化工傳遞過(guò)程 第十章 分子傳質(zhì)(擴(kuò)散)ppt課件.ppt

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1、第三篇質(zhì)量傳遞第九章質(zhì)量傳遞概論與傳質(zhì)微分方程第十章分子傳質(zhì)(擴(kuò)散)第十一章對(duì)流傳質(zhì)費(fèi)克定律:(一)、分子傳質(zhì):(二)、對(duì)流傳質(zhì)kc—對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)2、擴(kuò)散速度與平均速度此式即為雙組分系統(tǒng)中質(zhì)量平均速度u的定義式nAnBA+B摩爾平均速度um此式即為雙組分系統(tǒng)中摩爾平均速度um的定義式NANBA+B同理:分子擴(kuò)散的公式:(費(fèi)克定律的四種表達(dá)形式)XYZdydxdzρAux+jAxIPyOPyIPzOPz第二節(jié)、傳質(zhì)微分方程一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)用歐拉方法組分A沿x方向輸出與入流體微元的凈質(zhì)量流率之差為:沿y、z方向輸出與輸入流體微元的凈質(zhì)量流率之差為:組分A在流體微元累積的質(zhì)量

2、流率為:根據(jù)質(zhì)量守恒定律可得組分A的微分衡算式為:rAdxdydz流體微元內(nèi)由于化學(xué)反應(yīng)生成組分A的質(zhì)量流率為:根據(jù)費(fèi)克(Fick)第一定律:代入得到:兩組分系統(tǒng)通用的傳質(zhì)微分方程寫(xiě)成向量形式:若用摩爾單位,也可得到傳質(zhì)微分方程的另一形式:ZHZW(二)傳質(zhì)微分方程的特定形式1、雙組分系統(tǒng)不可壓縮流體的傳質(zhì)微分方程類(lèi)似于不可壓縮流體的對(duì)流傳熱方程:2、系統(tǒng)內(nèi)不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)3、分子傳質(zhì)微分方程有質(zhì)量傳遞且停滯流體中,無(wú)化學(xué)反應(yīng),可化簡(jiǎn)為費(fèi)克第二定律:在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行分子擴(kuò)散時(shí),化簡(jiǎn)為拉普拉斯方程:第十章分子傳質(zhì)(擴(kuò)散)對(duì)比:第七章熱傳導(dǎo)(導(dǎo)熱)第二節(jié)氣體中的分子擴(kuò)散一、組分A通過(guò)停

3、滯組分B的一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散:溶質(zhì)NANB=0+惰性組分BA+B氣相主體相界面液相-------------用通用的傳質(zhì)微分方程可以求解,但稍復(fù)雜,也可直接應(yīng)用費(fèi)克第一定律求解:及NA=常數(shù),NB=0可得自己積分其中和C2均為常數(shù),代入邊界條件:可求得可得組分A的濃度分布方程為:令,則或?qū)懗桑和瑫r(shí)可得擴(kuò)散通量方程:若系統(tǒng)壓力較低時(shí),氣相可按理想氣體混合物處理,則:此式即為組分A通過(guò)停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)的擴(kuò)散通量表達(dá)式。上式可進(jìn)一步改變:由于總壓保持恒定,故得:令稱(chēng)為組分B的對(duì)數(shù)平均分壓。則可得:距離zP=pA+pBpA1pA2pB1pB2z1z2pBpANANB有了組分濃度與擴(kuò)散

4、距離之間的關(guān)系,便可求出任一擴(kuò)散距離處組分的平均濃度。例如組分B的平均濃度可按下式計(jì)算:可以看出,B的平均濃度為對(duì)數(shù)平均濃度。思考:P220例10-1中問(wèn)題改為:求相對(duì)于摩爾平均速度的水蒸氣的摩爾通量?二.等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散(等摩爾相互擴(kuò)散)濃度分布為線性分布濃度分布:求組分A的擴(kuò)散通量:得:或:經(jīng)濃度分布代入可得組分A的擴(kuò)散通量:或:也可直接用費(fèi)克第一定律求解思考:當(dāng)混合氣中A組分的濃度很低時(shí),漂流因數(shù)則如何變化?漂流因數(shù)(>1)代表總體流動(dòng)的影響組分A通過(guò)停滯組分B的一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散四、氣體擴(kuò)散系數(shù)1、從有關(guān)資料中查得;2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定;3、通過(guò)理論或半

5、經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到。以一個(gè)例題為例討論蒸發(fā)管法測(cè)定氣體擴(kuò)散系數(shù)的原理:對(duì)于空氣-水系統(tǒng)可采用下列數(shù)據(jù)計(jì)算DAB的值:在一細(xì)長(zhǎng)的管子底部盛有水,將管子放于溫度為328k的恒溫槽內(nèi),壓強(qiáng)為1atm,在管頂端有干燥的空氣流過(guò),所以空氣中水蒸氣的濃度可認(rèn)為0,若水面上方直管中無(wú)對(duì)流混合,由管頂端距水面的距離從0.125m降為0.15m時(shí)需要290h,從費(fèi)克第一定律的某一表達(dá)式出發(fā)求328k時(shí)空氣-水系統(tǒng)的擴(kuò)散系數(shù)?!窘狻考癗A=常數(shù),NB=0可得由物料衡算可得:在水面處,pA1為水在328k下的飽和蒸汽壓:pA1=118mmHg∵空氣吹過(guò)管口∴pA2=0對(duì)于水查表可得:ρAL=985.

6、6kg/m3,MA=18kg/kmol。已知z1=0.125m,z2=0.15m,θ=290h第五節(jié)、伴有化學(xué)反應(yīng)的氣體穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散伴有化學(xué)反應(yīng)的擴(kuò)散過(guò)程,既有分子擴(kuò)散又有化學(xué)反應(yīng),這兩種過(guò)程的相對(duì)速率極大地影響著過(guò)程的性質(zhì)。(1)當(dāng)化學(xué)反應(yīng)的速率大大高于擴(kuò)散速率時(shí),擴(kuò)散決定傳質(zhì)速率,這種過(guò)程稱(chēng)為擴(kuò)散控制過(guò)程;(2)當(dāng)化學(xué)反應(yīng)的速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于擴(kuò)散速率時(shí),化學(xué)反應(yīng)決定傳質(zhì)速率,這種過(guò)程稱(chēng)為反應(yīng)控制過(guò)程。一、具有非均相化學(xué)反應(yīng)的一維穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散設(shè)在催化劑表面上進(jìn)行如下一級(jí)化學(xué)反應(yīng)A(g)+C(S)→2B(g)(1)氣體組分A自氣相主體擴(kuò)散至催化劑表面;(2)在催化劑表面,氣體組分A與固

7、體組分C進(jìn)行化學(xué)反應(yīng),生成氣體組分B;(3)氣體組分B自催化劑表面擴(kuò)散至氣相主體。AB氣相主體催化劑C表面1.擴(kuò)散控制過(guò)程若化學(xué)反應(yīng)極快,則反應(yīng)速率>>擴(kuò)散速率,故此過(guò)程的速率由擴(kuò)散速率控制。在此種情況下,組分A的擴(kuò)散通量為:由化學(xué)反應(yīng)計(jì)量比,得:A(g)+C(S)→2B(g)代入得B.C.(1)z=z1,cA=cA1(2)z=z2,cA=cA2解得:擴(kuò)散控制過(guò)程反應(yīng)速度很快,則:cA2=02.反應(yīng)控制過(guò)程如果在催化劑表面上,化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的極為緩慢,化學(xué)反應(yīng)速率>>擴(kuò)散速率,此過(guò)程的速率由化學(xué)反應(yīng)速率來(lái)

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