，組內(nèi)進行交流和展示，逐道題統(tǒng)一你們的認識，對于大家存在的疑問等到下一個環(huán)節(jié)，讓其他組幫你們解決。班級展示1、請展示“目標導(dǎo)學(xué)”中的1、2、3、4。2、請大家提出你的疑問。達標測評：1．如圖5，一水庫迎水坡AB的坡度︰，則該坡的坡角=60度。2．小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，則他升高了200m。3．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是（A）A．5

5、米B．10米C．15米D．10米