機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律的比較及應(yīng)用.doc

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1、機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律的比較及應(yīng)用湖南省祁東縣育賢中學(xué)　張安國高中物理力學(xué)中涉及兩個(gè)守恒定律，即動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，掌握這兩個(gè)守恒定律，對(duì)物理概念和物理規(guī)律的理解能更進(jìn)一步。這兩個(gè)定律表示的是機(jī)械運(yùn)動(dòng)不同本質(zhì)的規(guī)律，有相似和相異之處。一、相似之處1．兩個(gè)定律都是用“守恒量”來表示自然界的變化規(guī)律，研究對(duì)象均為物體系，運(yùn)用“守恒量”表示物體系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化規(guī)律是物理研究的重要方法。2．兩個(gè)守恒定律均是在一定條件下才能成立，他們都是用運(yùn)動(dòng)的初、末兩個(gè)狀態(tài)的守恒量相等來表示物體系的規(guī)律特征，因此他們的表達(dá)式是相似的，

2、并且均有多種形式。3．運(yùn)用守恒定律解題要注意其整體性（不是其中一個(gè)物體）、相對(duì)性（表達(dá)式中的速度和其他有關(guān)物理量必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)參考系）、同時(shí)性（物體系內(nèi)各物體的動(dòng)量和機(jī)械能都是對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻的）、階段性（滿足條件的各個(gè)過程的始末量均守恒）。列方程時(shí)，只需考慮運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮中間過程細(xì)節(jié)。4．兩個(gè)定律都可用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，用理論論證。動(dòng)量守恒定律是將動(dòng)量定理應(yīng)用于相互作用的物體，在不受外力的條件下可推導(dǎo)出來；機(jī)械能守恒定律是將動(dòng)能定理應(yīng)用于物體系（物體和地球組成系統(tǒng)），在只有重力做功的條件下可推導(dǎo)出來。二、相異之處1．守恒

3、量不同。動(dòng)量守恒定律的守恒量是動(dòng)量，機(jī)械能守恒定律的守恒量是機(jī)械能。因此他們所表征的守恒規(guī)律是有本質(zhì)區(qū)別的。動(dòng)量守恒時(shí)，機(jī)械能可能守恒，也可能不守恒，反之亦然。2．守恒條件不同。動(dòng)量守恒定律的適用條件是系統(tǒng)不受外力（或系統(tǒng)在某一方向不受外力）；或系統(tǒng)所受的合外力為零；或系統(tǒng)所受的合外力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的內(nèi)力。機(jī)械能守恒定律適用的條件是只有重力做功；或只有重力做功，其他力不做功；或雖除重力的功外，還有其他力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零。3．表達(dá)式不同。動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，不論是，還是，或者均是矢量式。對(duì)于在同一直線上運(yùn)

4、動(dòng)的物體系，只要規(guī)定正方向，動(dòng)量守恒定律可表示為標(biāo)量式；對(duì)于不在同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體，可進(jìn)行正交分解后，列出兩個(gè)標(biāo)量式表示動(dòng)量守恒。在高中階段，動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用只限于一維的情況。機(jī)械守恒定律的表達(dá)式為標(biāo)量式，一般可表示為，或者，或者（將系統(tǒng)分成a，b兩部分來研究）。例1　下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說法中，正確的是A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不可能守恒C．如果物體不受摩擦力和介質(zhì)阻力的作用，其機(jī)械能一定守恒D．如果物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，其機(jī)械能一定守恒分析與解　本題是單純判斷四種情形

5、下物體的機(jī)械能是否守恒，這要求我們能正確把握機(jī)械能守恒的條件。機(jī)械能是否守恒，取決于是否有重力以外的力做功，很明顯，從A，B，C三個(gè)選項(xiàng)中，我們并不能肯定除重力外其他力的做功情況，也就不能肯定在這三種情形下物體的機(jī)械能是否守恒，故不能選擇選項(xiàng)A，B，C。若物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)換，很顯然物體的機(jī)械能是守恒的，故應(yīng)選擇選項(xiàng)D。點(diǎn)評(píng)　判斷物體的機(jī)械能是否守恒，關(guān)鍵要抓住守恒的條件，不能僅憑物體做什么運(yùn)動(dòng)，或不受什么力來判斷。例2　在質(zhì)量為M的小車中掛有一個(gè)單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車（和擺球一起）以恒定的速度V沿光滑水平面運(yùn)

6、動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞（如圖1所示），碰撞的時(shí)間極短，在此碰撞過程中，下列可能發(fā)生的情況是A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足B．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度分別變?yōu)関1，v2，滿足C．?dāng)[球的速度不變，小車和木塊的速度均變?yōu)関，滿足D．小車和擺球的速度均變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足分析與解　本題的四個(gè)選項(xiàng)是單純涉及動(dòng)量守恒定律的問題，本題的關(guān)鍵詞是小車“沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)”，木塊也置于光滑水平面上，所以系統(tǒng)在水平方向不受外力，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。另一個(gè)關(guān)鍵詞是“

7、碰撞時(shí)間極短”，因此，小車和木塊碰撞時(shí)，小車和木塊間的作用力只能使小車和木塊的動(dòng)量發(fā)生變化，而不能使擺球的動(dòng)量發(fā)生變化。因此，列方程時(shí)，只需列出小車與木塊動(dòng)量守恒的表達(dá)式，考慮到小車和木塊碰撞后可能分離，故有；也可能粘合運(yùn)動(dòng)，則有。故應(yīng)選擇選項(xiàng)B，C。討論　如將本題改為：在質(zhì)量為M的小車中掛有一個(gè)單擺，擺球的質(zhì)量為m0，擺球偏離豎直位置θ角，小車和單擺一起以恒定的速度V沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，然后釋放擺球，與靜止放在車廂內(nèi)擺線懸掛點(diǎn)正下方的質(zhì)量為m的木塊發(fā)生正撞（如圖2所示），且碰撞時(shí)間極短，那么在擺球和木塊碰撞前的瞬間，如設(shè)擺球

8、相對(duì)于地面的速度為v，小車相對(duì)于地面速度為v’則對(duì)系統(tǒng)能否列出？為什么？若擺球和木塊碰撞后，擺球和木塊分離，他們相對(duì)地面的速度分別為v1，v2，則對(duì)系統(tǒng)能否列出？顯然，擺球在從靜止開始擺動(dòng)至和木塊碰撞前的瞬間，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，且木塊和車廂相對(duì)靜止，他們的速度相同，故