橢圓專題：中點弦、弦長、焦點弦.doc

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1、直線與橢圓綜合問題（一）位置關(guān)系，弦長公式，焦點弦，中點弦一、判斷橢圓：（）和直線：的位置關(guān)系：聯(lián)立橢圓和直線方程，消（或）得到關(guān)于（或）的一元二次方程位置關(guān)系公共點個數(shù)正負(fù)相交相切相離思考：判斷兩個橢圓交點個數(shù)時需要注意什么？二、弦長公式已知直線：與橢圓：（）交于兩點，如何求？練習(xí)：1.已知斜率為的直線交橢圓：于兩點，求最大值；2.已知過的直線交橢圓：于兩點，求最大值.三、焦點弦請你推導(dǎo)橢圓（）的過右焦點的弦長公式（分別用斜率以及傾斜角表示）.練習(xí)：3.已知橢圓（），過右焦點且傾斜角為的直線與橢圓交于兩點，求當(dāng)為何值時，面積最大。思考：焦半徑如何用傾斜角表示？（表示后再去做一遍47頁第

2、7題）四、中點弦已知橢圓（），直線交該橢圓于兩點，如果求中點坐標(biāo)？已知橢圓（），過橢圓內(nèi)一點的弦被平分，如何求，直線方程，以及？練習(xí)：4.傾斜角為的直線與橢圓：交于兩點，求線段中點的軌跡方程．5.如圖14-35，過橢圓內(nèi)的一點的直線與橢圓交于兩點．（1）若點恰為弦的中點，求直線的方程；（2）求過點的橢圓弦的中點的軌跡方程．